《圆的周长》公开课教案

《圆的周长》教学设计黄毓霞一、教材分析本节课选自人教版六年级数学六年级上册第5单元《圆》的第二节《圆的周长》，教材内容主要有：1、化曲为直求圆的周长；2、圆周率的含义；3、圆的周长计算公式的推导。这节课是在学生学习了长方形、正方形等周长的知识，掌握圆的初步知识的基础上进行教学的，是学生学习曲线图形的开端。既是前面学习“圆的认识”的深化，也是后面学习“圆的面积”的铺垫，更为以后学习圆柱圆锥这样的立体几何图形打下坚实的基础，因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。二、学情分析在知识基础方面，六年级学生在三年级时已经学习过正方形、长方形的周长计算方法，对图形的周长有了清晰的认知。并且也认识圆的各部分名称，掌握半径与直径的关系。在学习风格方面，六年级学生思维活跃，求知欲、表现欲高，喜欢动手操作，善于动脑思考，有一定的探究能力和较强的合作意识。三、教学目标1、认识圆的周长，知道圆的周长的含义。2、通过动手体验探索圆的周长的测量方法，初步体会“化曲为直”这种转化思想。3、通过实际测量及计算，了解圆的周长与直径的比为定值，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。4、通过推导，掌握圆的周长计算公式，并能正确计算圆的周长。四、教学重难点1、教学重点：测量圆的周长的方法，圆的周长计算公式的推导过程，理解并能够正确应用圆的周长计算公式。2、教学难点：圆周率意义的理解五、教学方法在教学中，独立思考、小组合作交流等学习方式交叉运用，通过问题引导学生思考交流、动手实践，使得学生在发现问题、解决问题中获得知识、掌握知识。六、教学媒体1、教具：课件、圆片、直尺、关于圆周率来源的视频2、学具：每组一个圆片和一条卷尺，共9组（3组不同大小的圆片）七、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图情景导入1、当当小裁判出示图1：小区有一块边长为50米的正方形草坪，草坪中有一条圆形跑道。两只小狗在草坪上开展跑步比赛，小黄狗绕着草坪跑，小白狗绕着跑道跑。小白狗赢了，你觉得这个比赛公平吗？2、师：跑一圈的距离，这一圈在我们数学中，其实就是代表图形的（周长）。我们已经学习过正方形的周长=（边长×）4，但是圆是一个曲线图形，它的周长怎么求呢？这就是我们今天要一起来学习的内容：圆的周长。1、学生讨论，并举手回答。生1：我觉得不公平，因为路程不一样。2、回答老师提出的问题1、设计生活情景，激发学习兴趣。2、引导学生联想起周长的概念，并引出本节课的学习内容：圆的周长。探究新知合作探究，确定方法：测量圆的周长1、组织学生开展小组讨论：如何利用软尺，求小圆片的周长2、组织学生汇报讨论成果，并用ppt动画分别演示绕绳法和滚动法。（板书：1、测量：绕绳法、滚动法）3、提炼思想：化曲为直（板书：化曲为直）4、提问：测量水杯的底面周长用哪种方法？5、组织学生使用两种方法，测量出自己手上的圆片的周长。测量完成后，组织小组代表将圆片贴在黑板上，并1、小组讨论，动手操作，找出测量小圆片周长的方法2、小组代表举手汇报讨论成果3、思考两种方法的共同点4、思考如何测量无法滚动的圆形物体的圆的周长5、小组合作，选择喜欢的方法测量出小圆片的周长，并派出一名小组代表将圆片贴在黑板上，并写上周长的值。1、通过学生动手操作、小组合作交流，找到测量小圆片周长的方法，体现学生在课堂的主体地位2、让学生上台演示汇报成果，体现学生在课堂的主体地位。通过动画演示及学生动手测量，可以深化学生对两种方法的理解。3、“化曲为直”是数学“转化”思想的一种，让学生通过观测、总结，从而提炼出数学写上周长的值。思想。4、帮助学生了解两种方法的适用范围5、学以致用动手操作，探究圆的周长与直径的关系组织探究圆的周长与什么有关系1、组织学生观察黑板上的圆片（按照直径的长度从小到大进行排序），思考圆的周长与什么有关系。