一元一次方程的解法去分母

一元一次方程的解法——去分母子曰：“学而时习之，不亦说乎。”第一课时：利用等式性质解一元一次方程。等式性质:(1)等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。(2)等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。求方程的解就是将方程变形为x=a的形式。第二课时：利用移项解一元一次方程。方程中的某些项后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。第三课时：解一元一次方程——去括号去括号的依据——乘法分配律去括号的注意事项:（1）括号前有系数时，应该与括号中的每一项都要乘。（2）若括号前是“-”号，去括号时，括号内各项都要变号。改变符号温故而知“新”观察下列一元二次方程：方程一：方程二：再和下面两个方程比较：方程三：方程四：问题：前面两个方程与后面两个方程有没有区别？如果有，请你说出它们的区别？4159x214123xx213325x2521xx伏笔练习：一、请找出下列各组数的最小公倍数。（1）3，5，2（2）2，4，8（3）3，4，6二、解下列方程：(1)25x-(x-5)=29(2)8y-3(3y+2)=6解决问题例1：解：两边都乘以6，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得正确解法：解：两边都乘以6，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得14123xx3181xx3811xx50x0x3386xx3863xx53x35x反思：（1）怎样去分母？应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。有没有疑问：不是最小公倍数行不行？（2）去分母的依据是什么？等式性质2（3）去分母的注意点是什么？1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘。2、如果分子是含有未知数的代数式，其作为一个整体应加括号。练一练：12133;23xxx解：去分母（两边乘以6），得18x+3(x-1)=18-2(2x-1)去括号，得18x+3x-3=18-4x+2移项，得18x+3x+4x=18+2+3合并同类项，得25x=232523化系数为1，得x=你两边各项都乘了6吗？你有变号吗？你漏乘了吗？你移项有变号吗？这里也不要出错哦？例2：解方程：解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得另一种做法：解：去括号，得:移项合并同类项，得系数化为1，得4(25)3(3)1xx111(25)(3)3412xx820391xx839120xx510x2x25131334412xx21315344123xx5101212x2x归纳：解一元一次方程有哪些步骤？1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、未知数系数化为1请看方程：解：移项，得合并同类项，得3417712xx思考：解一元一次方程是否一定要按照上面的步骤呢？3417712xx112x一般地，解一元一次方程的步骤是按照上面步骤来解的，但并不是全部的一元一次方程都要按照上面的步骤来解。具体情况应具体分析。就像我们在生活中有时做事情要：原则性+灵活性，要学会随机应变！说明：1、把分母中的小数化为整数是利用分数的基本性质，是对单一的一个分数的分子分母同乘或除以一个不为0的数，而不是对于整个方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数。2、而去分母则是根据等式性质2，对方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数，而不是对于一个单一的分数。注意区别：33712132xxxx2334242714221423242xxxx13864262128xxxx138697x971386x各分母的最小公倍数时42，方程两边同乘42，合并同类项系数化为1思考：方程两边同乘42的依据是什么？53210232213)3(xxx巩固练习：3123213)4(xxx3)x2(2)1x3(4)1x5()1(5)1x2(4)1x2(12)2x3()2((___),1413625312正确的是去分母时方程yyy1213252)12(4)(yyyA1)13(3)25(2)12(4)(yyyB12)13(3)25(2)12(4)(yyyC12)13(3)25(2)12(4)(yyyDD总结这节课你学到了什么？（1）怎样去分母？应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。（2）去分母的依据是什么？等式性质2（3）去分母的注意点是什么？1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘。2、如果分子是含有未知数的代数式，其作为一个整体应加括号。（4）解一元一次方程的一般步骤是什么？1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1解题时，需要采用灵活、合理的步骤，不能机械模仿！