新人教版七年级数学第一章有理数的加法课件

1.3.1有理数的加法(两课时)七年级数学上册第一章有理数1．－5的绝对值是()A2．(1)绝对值等于10的正数是________；(2)绝对值等于3.5的负数是________．10－3.51B.5C.51D.5爱，责任，梦想！2A.53.如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作_________.-3米教学重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。教学难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。关键：和的符号的确定。复习提问1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？(1)5和3；(2)-5和3；(3)5和-3；(4)-5和-3。2、说明下列用负数表示的量的实际意义(1)小明第一次前进了5米，接着按同一方向又前进了-2米；(2)北京的气温第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃。3、根据上述问题，列算式回答(1)小明两次一共前进了几米？(2)北京的气温两天一共上升了几度？5+（-2）3+(-1)新知引入【同向情况1】：小明向东走5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？+5+3+8（+5）+（+3）=[phone]-10123456789情形：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。①5爱，责任，梦想！6-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789【同向情况2】：向西走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？-3-5-8（-5）+（-3）=-8②【异向情况1】：向东走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？+2（+5）+（-3）=+2+5-3-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789③爱，责任，梦想！7-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789【异向情况2】：向西走5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？+3-5-2（-5）+（+3）=-2④爱，责任，梦想！8（+5）+（-5）=0+5-5-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789【情况5】：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走5米，再向西走5米，两次运动后总的结果是什么？结论：互为相反数的两个数相加得零。爱，责任，梦想！9结论：一个数同0相加，仍得这个数。-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-5（-5）+0=-5【情况6】：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向西(东）走5米，再向东（西）走0米，两次运动后总的结果是什么？爱，责任，梦想！105+0=5=8(-5)+(-3)=-85+(-3)=2(-5)+3=-25+(-5)=0(-5)+5=0(-5)+0=-55+0=5同号两数相加异号两数相加一个数同零相加有理数的加法法则:⑴同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.⑵绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.⑶一个数同0相加,仍得这个数.爱，责任，梦想！13有理数加法速记口诀：同号相加一边倒，异号相加大减小，符号跟着大的跑；相反数“0”正好。例题讲解总结步骤(-4)+(-8)=同号两数相加(-9)+(+2)=异号两数相加-(4+8)=-12取相同符号把绝对值相加-(9–2)=-7取绝对值较大的符号用较大的绝对值减较小的绝对值运算步骤：1、先判断题的类型(同号`异号)；2、再确定和的符号；3、后进行绝对值的加减运算。可要记住呦！（1）（+3）+（-9）（2）（+8)+(+10)例题1：计算解:（+8）+（+10）解：（+3）+（-9）9-3=-68+10=+（18）=-（）=+（）=18计算：)3.4(4.32)32()61(1、、2163)6132(1原式解：、9.04.33.42）（原式、解：例题2)851(4)32()43(3、、121732433）（解：原式、1625.0625.1625.08514）（）（、解：原式直接写出结果:（1）15+（-22）=（2）（-13）+（-8）=（3）（-0.9）+1.5=（4）2.7+（-3.5）=比一比,看谁最巧快!-7-210.6-0.8计算：（1）（-3.3）+（-6.7）（2）（-4.7）+3.9当堂练习（3）（-3）+0（4）-10-0.8-30爱，责任，梦想！20．填空：(1)(－10)＋(－3)＝__________；(2)18＋(－10)＝__________；(3)(－17.1)＋17.1＝__________；(4)0＋(－2)＝__________.－1380－2当堂练习爱，责任，梦想！212．计算：(1)－312＋(－3.5);(2)(－1.15)＋(＋1.12)．(3)－27＋－213；(4)－534＋725.-7-0.0355213320爱，责任，梦想！22、有理数的加法法则；2、一个有理数由符号和绝对值两个部分组成的，在进行同号或异号两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定绝对值是和还是差。有理数加法运算步骤：符号法则+算术加减八字口诀1、先判断类型（同号、异号）；2、再确定和的符号；3、后进行绝对值的加减运算。爱，责任，梦想！25知识点2：有理数的加法运算律(难点)问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？①加法的交换律a+b=b+a；②加法的结合律a+(b+c)=(a+b)+c；例：5+3=3+5例:53.7+(36.3+10)=(53.7+36.3)+10爱，责任，梦想！26问题3：先观察下列各式，你发现了什么？（1）（－8）+（－9）（－9）+（－8）（2）4+（－7）（－7）+4（3）6+（－2）（－2）+6（4）[2+（－3）]+（－8）2+[（－3）+（－8）]（5）10+[（－10）+（－5）][10+（－10）]+（－5）=====问题4：从中你得到了什么启发？爱，责任，梦想！27规律1：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律：a+b=b+a规律2：有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)爱，责任，梦想！28问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？例1计算：16+（－25）+24+（－35）解：原式=16+24+（－25）+（－35）=（16+24）+[（－25）+（－35）]=40+（－60）=－20爱，责任，梦想！29练习1：做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？（1）11+（-2.3）+9+（-2.7）（2）(-0.7)+0.2+0.7+(-1.1)-0.2+(-1.9)（3）9+（-6.82）+3.78+(-3.18)+(-3.78)（4）)528(435)532(413当堂练习15-3-1-2爱，责任，梦想！30小结爱，责任，梦想！31运用有理数加法的运算律常用的五个规律：1、互为相反数的两个数先相加——“相反数凑0法”2、符号相同的两个数先相加——“同号结合法”3、分母相同的数先相加——“同分母结合法”4、相加得到整数的几个数先相加——“凑整法”5、整数与整数，小数与小数相加——“同形结合法”练习2计算：(1)(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－32)；(2)16＋－27＋－56＋＋57；(3)(－2.39)＋(－1.57)＋(－7.61)＋(＋6.57)；(4)－312＋－219＋3.5＋－89＋4.-17-51521基础训练爱，责任，梦想！32爱，责任，梦想！33练习3解答题：拓展拔高1、若m、n互为相反数，则|2+m+(-1)+n|的值是多少？2、若|x-3|与|y+2|互为相反数，求x+y+3的值。141、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。爱，责任，梦想！34爱，责任，梦想！35