11.1上课课件 全等三角形

授课人赛马初中刘辉11.1全等三角形引入下列各组图形的形状与大小有什么特点？（1）（2）（4）（3）能够完全重合的两个图形叫做全等形探究活动动手做一做：比一比：裁下的纸板和样板的形状、大小是否完全一样？能完全重合吗？跟我学能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形ABCDFE“全等”用“≌”表示，读作“全等于”如图中的两个三角形全等，记作：△ABC≌△DEF对应顶点、对应边、对应角ABCDFE两个全等三角形重合时，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角如图，对应顶点有：点A与点_____点B与点_____点C与点_____对应边有：AB与_____AC与_____CB与_____对应角有：∠A与_____∠B与_____∠C与_____DEFDEDFFE∠D∠E∠F思考：如何既正确又快速地找出全等三角形的对应顶点、对应角、对应边？先让这两个全等三角形重合，再找出对应顶点、对应角、对应边。1、如图1，已知△ABC≌△DBC，则BC的对应边是。请按要求找出对应边或对应角。ACBD图1ACBED图2ABCFDE图42、如图2，已知△ABE≌△ACD，则∠A的对应角是。两个全等三角形的公共边一定为对应边。3、如图3，已知△ABC≌△ADE，则∠1的对应角是。ABCDE图312两个全等三角形的公共角或对顶角一定为对应角。4、如图4，已知△ABC≌△DEF，则BC、AC的对应边分别是。∠A、∠B的对应角分别是。两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角。BCEF、DF∠A∠2∠D、∠E想一想ACBFED能否记作∆ABC≌∆DEF?应该记作：∆ABC≌∆DFE原因:A与D、B与F、C与E对应。对应顶点要写在对应位置上。动画全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等∴AB=DE，AC=DF，BC=EF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等）如图：∵∆ABC≌∆DEF全等三角形的性质：方法提练寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）最大的边是对应边，最小的边也是对应边；（5）最大的角是对应角，最小的角也是对应角；CEBAD图（1）有两个三角形全等，图（2）中有两组三角形全等，找找他们的对应边和对应角，并把这些全等三角形表示出来ADBCF图（1）图（2）_______≌______________≌______________≌_______△ABC△DBC△ABC△ADE△BEF△DCF试试你的身手ABCDEO1.△ABD≌△ACE，若∠B＝25°,BD＝6㎝，AD＝4㎝，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么？解：∵△ABD≌△ACE∴∠C＝∠B＝25°（全等三角形对应角相等）∴CE=BD=6cmAE=AD=4cm（全等三角形对应边相等）试试你的身手2.△ABC≌△FED⑴写出图中相等的线段，相等的角；⑵图中线段除相等外，还有什么关系吗？请与同伴交流并写出来.ABCDEF小试牛刀如图,△ABD≌△EBC，如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、DE的长.DABCE∴DE=BD-BE=5-3=2cm解：∵△ABD≌△EBC∴BE=AB=3cm（全等三角形对应边相等）BD=BC=5cm（全等三角形对应边相等）小结这节课你学会了什么？有哪些收获？有什么感受？作业