探索直线平行的条件

2回顾与思考回顾&思考☞在同一平面内，两条直线的位置关系相交平行的两直线叫做两平行线.同一平面内，不相交同一平面内(无公共点)根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件?(1)同一平面内；(2)没有交点．1、你学过了哪些具有特殊位置关系的角?说一说你学过的角2、两条直线相交，交成几个角?这些角都有什么样的关系?对顶角.两条直线相交成的四个角中有对顶角对.两3、若两条直线被第三条直线所截，形成几个角?13752486DCABEF三条直线构成的八个角之间除以上这些角的关系外，还有什么样的关系．回顾&思考☞在日常生活中人们经常用到平行。如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？答:木条a与墙壁的边缘也垂直时才能使木条a与木条b平行.平行在日常生活中的应用如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a,观察∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行.当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b不平行②直线a∥b③直线a和b不平行做一做做一做具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.上述三个木条所成角的图可统一画成如图2—6.你能说出同位角的特征吗?F13752486DCABE图2--6像∠1与∠2这样，分别在两条直线（被截直线）AB、CD的上方（同方向），第三条直线（截线）EF的右侧（同侧）”，这样的两个角叫做同位角。说明同位角都有一条边是在同一条直线上(且方向相同)，这条直线就是第三条直线（截线）.F13752486DCABE图2--6两直线被第三直线所截构成的八个角中，位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，叫做同位角.你能看出两个同位角的顶点之间、边与边之间有什么关系吗?同位角定义的理解互为同位角的两个角公共顶点和公共边，在同一条直线上方向相同没有公共顶点和公共边；但都有一条边且。学会从复杂图形中分解出简单图形将上述互为同位角的两个角，从图2—6中分解出来，画出如图①②③④的草图，F13752486DCABE图2--6①②③④从这些简单图形中容易识别出∠1和∠2都是同位角．12122121同位角是F形状右上左上左下右下∠1和∠2不是同位角，试一试如图中的∠1和∠2是同位角吗?为什么?1212∵∠1和∠2无一边共线。∠1和∠2是同位角，∵∠1和∠2有一边共线、同向，且不共项点。下列各图中与哪些是同位角？哪些不是？1212（）abc12()abc（）12abcde（）12abcde判断两条直线平行的方法：当∠1＞∠2时①直线a和b，当∠1＝∠2时②直线ab；当∠1＜∠2时③直线a和b。回到两直线平行的判断上来不平行∥不平行由此可得：同位角相等，两直线平行。两条直线平行的条件1∠1、∠2是角。同位你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？同位角相等，两直线平行.一、放二、靠三、推四、画012345678910请说出其中的道理。012345678910012345678910012345678910012345678910●试用这种方法过已知直线外一点画它的平行线.议一议1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.（点阵中相邻的四个点构成正方形）①AB∥CD.②EF∥GH.∵∠AMP=∠CPF=45°∴AB∥CD.∵∠AMP=∠ANQ=45°,∴EF∥GH.EGBDFH随堂练习随堂练习请看下面的推理是否正确∵∠AMP=∠CQH∴EF∥GH。ACMNPQ判断两直线平行——1、两角必须是同位角；2、一定要分清两条直线和第三条直线，即截线和被截线。（×）∵∠EMB=∠GNB∴AB∥CD。（×）2、如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。第2题图312ABFCDE∵∠1=∠2=55°∠3=∠2，∴∠3=∠1=55°∴AB∥CD.随堂练习随堂练习（）对项角相等（同位角相等，两直线平行。）⑴这节课，使我感受最深的是……⑵这节课，我感到最困难的是……⑶这节课，我学会了……每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：本节课你的收获是什么？“同位角相等，两直线平行”找同位角的关键是抓住第三线,从F形中去找第三线同侧、另两线的同一方位的两个角。①找出同位角；②说明这两个同位角相等；③用条件1得出“平行”的结论。作业