一元一次方程的应用方案选择问题-------cheng资料

一元一次方程的应用------方案选择问题电话计费问题例1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：免费0.1935088方式二免费0.2515058方式一被叫主叫超时费(元/分)主叫限定时间(分)月使用费(元)(1)设一个月内用移动电话主叫为tmin（t是正整数）。根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值是，按方式一和方式二如何计费。主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t150t=150150t350t=350t35058＋0.25(t－150)58＋0.25(350－150)＝10858＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)585888888888免费0.1935088方式二免费0.2515058方式一被叫主叫超时费(元/分)主叫限定时间(分)月使用费(元)主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于35058＋0.25(t－150)88t等于35010888t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)划算划算划算（2）观察列表，从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法.主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t大于150且小于35058＋0.25(t－150)8858＋0.25(t－150)=88t=270∴当t=270分时，两种计费方式的费用相等，那么当150t270分和270t350时，两种计费方式哪种更合算呢？当从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元，而方式二一直是88元，所以方式一在变化过程中，可能某一主叫时间，两种方式的计费相等.主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)当t350分时，两种计费方式哪种更合算呢？当t350分时，按方式一的计费为108元加上超出350分的部分的超时费0.25（t－350)，按方式二的计费为88元加上超时费0.19(t－350)，故按方式二的计费少.58＋0.25×200＋0.25(t－350)108＋0.25(t－350)（6）：综合以上的分析，可以发现：时，选择方式一省钱；时，选择方式二省钱．t小于270分t大于270分◆计费方案选择问题：1、分段计费问题，需要分类讨论，弄清如何分类。2、在分类讨论的某个范围内，可借助字母表达式表示计费。3、不同方案的选择的转折点可通过方程计算寻找。三、方法归纳练习1.校长带领学校的市级三好生去北京旅游.甲旅行社说：“如果校长买全票一张，其他学生享半价优惠。”乙旅行社说：“包括校长在内，全部6折优惠。”全票价为100元.(1)设学生人数为x人，甲、乙旅行社的收费总额为y1、y2，那么这两家旅行社的总费用分别为多少？(2)当学生人数为多少时,两家费用一样多?(3)当学生人数为10时，选哪家合算些？例2为鼓励城市居民节约用水，市政公司规定：每月每户居民用水不超过4吨，按每吨2元收费，超过4吨的部分按每吨3元收费。问：（1）若某用户2009年7月份交费20元，那么，该用户7月份用水多少吨？（2）若某用户2009年10月份平均每吨水费2.25元，那么，该用户10月份用水多少吨？练习2小红同学乘坐出租车由县城回老家看望爷爷，出租车的收费标准是：起步价5元（含3千米），3千米以外按每千米1.2元收费，下车后，小红付车费37.4元，求小红从乘车点到家乡的距离。解：设小红从乘车点到家乡的距离是x千米5+1.2（x–3）=37.4X=30答：小红从乘车点到家乡的距离是30千米练习3小明的妈妈花了200元在“永泰超市”买了一张“会员卡”，持“会员卡”在该超市购物时，所有商品八折优惠，不持卡购物则按商品的原价付款。（1）购买多少元的商品时，持卡与不持卡消费一样？（2）购买多少元的商品时，持卡更优惠？解：（1）设购买x元商品，持卡与不持卡一样根据题意，得200+80%x=x解这个方程，得x=1000则购买1000元的商品时，两种方式付款一样（2）当购买1000元以上的商品时，持卡更优惠。练习4某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天。（1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少天铺好？（2）又知甲队单独施工每天需付200元的施工费，乙队单独施工每天需付280元施工费，那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施工，还是两队同时施工，请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并说明理由。