电磁学-西安电子科技大学

《电磁学》多媒体教学课件西安电子科技大学理学院第六章——电磁介质2第四章电磁介质§1电介质§2磁介质（一）---分子电流观点§5磁介质的磁化规律和机理铁电体§7电磁场能§3磁介质（二）---磁荷观点§4磁介质两种观点的等价性§6电磁介质界面上的边界条件磁路定理第六章——电磁介质3§1电介质一、电介质对电容的影响+Q-QC0U0真空电容器+Q-QCU有电介质时rrEEUUUU//,000根据电容的定义式可知：UQC0CCrεr一般是一个只与电介质性质有关的常数，叫做电介质的相对电容率。第六章——电磁介质4§1电介质1、有极分子与无极分子分子的正电荷中心与负电荷中心HHOH2O凡是正负电荷中心重合的分子叫无极分子，正负电荷中心不重合的分子叫有极分子。2、无极分子的位移极化无极分子电介质处在电场中时，分子的正负电荷中心发生位移从而形成分子电偶极子。此时电介质中的分子电偶极矩的矢量和不为零。称为电介质被极化了。0分子p二、电介质的极化第六章——电磁介质5§1电介质3、有极分子的取向极化有极分子电介质处在电场中时，分子的电偶极子发生取向排列，从而使得分子的电偶极矩的矢量和不为零。也称为该电介质被极化了。有极分子还有混合极化的情况。0分子p4、极化电荷：因电介质被外电场极化而出现在电介质表面或内部的电荷叫极化电荷（也叫做束缚电荷）。常用q’来表示。其它电荷都叫做自由电荷。ΔV第六章——电磁介质6§1电介质2、极化强度与极化电荷面密度的关系lΔS+σ’-σ’Slp'分子''SlSlVpP分子另一情况cos'cos'SlSlVpP分子nPPcos'电介质中某一点处的极化电荷面密度等于该点处的极化强度在该面的法线方向的投影。三、极化强度矢量1、定义：单位体积内分子电偶极矩的矢量和。VpP分子第六章——电磁介质7§1电介质闭合曲面内的极化电荷为：SSdPq'E’E0'0EEE电介质的内部附加电场与原电场的方向虽然相反，但不能完全抵消。即电介质中的总电场不为零。实验发现大多数电介质中极化强度是与总电场的场强成正比的（这时称电介质线性极化）。可以表示为：EP0（这里，χ称为电介质的极化率）四、退极化场五、极化率第六章——电磁介质8§1电介质电介质中的电场强度极化电荷与自由电荷的关系r00'EEEE0rr1'EE0rr1'0rr1'QQEP0r)1（EP0'//r0000PEEE+++++-----++++++++--------dr0E'EE第六章——电磁介质9§1电介质例两个带电分别为+σ0和-σ0的平行导体平板（可看成无限大）中填充有极化率为χ的电介质。试求其总电场强度。+σ0-σ0+++++-----χ+++++-----解：电介质处在带电导体板中，将受到其电场的极化。E0PE’电介质被极化后将产生极化电荷，极化电荷将产生附加电场，所以总电场为'0EEE000E0''EEPPn0'EE0000)1(E000rrEE)1(r第六章——电磁介质10§1电介质六、电介质中的高斯定理1、推导E0PS000'SqqqEdS内根据电介质中的电场只要考虑了极化电荷就可以当成真空来处理的基本思想。高斯定理可写为：SSdPq':由高斯定理可以重新写为：00)(qSdPESPED0:令0:qSdDS则有第六章——电磁介质11§1电介质2、电位移PED0矢量，没有直接的物理意义。若电介质是线性极化的，则有：00000(1)rDEPEEEEE.0叫电介质的电容率这里r第六章——电磁介质12§1电介质3、电介质中的高斯定理0qSdDS上式的左边是电位移通量。q0是高斯面内所包围的自由电荷的代数和。ESSdEDSSdD高斯面内的电场强度通量高斯面内的电位移强度通量电介质中的高斯定理可以表述为：在静电场中，通过任意闭合曲面（高斯面）的电位移通量等于该闭合曲面内所包围的自由电荷的代数和。电位移通量与极化电荷无关。第六章——电磁介质13§1电介质4、电位移线及其特点：电位移线——有方向曲线，它满足（1）其切向就是电位移的方向，（2）其密度等于电位移的大小。电位移通量——穿过某一有向曲面的电位移线的条数。由电介质中的高斯定理，我们可以知道：电位移线总是起始于自由正电荷终止于自由的负电荷。+σ0-σ0+++++-----χ+++++-----E0PE’D第六章——电磁介质14§1电介质5、电介质中高斯定理的应用——求解电荷和电介质都对称分布时的电场的场强。例如图所示，一个均匀带电球体外有一个电介质球壳。试求场强分布。解：如图取高斯面，则有：R1R2Qεr20cos4SSSSDdSDdSDdSDdSDrq131310RrRrQRrQq1311244RrRQrRrrQDED220212130,4,4,4RrrQRrRrQRrRQrE第六章——电磁介质15§1电介质10dSSDS0D+++++++++++-----------1d2d00-----++++++'1'1+++++-----'2'21S1E2E1r00r101DEr200r202DE解（1）例2一平行平板电容器充满两层厚度各为和的电介质，它们的相对电容率分别为和,极板面积为.