探究圆的周长与什么有关系1、观察黑板上的圆片，思考圆的周长与什么有关系，并举手回答通过联系正方形周长与边长有关，引导学生思考圆的周长与什么有关系。组织探究圆的周长与直径存在什么关系1、联系正方形的周长与边长存在倍数关系，提出问题：那圆的周长是否也跟直径存在倍数关系呢？2、组织学生计算自己小组的卡片测量所得的周长与半径的比值3、组织学生汇报数据，并借助同一个圆所得的周长不一样，提出存在误差，介绍如何减少误差。4、组织学生观察每一组的数据，存在哪些共同点：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。探究圆的周长与直径存在什么关系1、回忆正方形周长是边长的四倍，思考圆的周长与直径是否也存在倍数关系？2、计算自己小组的卡片测量所得的周长与半径的比值3、汇报数据，学习如何减少测量的误差4、观察每一组的比值，找出共同点。1、通过联系正方形周长与边长存在倍数关系，引导学生思考圆的周长是否与直径也存在倍数关系。2、通过学生动手计算，得出结果，用事实说话。3、将数据汇总在黑板上，直观对比，方便学生找出比值的共同点。4、提炼共同点，直击重点。组织观看视频，学习圆周率1、师：那到底是多多少呢？其实在我们古代已经有一位数学家，他已经帮我们算出这个值是多少了？现在我们通过视频来了解一下，2、组织学生抢答问题：①谁计算出这个值？②这个值是多少？是一个什么数？③这个值的名称是什么？用哪个字母表示？1、观看视频2、举手抢答问题：3、学习圆周率是一个定值1、用视频代替教师讲解，增加知识的趣味性、学生学习积极性。让学生带着问题观看视频，有目的看视频，才会有收获。2、通过小组抢答的形式检查学生对知识的掌握情况，可以更有效地更有趣地强化重难点知识。3、通过教师小结，突破本节④你能说出圆周率的概念吗？（板书：2、圆周率=圆的周长÷圆的半径，约为3.14）3、总结：圆周率是一个不变的数，不会随着圆的直径的改变而改变。我们在说的时候，注意是说近似值，圆周率约等于3.14。但是我们在书写的时候，为了方便，我们将它当做准确值计算，用等号。课重难点的学习，强化学生对圆周率的理解。合作探究，推导圆的周长的计算公式组织学生推导圆的周长公式1、如果用字母C表示圆的周长，字母d表示圆的直径，那如何表示出圆的周长公式呢？请在本子上写下答案2、组织学生举手回答，并板书：（三、公式：C=πd）3、如果只告诉你半径r，那如何求出圆的周长呢？请用公式表示。请在小组内交流讨论你的想法。4、组织学生举手回答，并板书：（C=2πr）5、总结：用C表示圆的周长，C=πd=2πr1、思考2、举手回答3、思考，讨论4、举手回答自己的思路让学生合作推导公式，体现学生是学习的主人，课堂的主体。学以致用1、组织学生完成课本做一做，并请四位同学上台完成。2、对台上同学的答案进行点评，仔细介绍利用已知条件选择合适的公式进行计算，并找出学生的易错点，如等号的书写、单位等。3、组织学生一起完成小黄狗跑过的路程计算4、概念测验：1、完成练习2、对比自己的答案是否有错误3、计算出小黄狗的路程4、完成测验1、由具体到抽象的练习，符合学生的认知规律。2、通过评讲练习，及时发现学生存在的知识漏洞，及时纠正。3、呼应课堂导入的题目，解决了本节课的问题。4、概念测验可以帮助学生深化对圆周率的理解。⑴知道直径或半径的长就可以求圆的周长。（）⑵圆的直径越长，圆周率就越大。（）⑶圆的周长是它直径的3.14倍。（）课堂小结1、邀请学生分享本节课的收获，可参考板书。2、课后延伸：举手回答1、课堂小结，帮助学生梳理本节课所学知识。2、课后延伸是为下节课圆的周长的应用做下铺垫。八、板书设计（一）主板书：圆的周长一、测量方法：1、滚动法2、绕绳法化曲为直二、圆周率=圆的周长÷圆的直径，约为3.14dCdC三、公式：rdC2（二）副板书：序号直径周长直径/周长