KCLKVL

1.5基尔霍夫定律本节要求1.掌握支路、结点、回路和网孔等基本概念，会数支路数结点数。2.熟练掌握基尔霍夫电流定律和电压定律，熟练运用基尔霍夫定律解题。重点：列KCL、KVL方程难点：运用基尔霍夫定律列方程式各项的正负号判断1.5基尔霍夫定律背景：由德国物理学家“电路求解大师”基尔霍夫提出。意义：揭示了电路中电压和电流所遵循的基本规律，是电路分析和计算的基础定律。内容：用来描述电路中各部分电压或各部分电流的关系,包括基尔霍夫电流和基尔霍夫电压两个定律。其中电流定律应用于结点，电压定律应用于回路。：支路：电路中的每一个分支。一条支路流过一个电流，称为支路电流。结点：三条或三条以上支路的联接点。回路：由支路组成的闭合路径。网孔：内部不含支路的回路。I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1123图示电路有3条支路、两个结点、3个回路、两个网孔。1.5.1基本概念四个结点，六条支路，三个网孔。adbcE–+GI2I4IGI1I3I1.5.2基尔霍夫电流定律（KCL）表述一：在任一瞬时，流入任一结点的电流之和必定等于从该结点流出的电流之和。出入II电流定律用来确定联接在同一节点上的各支路电流间的关系。E1I1E2U2I2I3R2R1R3abcdI1＋I2＝I3将上式改写I1＋I2－I3＝0即I＝0表述二：在任一瞬时，通过任一结点电流的代数和恒等于零。0I一般假定流入结点的电流为正，流出结点的电流为负。基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。注意：对已知电流，一般按实际方向标示，对未知电流可任意设定方向，由计算结果确定未知电流的方向，即正值时，实际方向与假定方向一致，负值时，则相反。2.节点电流定律不仅适用于节点，还可推广应用到某个闭合面。例：列出下图中各节点的KCL方程根据表述二解：取流入为正以上三式相加：I1＋I2＋I3＝0节点aI1－I4－I6＝0节点bI2＋I4－I5＝0节点cI3＋I5＋I6＝0I4I2I6I5I3I1abc例题1.5.1在图中已知I1=4Ａ,I2=-3A,I3=-2A,求I4解：由基尔霍夫电流定律可列出I1+I3=I2+I44+(-2)=-3+I4I4=5AI1I2I3I41.5.3基尔霍夫电压定律（KVL）U3+U2=U4+U1电压定律用来确定回路中各段电压之间的关系。表述一：如果从回路中任意一点出发，循行任一方向一周，则在这个方向上的电位降之和等于电位升之和电位降电位升E1I1E2U2I2R2R1abcdU1++--U3U4U3+U2-U1-U4=0U＝0电位降为正电位升为负表述二:在任一瞬时，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零0U电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。E1I1E2U2I2R2R1abcdU1++--U3U4U3+U2-U1-U4=0上式可改写为E2+R1I1-E1-R2I2＝0或E２－E１＝R2I2－R1I1即E＝（RI）表述三：对于电路中任一闭合回路，电动势的代数和必等于各电阻上的电压降的代数和。在这里电动势的参考方向与所选回路循行方向相反者，取正号，一致取负号；若电流的参考方向与回路循行方向相反，则该电流在电阻上所产生的电压降取正号，反之则取负号。∑E＝∑IR=∑Ｕ降注意：KVL通常用于闭合回路，但也可推广应用到任一不闭合的电路上。0111222333----++sssabURIURIRIUU例：列出下图的KVL方程+－I5+Uab－+－I3I1I2R3R1R2US1US3+US2－I4ba333222111absssUUIRIRUIRU+++++1．列方程前标注回路循行方向；表述二（U=0）：I2R2–E2+UBE=02．应用U=0列方程时，项前符号的确定：如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。3.不闭合电路可以用KVL1对回路1：表述一：UBE+I2R2=E2E1UBEE+B+–R1+–E2R2I2_注意：++++----ACBD+-UABUBCUCDUDAUCA解由基尔霍夫电压定律可得（1）UAB＋UBC＋UCD＋UDA=0即UCD＝2V（2）UAB＋UBC＋UCA＝0即UCA＝－1V例1.5.2：已知：下图为一闭合电路，各支路的元件是任意的，但知UAB＝5V，UBC＝－4V，UDA＝－3V试求：（1）UCD：（2）UCA。返回UsI1IBRBI2EBUBE++--R1解应用基尔霍夫电压定律列出EB－RBI2－UBE＝0得I2＝0.315mAEB－RBI2－R1I1＋US＝0得I1＝0.57mA应用基尔霍夫电流定律列出I2－I1－IB＝0得IB＝－0.255mA例1.5.3：如图：RB＝20K,R1＝10K，EB＝6VUS＝6V，UBE＝－0.3V试求电流IB，I2及I1。小结一.基尔霍夫结点电流定律两种表达方式：对某一节点：1.2.规定：流进为正，流出为负,电流代数和二.基尔霍夫回路电压定律三种表达方式：回路循环一周：1.流出电流流进电流0I电位降电位升2.电压代数和：3.(回路电压方程)0UIRE