求（1）电容器的电容；（2）当极板上的自由电荷面密度的值为时，两介质分界面上的极化电荷面密度.1d2dr1r2S0第六章——电磁介质16§1电介质2211ddEdElEUl)(2r21r10ddSQ12r21r2r1r00ddSUQC0r1r111'+++++-----+++++++++---------+++++-----1d2d0'1'1'2'201S1E2E0r2r221'（2）1r00r101DEr200r202DE第六章——电磁介质17r例3常用的圆柱形电容器，是由半径为的长直圆柱导体和同轴的半径为的薄导体圆筒组成，并在直导体与导体圆筒之间充以相对电容率为的电介质.设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为和.求（1）电介质中的电场强度、电位移和极化强度；（２）电介质内、外表面的极化电荷面密度；（３）此圆柱形电容器的电容．1R2Rr1R2R§1电介质第六章——电磁介质18§1电介质lSDSd解（1）lrlDπ2rDπ2rDEr0r0π2)(21RrRrEPrr0rπ21)1(（２）由上题可知1rr10r1π2)1()1('RE2rr20r2π2)1()1('RE1r01π2RE)(1Rr2r02π2RE)(2RrrDEr0r0π2第六章——电磁介质19真空圆柱形电容器电容（３）由（１）可知rEr0π2)(21RrR21r0π2ddRRrrrEU120lnπ2RRr12r0lnπ2RRlUQC0rC12r0lnπ2RRlC单位长度电容§1电介质第六章——电磁介质20§2磁介质（一）---分子电流观点一磁介质的磁化1.磁介质的磁化机理每个分子等效一个圆电流pppmmlms00顺磁质抗磁质pm0磁畴mp轨道角动量对应的磁矩自旋角动量对应的磁矩铁磁质第六章——电磁介质21由于分子磁矩的取向一致考虑到它们相对应的分子电流如长直螺线管内部充满均匀的各向同性介质将被均匀磁化B均匀磁场螺线管截面mpI2.磁化强度VpMimiVΔlim0Δ磁化强度与磁化电流的关系：LlMInMjdˆ§2磁介质（一）---分子电流观点第六章——电磁介质22二磁介质内的磁感应强度BBBo有磁介质时的总场是传导电流产生与介质有关的电流产生介质的相对磁导率顺磁质抗磁质铁磁质rBB0111rrr在介质均匀充满磁场的情况下§2磁介质（一）---分子电流观点第六章——电磁介质23三有磁介质时的安培环路定理和高斯定理设：I0─传导电流I─磁化电流)(00内内IIlBLdlMILd000内磁介质I内00)(IlMBLdMBH0定义I0L1.安培环路定理§2磁介质（一）---分子电流观点第六章——电磁介质24得：LIlH内0d•H的单位：•真空：00BHM，。A/m410Oe13奥斯特Oe（SGSM）A/m（SI）；MBH0磁场强度内00)(IlMBLd的环路定理H§2磁介质（一）---分子电流观点第六章——电磁介质25•各向同性线性磁介质MBH0HBr0HBHMr）（1r0─磁导率令则有将代入得2.高斯定理0SBSd该结论对传导电流或介质中的磁化电流都适用。§2磁介质（一）---分子电流观点第六章——电磁介质26解：由安培环路定理iiIldH内ldHIrHHdl2rIH2rIHBrr200rI例：一根长直单芯电缆的芯是一根半径为R的金属导体，它和导电外壁之间充满相对磁导率为r的均匀介质。今有电流I均匀地流过芯的横截面并沿外壁流回。求磁介质中磁感应强度的分布。§2磁介质（一）---分子电流观点第六章——电磁介质27一磁化率和磁导率各向同性线性磁介质HHMrm1m介质的磁化率介质的相对磁导率顺磁质抗磁质铁磁质rBB0111rrr在介质均匀充满磁场的情况下§5磁介质的磁化规律和机理铁电体§3磁介质（二）---磁荷观点（简单介绍，略）§4磁介质两种观点的等效性（略）第六章——电磁介质28二顺磁质和抗磁质'0BBB无外磁场顺磁质的磁化分子圆电流和磁矩mI0B有外磁场sI§5磁介质的磁化规律和机理铁电体第六章——电磁介质29qv0B0,B同向时qv0,B反向时0B无外磁场时抗磁质分子磁矩为零0m'0BBB抗磁质内磁场F'mF'm'm'm抗磁质的磁化§5磁介质的磁化规律和机理铁电体第六章——电磁介质30三铁磁质存在一些小的均匀区域，同一磁畴内分子的磁矩的取向近似相同。磁化的过程中各磁畴的磁矩朝磁场方向取向，因而表现出很强的磁效应铁、钴、镍、镝等物质1.铁磁质结构这些小的区域称为磁畴。§5磁介质的磁化规律和机理铁电体第六章——电磁介质31——测量B与H的关系2.磁滞回线csrHB.......cHrBB..BH磁滞回线cHabcdefgo矫顽力剩余磁感应强度饱和磁感应强度磁滞现象：B滞后于H的变化sBrBNR=2πHI根据电流的测量再由式可得到H§5磁介质的磁化规律和机理铁电体第六章——电磁介质32磁滞回线csrHB.......cHrBB..BHabcdefgo铁磁质磁化过程中要消耗能量，此能量称为磁滞损耗实验上发现沿磁滞线经历磁滞回线所围的面积成正比。一次循环磁滞损耗与§5磁介质的磁化规律和机理铁电体第六章——电磁介质33不是一个常量，它的值不仅决定于原线圈中的电流，还决定于铁磁质样品磁化的历史。μ3.铁磁质的特性：1）磁导率HB，rB~Hr~HB和H不是线性关系。3）有剩磁、磁饱和及