数的整除特征专项训练

数的整除特征专项训练一、性质1、如果整数A、B都能被C整除，那么他们的和A＋B或差A－B也能被C整除。例如：8整除64，8整除24，那么8整除64＋24或64－24。2、如果A能被B整除，B能被C整除，那么A能被C整除。例如：30能被15整除，15能被5整除，那么30能被5整除。二、数的整除特征能被2整除的数的特征：个位数字是0、2、4、6、8。能被3整除的数的特征：各位数字之和是3的倍数。能被4（或25）整除的数的特征：末两位数能被4（或25）整除。能被5整除的数的特征：个位数字是0或5。能被8（或125）整除的数的特征：末三位数能被8（或125）整除。能被9整除的数的特征：各位数字之和是9的倍数。能被11整除的数的特征：奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除。能被7、11、13整除的数的特征：末三位数与末三位数以前的数所组成的数之差能被7、11、13整除。一个三位数连续写偶数次，所得的数能被7、11、13整除三、例题与练习例1、判断下面的数是否能整除。167456542306786723458752835043453451477334578911例2、判断下面的数是否能整除。23454456765235704573496432658658614251215例3、四位数2□2□能同时被8、9整除，那么这个四位数是多少？练一练在3□2□的方框里填入合适的数字，使这个四位数能被15整除，这样的四位数中最大的是多少？例4、将1、2、3、4这四个数任意排列，可组成若干个四位数，在这些四位数中，能被11整除的数最小是多少？能被4整除的数最小是多少？练一练1、由1、2、3这三个数任意排列，可组成若干个三位数，在这些三位数中，能被11整除的数有哪些？2、从0、3、5、7这四个数中选择三个数，排成一个三位数，使它能同时被2、3、5整除，这样的三位数最大的是哪个？3、在568后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能被3、4、5整除，这个六位数最小是多少？例5、某个七位数1993口口口能同时被2、3、4、5、6、7、8、9整除，那么它的最后三位数字依次是多少?四、作业1、四位数45□□能同时被4、9整除，这个四位数最小是多少？2、六位数36□2□□能同时被3、4、5整除，这个六位数最大是多少？3、用0、2、3、5、6这五个数字中的四个能组成能被11整除的四位数，这些四位数中最小的一个是多少？4、七位数23□354□能被72整除，两个□中的数的乘积是多少？5、已知五位数3□6□5是75的倍数，这样的五位数最大的一个是多少？6、由1、2、5、6、7、9这六个数字所组成的六位数中，能被11整除的最大的数是多少？