新人教版八年级下 第十八章(平行四边形)同步练习及答案

________________________________________________________________________________________________________第18章平行四边形18.1.1平行四边形的性质复习检测:（5分钟）：1、在平行四边形ABCD中，已知∠A＝40°，则∠B＝，∠C＝，∠D＝.2、若一个平行四边形相邻的两内角之比为2：3，则此平行四边形四个内角的度数分别为．3、在平行四边形ABCD中，已知AB＝6，周长等于30，则BC＝，CD＝，AD＝．4、已知的周长为28cm，AB：BC＝3：4，则AB＝，BC＝，CD＝，AD＝．5、在中，∠A＝30°，AB＝7cm，AD＝6cm，则＝.6、如图，中，对角线AC长为10cm，∠CAB＝30°，AB长为6cm，则的面积是.7、如图，在平行四边形ABCD中，AB70，求平行四边形各角的度数。ADBC8、如图，在□ABCD中，ABDE、CDBF、垂足分别为E、F。求证DE=BF。9、如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，ΔAOB的周长为15，AB＝6，那么对角线AC和BD的和是多少？________________________________________________________________________________________________________18.1.2平行四边形的判定（一）复习检测（5分钟）1.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是()A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边平行，一组对角相等C.一组对边平行，一组邻角互补D.一组对边相等，一组邻角相等2．如上右图所示，对四边形ABCD是平行四边形的下列判断，正确的打“∨”，错误的打“×”．（1）因为AD∥BC，AB=CD，所以ABCD是平行四边形．（）（2）因为AB∥CD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（）（3）因为AD∥BC，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（）（4）因为AB∥CD，AD∥BC，所以ABCD是平行四边形．（）（5）因为AB=CD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（）（6）因为AD=CD，AB=AC，所以ABCD是平行四边形．（）3．如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，证四边形ABCD是平行四边形．4．如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，且AE=CF，求证：BE=DF．________________________________________________________________________________________________________5．在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，且OA＝OC，OB＝OD，△AOD的周长比△AOB的周长长4cm，AD∶AB＝2∶1，求四边形ABCD的周长.18.1.2平行四边形的判定（二）复习检测：（5分钟）1．能够判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（）．A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB=CD，AD=BCD．AB=AD，CB=CD2、两直角边不等的两个全等的直角三角形能拼成平行四边形的个数()A.4B.3C.2D.13.如图，已知□ABCD的对角线交点是O，直线EF过O点，且平行于BC，直线GH过且平行于AB，则图中共有()个平行四边形.A.5B.6C.7D.104.以下结论正确的是()A.对角线相等，且一组对角也相等的四边形是平行四边形B.一边长为5cm，两条对角线分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形C.一组对边平行，且一组对角相等的四边形是平行四边形D.对角线相等的四边形是平行四边形5．点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A．3种B．4种C．5种D．6种6如图，在ABCD中，E，F为BD上的点，BF=DE，求证：四边形AECF是平行四边形？________________________________________________________________________________________________________7．如图所示，在□ABCD中，AB=2AD，∠A=60°，E，F分别为AB，CD的中点，EF=1cm，那么对角线BD的长度是多少？你是怎样得到的？18.2.1特殊的平行四边形（矩形）复习检测：（5分钟）1．平行四边形没有而矩形具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分D、对角相等2、下列叙述错误的是（）A.平行四边形的对角线互相平分。B.平行四边形的四个内角相等。C.矩形的对角线相等。D.有一个角时90º的平行四边形是矩形3、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、平行四边形B、等边三角形C、矩形D、直角三角形4、如果矩形的一边长为8，一条对角线长为10，那么这个矩形面积是。5．矩形的对边且，对角线且，四个角都是。6、如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，120AOD，AB=4cm，求此矩形的面积。7、矩形ABCD中，M是BC的中点，MA⊥MD，若矩形的周长为48cm,则矩形的面积是多少？ABOCD________________________________________________________________________________________________________8、如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上一点，EFCE，且,2EFCEDEcm，矩形ABCD的周长为16cm，求AE与CF的长．