线段的大小比较综述

蚌埠市示范高中蚌埠市示范高中蚌埠十二中刘桂红蚌埠市示范高中蚌埠十二中刘桂红怎样比较两条线段AB、CD的长短？蚌埠市示范高中蚌埠十二中刘桂红ABCD记作:ABCD或者CDAB线段的比较（1）——目测法1.观察下面两条线段，比较它们的长短。蚌埠市示范高中蚌埠十二中刘桂红1.可以用刻度尺来量出线段的长度，然后比较。2.60cm1235467803.60cm123546780ABCD记作:ABCD或者CDAB线段的比较（2）——度量法蚌埠市示范高中蚌埠十二中刘桂红1、如图，分别比较线段AB、CD的长短．比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系．结论：AB=CDBADC线段的比较（3）——叠合法蚌埠市示范高中蚌埠十二中刘桂红结论：ABCD线段的比较（3）——叠合法2、如图，分别比较线段AB、CD的长短．比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系．BADC蚌埠市示范高中蚌埠十二中刘桂红结论：ABCD线段的比较（3）——叠合法3、如图，分别比较线段AB、CD的长短．比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系．BADC蚌埠市示范高中蚌埠十二中刘桂红起点要对齐，看终点。从“形”的角度比较——从“数”的角度比较线段比较的三种方法叠合法度量法目测法蚌埠市示范高中蚌埠十二中刘桂红图中两条红色的线段AB和CD哪个长？ABCD12340蚌埠市示范高中蚌埠十二中刘桂红1、点C在线段AB的延长线上，如果线段AB=a,线段BC=b，那么线段AC就是a与b的和，记做AC=a+b，即AC=AB+BC2、类似地,点D在线段AB上，如果线段AB=a，线段BD=b,线段AD是线段AB与BD的差,记做AD=AB-BD=a-bABCabADBab线段的和差蚌埠市示范高中蚌埠十二中刘桂红ABCD1.如图，在线段AB上，有C,D两点，请完成以下填空：AB=AC+____+____=AD+____=AC+____.CBDBDBCDAC=AD–____=AB–____=AB–____–____.CDDBCBCD2.如图，已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则CD=______。7cm蚌埠市示范高中蚌埠十二中刘桂红例1、已知：直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。解：(2)当C在线段AB延长线上时，AC=AB+BC=8+5=13cm(1)当C在线段AB上时，AC=AB-BC=8-5=3cm蚌埠市示范高中蚌埠十二中刘桂红变式：已知：操场上有A、B、C三人，，且A，B两人之间的距离AC=1，B，C两人之间的距离BC=2，则A，B两人之间的距离为（）A.1B.3C.1或3D.非以上答案D蚌埠市示范高中蚌埠十二中刘桂红蚌埠市示范高中蚌埠十二中刘桂红线段AC的中点定义：若一条线段上的一个点把线段分成两条相等线段，就把这个点叫做这条线段的中点.线段中点的号语言表示：线段的中点若点B是线段AC的中点，则AB=BC=AC,AC=AB+BC=2AB=2BC12BCA蚌埠市示范高中蚌埠十二中刘桂红BACBCA如图,若AB=2cm,AC=4cm,则BC=______cm.思考：如果一个点到线段两端的距离相等，那么这个点是这条线段的中点吗？蚌埠市示范高中蚌埠十二中刘桂红例2：已知线段AB=4，延长AB至C点，使AC=12，点D是AB的中点，点E是AC的中点，求DE的长。练习：如图AB=8cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm6蚌埠市示范高中蚌埠十二中刘桂红课本练习第3题：如图，A,B,C在一条直线上，已知AB=3cm,BC=1cm,M点是AB的中点，N点是BC的中点，求MN的长.蚌埠市示范高中蚌埠十二中刘桂红蚌埠市示范高中蚌埠十二中刘桂红两条线段长短比较的方法。线段和差以及线段和差的简单运算。线段的中点及其应用分类讨论和数形结合的数学思想蚌埠市示范高中蚌埠十二中刘桂红ABC必做题：习题4.3第2、3题选做题：1、如图，已知三角形ABC,不通过测量，你能比较AC+BC与AB的长短吗？2、线段AB上有两点P、Q，点P把AB分成两部分，AP:PB=2：3，点Q将AB也分成两部分，AQ:QB=4:1,且PQ=3cm,求AP、QB的长必做题：习题4.3第2、3题选做题：1、如图，已知三角形ABC,不通过测量，你能比较AC+BC与AB的长短吗？2、线段AB上有两点P、Q，点P把AB分成两部分，AP:PB=2：3，点Q将AB也分成两部分，AQ:QB=4:1,且PQ=3cm,求AP、QB的长