2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律

2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律物理定律不能单靠“思维”来获得，还应致力于观察和实验。——普朗克•寻求一种运动的特点和规律，一般要从某个具体事例开始。这一节我们用打点计时器研究小车在重物的牵引下的运动，看看小车的速度是怎样随时间变化的。实验器材：实验原理：小车、细绳、挂钩、一端附有定滑轮的长木板、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、米尺等。瞬时速度的求法：在计数点附近取一个很短的时间△t，把△t时间内的平均速度当做该点时小车的瞬时速度。演示实验：实验步骤1.把附有滑轮的长木板放在实验桌上，把打点计时器固定在长木板上不带滑轮的一侧，将细绳绕过滑轮，下端挂适当的钩码，将纸带连在小车后面，并穿过打点计时器.2.将小车停在靠近打点计时器的位置，启动打点计时器，释放纸带，打点计时器在纸带上打下一行小点，然后关闭电源，取下纸带.3.换上纸带重复操作两次.4.在三条纸带中选择一条最清晰的，舍弃开头一些过于密集的点，找一个适当点作为计时起点.5.选择相隔0.1s的若干计数点进行测量，把数据填入设计好的表格.6.增减所挂钩码数，再做两次实验.实验的注意事项：•1.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器.•2.先接通电源，等打点稳定后，再释放小车.•3.取下纸带前，先断开电源.•4.如打出的点较轻或短线时，应调整振针距复写纸的高度。•5.要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住.•6.要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔T＝0.02×5s＝0.1s.•7.在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，使图象分布在坐标平面的大部分面积.误差分析•1.根据纸带测量的位移有误差.•2.根据位移计算的瞬时速度有误差.•3.木板的粗糙程度并非完全相同.数据处理•1、纸带的选取和处理（1）多条纸带中选取一条点迹清晰且点迹排成直线的纸带进行处理；（2）舍掉开头一段过于密集的点，找一个适当的点作计时起点，为了减小误差和便于计算，每隔4个“计时点”选取一个“计时点”进行测时。相邻计数点的时间间隔为0.1s。（3）测量距离是从选取的计时起点到各个计数点的距离。•2、数据处理：用描点法作速度—时间图象（1）把各店的瞬时速度填入下表位置编号12345时间t/s速度v/(m/s)（2）作v—t图象•1、建立坐标系，纵坐标轴为速度v,横坐标轴为时间t。•2、对坐标轴进行适当分度，使测量点差不多布满坐标系。•3、描出测量点，应尽可能清晰。•4、用一条平滑的曲线（直线）连接坐标系中的点，明显偏离曲线（直线）的点视为无效点，连线时应使连线两侧的点分布大致不同。•5、从最终结果看出小车的v-t图象是一条倾斜的直线。例1、在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，图7－2甲给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0，1，2，3，4，5，6都为计数点.测得：x1＝1.40cm，x2＝1.90cm，x3＝2.38cm，x4＝2.88cm，x5＝3.39cm，x6＝3.87cm.那么：图7－2甲(1)在计时器打出点1,2,3,4,5时，小车的速度分别为：v1＝16.50cm/s，v2＝__cm/s，v3＝26.30cm/s，v4＝31.35cm/s，v5＝___cm/s.(2)在平面直角坐标系中作出v－t图象．(3)分析小车运动速度随时间变化的规律．解析(1)显然，两相邻的计数点之间的时间间隔T＝0.02×5s＝0.1s，对应各点的速度分别为：v2＝x2＋x32T＝1.90＋2.382×0.1cm/s＝21.40cm/sv5＝x5＋x62T＝3.39＋3.872×0.1cm/s＝36.30cm/s.(2)利用描点法作出v－t图象，如图7－2乙所示.图7－2乙(3)小车运动的v－t图象是一条倾斜向上的直线，说明速度随时间均匀增加，它们是“线性关系”.答案(1)21.4036.30(2)如图7－2乙所示(3)略二、根据纸带求匀变速直线运动的加速度例2、某同学在“探究小车运动速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图7－3甲所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s.图7－3甲(1)若从纸带上打A点的时刻开始计时，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在如图7－3乙所示的坐标纸上，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．图7－3乙(2)计算加速度的大小是多少？解析(1)由v＝ΔxΔt得小车的速度分别为：vB＝xAC2T＝0.400m/svC＝xbd2T＝0.479m/svD＝xCE2T＝0.560m/svE＝xDF2T＝0.640m/svF＝xEG2T＝0.721m/s根据计算得出的速度及其对应的时刻，得到如图7－3丙所示的5个圆点，用描点法作出的小车瞬时速度随时间变化的关系图线如图7－3丙所示．图7－3丙(2)在速度图象上选取两点，如0.1s对应的点和0.4s对应的点，坐标分别为(0.1,0.4)和(0.4，0.64)，此时计算出斜率就是加速度的大小．a＝ΔvΔt＝0.640－0.4000.4－0.1m/s2＝0.8m/s2.答案(1)如图7－3丙所示(2)0.8m/s2点评在分析纸带数据时，沿用第一章求瞬时速度的方法，即vn＝xn＋xn＋12T，求出各点的速度，作图象时要进行线性拟合，由图象特点知直线的斜率ΔvΔt应为物体运动的加速度．