南邮信号与系统课后答案第五章

南京邮电大学通信与信息工程学院信息工程系第五章离散时间信号与系统的变换域分析作业5-1解：321)5(Zkukuk变换。用定义求下列序列的221020200212112121212121321zzzzzzzzkukuzFkkkkkkkk解：312)8(11003110zzfzfzkfzFkk5-3解：变换。的变换的性质求下列序列用ZZ序列求和42302321111111zzzzzzzznzzzkukkkknn02)4(解：右移序性质33232111111111zzzzzzkukzzzkuk11)5(2kuk5-5解：。，，变换如下，试求序列210fffZ5.012)1(22zzzzzF5.25.015.05.2lim5.015.012lim00lim210lim10lim0222222212zzzzzzzzzzzzzzzzffzFzffzFzfzFfzzzzz由初值定理得：5-6解：。求出值定理，如果能，变换如下，能否应用终序列fZ能用终值定理位于单位圆外，因此不由于，的极点为331221zzzzF311)1(2zzzzzF5-7解：计算下列卷积。22222,22222－－由时域卷积定理得：－－kuakkuazazzkuazazzkkuazkazzkuakkkkk2)1(kkuak解：kuaakukuakuaakuakuakfazzazaazazBazAzazzzFzFzFzazzkukuazzzzkuazzkuakkkkkk111111111111111111111111111111,1遮挡法的反变换：求由时域卷积定理得：1)2(kukuak5-8解：变换解下列差分方程。用ZkukukyzzzzCzBzAzzzzzYzzzzzYzzzYzzYzYzyyZkkkkkk305.022.0125.032012511413120121511141321312313231323010222或遮挡法，即，得：变换，且由于对差分方程进行01032132)2(yykukykykyk，5-9解：。及全响应，零状态响应应，求该系统的零输入响，输入，，已知，其差分方程为某线性时不变离散系统kykykykukxyykxkykykyzszi41211221zYzYzzzzzzzzzYyyzzzXzzyyzzXzzzYzXyyzzYzyzYzzYZzizs21221211412111212212121121212321121211代入，得：，，将变换，得：对差分方程进行0,231132210,21212111212121221234161212134116111212112112kkykykykkyzzzEzDzzzzzYkukyzzzzCzBzAzzzzzzYkkzizskkzizikkzszs遮挡法遮挡法5-11所示。图某离散系统得模拟图如15。求系统的单位阶跃响应写出系统的差分方程；；单位函数响应；求求：kgkhzXzYzH432143Xs()Ys()1z1z81解：kukhzzzBzAzzzzzHzzzzzzXzYzHzYzzYzzXzYkk41212411212412181432814381431181431121222121对加法器列方程得：kukgzzzzzzzzzGzzzzzzzzzzXzHzGkxkykykykxkykykyzHkk413121238413121213841211412111814342811432281143323122或：可得系统的差分方程为由5-14，求，，系统的初始状态且所示，的零极点分布如题图已知离散系统函数112031lim25zizikyykhzH。，求零状态响应若；求零输入响应；求求：kykukxkyzHzskzi3321zjImzRe2112112121:312111lim311lim31lim211100110zzzzHHzzzHzzHzhhkhzzzHzHzzk解得即由终值定理知：由零极点图可得：解：212121120212110210210211002112121212112122222222zzzzYyyzzzyyzzzYzYzyzzYzyyzzYzZkykykykxkykykyzHzizizizizizizizizizizizi代入，得：，将变换：进行对齐次方程为：可写出系统的差分方程由kukyzzzzzzzzzYzzzzzzzzzzXzHzYzzzXkukxkkyzzzzzzzYkkzszszskkzizi320312121151320311212115131212131212132121213330342132134213221212222，5-16解：稳定。如下，试确定系统是否某系统函数zH1213)3(2zzzzH因此系统为临界稳定。位于单位圆内，且即在单位圆上有单极点，的极点为2112112121zzzzzH5-17解：系统画出模拟图。对下列差分方程描述的232615)1(kxkxkykyky可画出模拟图如下：和由方程，则有：设辅助函数21223126152615kqkqkykqkqkxkqkxkqkqkqkqDD5)(kx)(ky36)(kq)2(kq)1(kq5-18解：模拟图。串联形式与并联形式的，试分别画出已知某离散系统函数为6512zzzzH：串联模拟图如下图所示串联模拟：31216512zzzzzzzH1z1z213zXzY：并联模拟图如下图所示＋并联模拟：32216512zzzzzzH1z21z132zXzY