七年级下册寒假预习作业

七年级下册预习作业第五章相交线与平行线第一节相交线学一学：（对顶角、邻补角）自学课本2---3页，回答下列问题1.对顶角与邻补角的概念：（1）___________________________叫邻补角；如图中的_____________________它们都是邻补角.（2）___________________________叫对顶角;如图中的______________________它们都是对顶角.2.对顶角与邻补角的性质：(1)如果两个角互为邻补角，那么这两个角________，如上图中：_____+_____=180°，还有_____________________________.(2)如果两个角互为对顶角，那么这两个角_________.即“______________”如上图中：____=____，还有_______________.练一练：1、如图，直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数.并指出本题中的对顶角和邻补角。2、对顶角的性质：对顶角的性质是由邻补角的性质推导出来的，想一想，完成推理过程。如图：证明：∵∠1+∠2=，∠2+∠3=（邻补角定义）∴∠1=1800－，∠3=1800－(等式性质）∴∠1=∠3(等量代换)由上面推理可知，对顶角。学一学:（垂线）自学课本3---6页，回答下列问题1.垂线的概念：在的前提下，当相交所成的角为时，我们说两条直线互相垂直。如果直线a与直线b互相垂直，则表示为a⊥b如果直线AB与直线CD互相垂直，用数学符号可表示为_____________。画出图形：2.垂线的性质：（1）如图，现有一条已知直线AB，分别过直线外一点C和直线上一点D，作AB的垂线，你能有几种方法？通过上述方法画出的垂线有几条？从中你能发现什么结论？DCBA归纳：垂线的性质1：___________________________________________________.（2）思考下面问题，现有一条已知直线AB及直线外一点P，连接点P与直线AB上各点，（其中PO⊥AB）比较这些线段的长短，这些线段中，那一条最短？由此你能得到什么结论？归纳：（1）____________________叫做垂线段.(2)垂线的性质2:连接直线外一点与直线上个点的所有线段中，________.简单说成：___________.(3)______________________________叫做点到直线的距离.试一试：1、下列说法是否正确：（）A、两条直线相交，有一条角是直角，则两条直线互相垂直。B、两条直线相交，有一对对顶角互补，则两条直线互相垂直。C、两条直线相交，四个角都相等，则两条直线互相垂直。D、两条直线相交，有一组邻补角相等，则两条直线互相垂直。2、过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在()A、这条线段B、这条线段的端点上C、这条线段的延长线上D、以上都有可能3、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，且∠DOE=3∠COE,求∠AOD的度数.4321EBCDOAOEDCBA4、如图，①画直线AC；②过点D，画BC的垂线，垂足为G，交AC于点N；③点D到直线BC的距离是线段_____________；④点C到直线NG的距离是线段_____________.5、(1)如果∠1与∠2是对顶角，∠1的补角是150°，则∠2等于_____;(2)如图，已知直线AB、CD相交于点O,∠DOE=90°,①在∠1，∠2，∠3，∠4中，对顶角有_________________________________,互余的角有_______________________________,互补的角有______________________________.②∠1=50°，分别求出∠2、∠3、∠4的度数6、如图，直线AB、CD、EF、交于点O，CD⊥AB，∠AOF=68°，求∠COE的度数。学一学：（同位角、内错角、同旁内角）自学课本2---3页，回答下列问题：如图，两条直线AB和直线CD被第三条直线EF所截.（1）∠1和∠5，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8有怎样的位置特征？我们把具有这样特征的两个角叫做_________.（2）∠3和∠5，∠4和∠6有怎样的位置特征？我们把具有这样特征的两个角叫做_________.（3）∠3和∠6，∠4和∠5有怎样的位置特征？我们把具有这样特征的两个角叫做_________.试一试：1、在同一平面内两条直线的位置关系是（）和（）。2、如图，直线DE，BC被直线AB所截（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？3、如图,∠1与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？∠2与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是那两条直线被那条直线所截形成的？4、如图，直线AB、EF被直线CD所截，∠1与∠2是________，∠3与∠4是________，∠2与∠4,∠2和∠5是直线______和________被直线_________所截的同位角.第二节平行线及其判定学一学：自学课本12---15页，回答下列问题：1.平行线的概念：在同一平面内，若直线a和b不相交，那么__________，记作________.我们把其中一条直线叫做另一条直线的______.2.平行公理：aBC（1）如图，经过点B画直线a的平行线，你能有几种方法？可以画几条？经过点C呢？归纳：经过直线外一点，_____________________.（2）如图，若a//b，b//c，你能得到a//c吗？说明你的理由，从中你能得到什么？cba归纳：如果两条直线都与第三条直线平行，那么___________________.利用它我们可以判断两条直线平行.3.平行线的判定：方法1：_______________，两直线平行.方法2：_______________，两直线平行.方法3：_______________，两直线平行.练一练：1.如图所示,如果∠D=∠EFC,那么()A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF.FEDCBA2.