25.3利用频率估计概率课件

用频率估计概率25.3利用频率估计概率复习1.试验的所有可能结果只有______个；2.每一个试验结果出现的可能性____.一、等可能性事件如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率二、求等可能性事件概率的方法：______)(APnm有限相等(1)事件结果显而易见，可能性较少,可用________(2)涉及两个因素，可能出现的结果较多,可用_______或_______(3)涉及三个或以上的因素,事件结果较复杂，步骤较多,可用________(4)对于不可放回事件的概率,用____________较方便.直接列举法列表法画树形图法画树形图法画树形图法复习1、有三枚硬币，硬币1的一面涂有红色，另一面涂有黄色；硬币2的一面涂有黄色，另一面涂有蓝色；硬币3的一面涂有蓝色，另一面涂有红色。现将这三枚硬币随意抛出，求两枚的颜色相同的概率。用什么方法求概率？复习画树形图如下：硬币1硬币2硬币3红黄黄蓝黄蓝蓝红蓝红蓝红蓝红P(两种颜色相同)=43在实验中,每个对象出现的次数称为频数,事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.nmAP频率=总数频数A可能发生的情况可能发生的总情况频数:频率:所考察对象出现的次数与实验的总次数的比叫做频率概率:探究：投掷硬币时，国徽朝上的可能性有多大？在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？这是我们下面要讨论的问题。抛掷次数（n)2048404012000300002400072088正面朝上数(m)106120486019149841201236124频率(m/n)0.5180.5060.5010.49960.50050.5011历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示抛掷次数n频率m/n0.512048404012000240003000072088实验结论:当抛硬币的次数很多时,出现下面的频率值是稳定的,接近于常数0.5,在它附近摆动.我们知道,当抛掷一枚硬币时,要么出现正面,要么出现反面,它们是随机的.通过上面的试验,我们发现在大量试验中出现正面的可能为0.5,那么出现反面的可能为多少呢?这就是为什么我们在抛一次硬币时,说出现正面的可能为0.5,出现反面的可能为0.5.出现反面的可能也为0.5结论当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率接近于常数0.9，在它附近摆动。nm很多常数某射击运动员在同一条件下练习射击,结果如下表所示:射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178452击中靶心频率m/n(1)计算表中击中靶心的各个频率并填入表中.0.80.950.880.920.890.904(2)这个运动员射击一次,击中靶心的概率多少答：概率是0.9随机事件及其概率一般地，在大量重复进行同一试验时，事件发生的频率(n为实验的次数,m是事件发生的频数)总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件的概率，记做．pAPnmAA事件的概率的定义:A由定义可知:（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；（5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0．因此．10AP（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率；某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法?观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你的看法．估计移植成活率移植总数（n）成活数（m）108成活的频率0.8()nm50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率.估计移植成活率由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿＿＿．0.90.9移植总数（n）成活数（m）108成活的频率0.8()nm50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿＿＿．0.90.9移植总数（n）成活数（m）108成活的频率0.8()nm50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.8971.林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_______棵.2.我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约_______棵.900556估计移植成活率共同练习51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（）损坏柑橘质量（m）/千克柑橘总质量（n）/千克nm完成下表,0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元,那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,每千克大约定价为多少元比较合适?利用你得到的结论解答下列问题:频率与概率的异同事件发生的概率是一个定值。而事件发生的频率是波动的，与试验次数有关。当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的偏差甚至会很大。只有通过大量试验，当试验频率区趋于稳定，才能用事件发生的频率来估计概率。小英和小红在学习概率时，做掷骰子（均匀的正方体）试验，他们共做了60次试验，试验结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010101606（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；解：3点朝上”的频率是：“5点朝上”的频率是：316020（2）小英说：“这次试验中出现5点朝上的概率最大”小红说：“如果掷600次，6点朝上的次数正好是100次”小英和小红的说法正确吗？为什么？答：都错误。（1）因为5点朝上的频率最大并不能说明5点朝上的概率最大，只有当试验次数足够大时，频率稳定在概率的附近，这时可以用频率来估计概率次数不够大时频率不能估计概率。（2）因为事件发生具有随机性，故6点朝上的次数不一定是100次注意：不要把试验的频率与概率混淆友情提示升华提高了解了一种方法-------用多次试验频率去估计概率体会了一种思想：用样本去估计总体用频率去估计概率弄清了一种关系------频率与概率的关系当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.试一试1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1000条，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼_______条,鲢鱼_______条.3102702.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：试一试(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？(2)你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗？估计调查到10000名同学时，红色的频率大约仍是40%左右.随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在40%左右.(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为4:2:1:2:1.知识应用如图,长方形内有一不规则区域,现在玩投掷游戏,如果随机掷中长方形的300次中，有100次是落在不规则图形内.【拓展】你能设计一个利用频率估计概率的实验方法估算该不规则图形的面积的方案吗?(1)你能估计出掷中不规则图形的概率吗？(2)若该长方形的面积为150,试估计不规则图形的面积.