4.3.3 探索三角形全等的条件(SAS)

4.3.3探索三角形全等的条件3边角边“SAS”第四章三角形温故知新到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？边边边（SSS）角边角（ASA）角角边（AAS）学习目标1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程2、掌握三角形全等的“边角边”判定方法重点：能熟练运用“边角边”（“SAS”）判定三角形全等难点：根据题意，灵活选择四种判定方法中最适当的方法判定两个三角形全等易错点：没有“边边角”如图所示的三角形窗户上的玻璃碎了，需要更换，想去划一块同样大小的三角形玻璃，带其中一块的残缺的玻璃行吗？如果行，带哪块呢？1234情景引入如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？每种情况下得到的三角形等全等吗？（1）两边及夹角（2）两边及其一边的对角自主学习预习课本102-103页内容，思考下列问题1、用两边一角判定三角形全等的具体内容是什么？2、尝试写出用两边一角判定三角形全等的符号语言、几何语言3、完成随堂练习1、2（1）两边及夹角三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40°，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？3.5cm2.5cm40°ABC3.5cm2.5cm40°DEF预习检测以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？(2)两边及其中一边的对角BCA40°EDF40°结论一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”.结论二：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等教师精讲分别找出各题中的全等三角形ABC40°DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD(SAS)△ADC≌△CBA(SAS)跟踪训练小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，小明不用测量就能知道EH=FH吗？DEFHDCBA在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线。那么BD与CD相等吗？为什么？例题分析课堂小结1.今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？边角边（SAS）2.通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？SSS，SAS，ASA，AAS3.在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？至少有一个条件：边相等“边边角”不能判定两个三角形全等BCDEA如图，已知AB＝AC，AD＝AE。那么∠B与∠C相等吗？为什么？解：相等理由：在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）＝＝＝AEADAAACAB当堂检测如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？AC∥FD吗？为什么？FEDCBA4312在△ABC与△FED中解：全等。∵BD=EC∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED∴△ABC≌△FED（SAS）∴∠1＝∠2∴∠3＝∠4∴AC∥FD（已证）＝（已知）＝（已知）＝EDBCEBFEAB作业布置习题4.8必做：知识技能1选做：问题解决4