如图，由∠2=∠3，得_______//____，理由：__________________________；由∠2+∠4=180°，得_____//___，理由：__________________；由∠1+∠2=180°，可以说明_____//_____.3.如图，由__________，能得到ED//BC；由∠C=______，能得到ED//BC；由∠4=_______，能得到ED//BC；由∠5与_______互补，能得到ED//BC；由∠C与_______互补，能得到ED//BC.4.如图，BE是AB的延长线.（1）由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？5.如下图，AD∥BC，在AB上取一点M，过M画MN∥BC交CD于N，并说明MN与AD的位置关系，为什么？DCBAMN第三节平行线的性质学一学：自学课本19---22页，回答下列问题：1.平行线的性质：性质1：两直线平行，_______________.性质2：两直线平行，_______________.性质3：两直线平行，______________.2.命题、定理（1）______________________，叫做命题.命题由______和_______组成.题设是_________，结论是_____.（2）___________________，叫做真命题，____________________，叫做假命题.（3）_____________________叫做定理.练一练：1．如图，AB∥CD，∠1＝102°,求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？2.如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么？3.如图，BE是AB的延长线，AD//BC，AB//CD，若∠D=100°则∠C、∠A、∠EBC各是多少度.4.如图,是一块梯形铁片的残余部分，量得115,100BA，梯形另外两个角分别是多少度？5.下列语句，是命题吗？如果是，它的题设和结论分别是什么？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行.（2）对顶角相等.（3）等式两边同加上同一个数，结果仍是等式.（4）如果两条直线不平行，那么同位角不相等.6.把下列命题改写成“如果---------那么-------”的形式，并写出题设和结论.（1）两直线平行，内错角相等（2）负数都小于0（3）同角的余角相等7.判断下列命题是真命题还是是假命题，如果是假命题，举例说明.（1）两个锐角之和一定是钝角（2）直角小于平角（3）同位角相等，两直线平行（4）如果ab，bc，那么ac第四节平移学一学：自学课本27---29页，回答下列问题：1.平移的概念(1)在平面内，将一个图形沿某个方向____________一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的________,平移不改变图形的_____和______.(2)图形的平移是由________和________决定的.2.平移的性质：经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段__________，对应角_________，对应点所连的线段__________.3.平移作图的步骤：（1）分析题目要求，找出平移的和平移的；（2）分析所做的图形，找出构成图形的关键点；（3）沿相同的，按一点的平移各个关键点；（4）连接各对应的关键点，并标出相应的字母；（5）写出结论.练一练：1.如图，△ABC平移到△DEF，图中相等的线段有____________，相等的角有_____，平行的线段有_________.ABCEFGABCEDF图　3图　2图　1FEDCBA2.如图，△ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是________.ABCEFGABCEDF图　3图　2图　1FEDCBA3.如图，△DEF是由△ABC先向右平移__________格，再向______平移______格而得到的.FEDCBA4.如图,平移三角形ABC,使点A运动到D,画出平移后的三角形.测一测：1.如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.()A.沿射线EC的方向移动DB长;B.沿射线EC的方向移动CD长C.沿射线BD的方向移动BD长;D.沿射线BD的方向移动DC长FEDCBA2.下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是()3.如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分别是()OFECBADA.∠F,ACB.∠BOD,BAC.∠F,BAD.∠BOD,AC4.在平移过程中,对应线段_________.5.如图，将梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移长度等于AD的长，则下列说法不正确的是（）A.AB∥DE且AB＝DEB.∠DEC＝∠BC.AD∥EC且AD＝ECD.BC＝AD＋ECBCEDAABCD6.△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，（1）若∠B=260，∠F=740，则∠1=_____，∠2=___，∠A=____，∠D=_____.(2)若AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，则平移的距离等于____，DF=____，CF=_____.7.如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=____度,∠EDF=_______度,∠F=______度,∠DOB=_______度.OFECBAD8.△ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图(1)向上平移2个单位长度(2)再向右移3个单位长度9.如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格.10.