18.2.2特殊的平行四边形（菱形）复习检测（5分钟）1．下面性质中菱形有而矩形没有的是（）A.邻角互补B.内角和为360°C.对角线相等D.对角线互相垂直2．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（）A.当AB=BC时，它是菱形；B.当AC⊥BD时，它是菱形；C.当∠ABC=90°时，它是矩形；D.当AC=BD时，它是菱形3.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，BD=6，AD=5、则AC=。3题4题6题7题4、如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的对角线BD=错误!未找到引用源。cm．5．已知菱形两条对角线的长分别为4cm和9cm，则这个菱形的面积是cm．________________________________________________________________________________________________________6、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离。7、如图，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=6cm，∠ABC=60°，AB=6、则四边形ABCD的面积等于cm2．8、如图，在已知平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，与BC相交于点E，EF//AB，与AD相交于点F.求证:四边形ABEF是菱形.9、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是菱形；（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE是怎样的四边形？18.2.2特殊的平行四边形（正方形）复习检测（5分钟）一、选择题1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）。A．四个角都是直角B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线互相垂直2、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）。A、对角线相等B、对角线互相垂直平分C、四条边相等D、一条对角线平分一组对角3、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定四边形是正方形的条件是（）。A、BDAC，CDAB//B、BCAD//，CAC、DOCOBOAO，BDACD、COAO，DOBO，BCAB4、如图，正方形ABCD中，△EBC是正三角形，求∠EAD的度数。ABCDE________________________________________________________________________________________________________5、如图，正方形ABCD中，G是CD上一点，以CG为边做正方形GFEC，求证：BG=DE6、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.（1）AE与BF相等吗？为什么？（2）AE与BF是否垂直？说明你的理由。ABCDEFGABCDEFG________________________________________________________________________________________________________第十八章平行四边形18.1.1平行四边形的性质1.140、40、140、2.72、108、72、108、3.8、6、9、4.6、8、6、8、5.21、6.30、7.证明：70BA又180BA125A55B125C55D8.四边形ABCD为平行四边形、CABCAD又ABDE、CDBF、90CFBAED)(AASBCFADEBFDE9.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC=21AC，OB=OD=21BD，∵△AOB的周长为15，AB=6，∴AB+OA+OB=15，∵OA+OB=9，∴AC+BD=2OA+2OB=2（OA+OB）=18．18.1.2平行四边形的判定（一）1.A、2.×、×、√、√、√、×、3.证明：21BCAD//又43CDAB//四边形ABCD为平行四边形。（两条对边平行)4.证明：∵AB=CD，BC=AD，∴四边形ABCD是平行四边形．∴AB∥CD．∴∠BAE=∠DCF．又∵AE=CE，∴△ABE≌△CDF（SAS）∴BE=DF．5.∵四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O点,且OA=OC,OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形∵△AOD的周长比△AOB的周长多4cm且AD:AB=2:1ABAD2AODC=OD+OA+AD、AOBC=OB+OA+AB又ODOB)(OAOBABOAODADCCAOBAOD=AD-AB=442ABABABAD4ABAD=824)84(2)(2ABADCABCD________________________________________________________________________________________________________18.1.2平行四边形的判定（二）一、选择题：1.C、2.B、3.C、4.C、5.B、6.证明：四边形ABCD为平行四边形。CDAB//CDAB又DFBECDEABE又DFDE)(SASCDFABECFAE//BCAD//BCABCBEADFDFBE)(SASADFCBEAF=CE又CFAE四边形ACEF为平行四边形。7．解：连接DE．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD．∵DF=12CD，AE=12AB，∴DF//AE．∴四边形ADFE是平行四边形，∴EF=AD=1cm．∵AB=2AD，∴AB=2cm．∵AB=2AD，∴AB=2AE，∴AD=AE．∴∠1=∠4．∵∠A=60°，∠1+∠4+∠A=180°，∴∠1=∠A=∠4=60°∴△ADE是等边三角形，∴DE=AE．∵AE=BE，∴DE=BE，∴∠2=∠3∵∠1=∠2+∠3，∠1