“最大公因数与最小公倍数”复习讲义【20100601】

“最大公因数与最小公倍数”复习练习题【20100601】一、填空题1、6的倍数有：（）；8的倍数有：（）；6的8的公倍数有：（）；最小公倍数是：（）。2、有10张卡片0、1、2、……、9。选出三张卡片，使这三张卡片组成的数能同时被2、3、5整除。你选的卡片组成的最小三位数是（）。3、两个素数的最小公倍数是221，这两个数的和是（）。4、三个连续自然数的和是18，这三个数的最小公倍数是（）。5、三个连续奇数的和是21，这三个奇数分别是()、()、()，它们的最小公倍数是()。6、10和12的最大公因数是（），最小公倍数是（），比较这两个数的乘积和最大公因数与最小公倍数的积，我发现__________________。7、7和8的最小公倍数是（），4和8的最小公倍数是（），6和10的最小公倍数是（）。8、15和16的最大公因数是（），8和16的最大公因数是（），12和18的最大公因数是（）。9、两个自然数a、b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（）。10、a和b都是自然数，如果，a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。11、某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。12、所有自然数的公因数为（）。13、m和n是互质数，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。14、在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。15、用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（）。16、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。17、两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。18、根据下面的要求写出互质的两个数。（1）两个质数（）和（）。（2）连续两个自然数（）和（）。（3）1和任何自然数（）和（）。（4）两个合数（）和（）。（5）奇数和奇数（）和（）。（6）奇数和偶数（）和（）。二、选择题1、有一个比50小的数，它既是2的倍数，又有因数3，还能被5整除，这个数是（）。A．48B．45C．30D．202、一堆苹果平均分给2、3、4、5、6个小朋友，都可以使每人分到的个数一样多，这堆苹果最少有（）个。A．30B．60Ｃ．126Ｄ．240三、判断题。1.互质的两个数必定都是质数。（）2.两个不同的奇数一定是互质数。（）3.最小的质数是所有偶数的最大公因数。（）4.有公约数1的两个数，一定是互质数。（）5.a是质数，b也是质数，a和b一定是互质数。（）6.48既能被8整除，又能被6整除，所以48是8和6的最小公倍数。（）四、求下面每组数的最大公约数。45、6036、6027、7276、80五、求下列各组数的最小公倍数。3、2和724、30和1614、8和2812、18和915、12和2033、11和2242、105和5624、36和48六、解决实际问题1、光明小学五年级学生，分为7人一组、8人一组或6人一组排队做操，都恰好分完，五年级至少有多少学生？2、王叔叔家三个儿子都在城里工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次。兄弟三人同时在4月20日回家，下一次三人同时在哪一天回家？3、一个自然数被2、3、5除都余1，这个数最小是多少？4、求36和24的最大公约数和最小公倍数的乘积。5、两个数的最大公约数是60，最小公倍数是720，其中一个数是180，另一个数是多少？6、两个自然数的积是360，最小公倍数是120，这两个数各是多少？7、把1米3分米5厘米长、1米5厘米的长方形纸，裁成同样大小的正方形，至少能裁多少块？8、一张长方形的张，长7分米5厘米、宽6分米。现在要把它裁成一块块正方形，而且正方形边长为整厘米数，有几种裁法？如果要使裁得的正方形面积最大，可裁多少块？9、一块长45厘米、宽20厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所据成的正方形的边长最长是多少厘米？10、一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝？11、五年级三个班子分别有24人、36人、42人参加体育活动，要把他们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班各可以分几组？12、有20个梨，75个橘子和100个苹果，要把这些水果平均分给几个小组，并且每个小组分得的三种水果的数目也相同，最多可以分给几个小组？13、有三根钢管，它们的长度分别是240厘米、200厘米和480厘米，如果把它们截成同样长的小段，每小段最长可以是多少厘米？14、用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？15、两个数的最大公约数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？16、甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次。有一天，他们三人恰好在图书馆相会。问至少再过多少天他们三人又在图书馆相会？17、1路、2路和5路车都从东站发车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，而5路车每隔20分钟发一辆。当这三种路线的车同时发车后，至少要过多少分钟又有这三种路线同时发车？18、把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？19、两个数的最大公约数是9，最小公倍数是72，求这两个数分别是多少？20、把一张长72厘米，宽60厘米的长方形纸，裁成同样大小、面积尽可能大的正方形纸，纸无剩余，至少能裁多少张？21、学校操场长96米，从一端起到另一端每隔4米插有一面小红旗。现在要改成每隔6米插一面红旗。问可以不必拔出来的小红旗有多少面？【两端都插】22、从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根电线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动？23、在一根长100厘米的木棍上，自左到右每隔6厘米染一个红点，同时自右到左每隔5厘米染一个红点，染后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？24、每筐梨，按每份两个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨？26、现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？27、有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？28、有三根铁丝，一根长15米，一根长18米，一根长27米，把它们截成同样长的小段，不许有剩余，每段最长有几米？29、一只电子钟，每到整点响一次铃，每走9分亮一次灯。中午12时整，它既响铃又亮灯。下一次既响铃又亮灯是几时？30、小明和爸爸进行登台阶运动。台阶共有60级，爸爸每步登3级，小明每步登2级。问小明和爸爸都没有登过的台阶有多少级？七.动脑筋，想一想：学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？