高一数学(必修4)期末测试题及其答案

高中数学必修4期末测试题班级：姓名：一.选择题：（本大题共30小题，每小题2分，共60分）．1.3的正弦值等于（A）（A）23（B）21（C）23（D）212．215°是（C）（A）第一象限角（B）第二象限角（C）第三象限角（D）第四象限角3．角的终边过点P（4，－3），则cos的值为（C）（A）4（B）－3（C）54（D）534．若sin0，则角的终边在（D）（A）第一、二象限（B）第二、三象限（C）第二、四象限（D）第三、四象限5．函数y=cos2x的最小正周期是（A）（A）（B）2（C）4（D）26．给出下面四个命题：①　　0BAAB；②ACCBAB；③BCAC－AB；④00AB。其中正确的个数为（B）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个7．向量)2,1(a，)1,2(b，则（B）（A）a∥b（B）a⊥b（C）a与b的夹角为60°（D）a与b的夹角为30°8.化简11602sin的结果是(B)（A）cos160（B）cos160（C）cos160（D）cos1609．函数2sin(2)cos[2()]yxx是（C）（A）周期为4的奇函数（B）周期为4的偶函数（C）周期为2的奇函数（D）周期为2的偶函数10．要得到函数y=sin(2x-3)的图象，只需要将y=sin2x的图象（A）（A.向右平移6个单位B.向左平移6个单位C.向右平移3个单位D.向左平移3个单位11．cos3000的值等于（A）A．21B．-21C．23D．-2312．下列命题中正确的是（C）（A）小于90°的角是锐角（B）第一象限角是锐角（C）钝角是第二象限角（D）终边相同的角一定相等13．已知AB＝(3，0)，那么AB等于(B)．A．2B．3C．4D．514．在0到2范围内，与角－34终边相同的角是(C)．A．6B．3C．32D．3415．若cos＞0，sin＜0，则角的终边在(D)．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限16．sin20°cos40°＋cos20°sin40°的值等于(B)．A．41B．23C．21D．4317．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是(C)．A．AB＝CDB．AB－AD＝BDC．AD＋AB＝ACD．AD＋BC＝018．已知向量a＝(4，－2)，向量b＝(x，5)，且a∥b，那么x等于(D)．A．10B．5C．－25D．－1019．已知向量a=（1，2），b=（-4，x），且a⊥b，则x的值是（C）A．-8B．-2C．2D．820．若tan＝3，tan＝34，则tan(－)等于(D)．A．－3B．3C．－31D．3121．函数y＝2cosx－1的最大值、最小值分别是(B)．A．2，－2B．1，－3C．1，－1D．2，－122．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，0)，B(1，2)，C(0，c)，若AB⊥BC，那么c的值是(D)．DBAC(第17题)A．－1B．1C．－3D．323．下列函数中，在区间[0，2]上为减函数的是(A)．A．y＝cosxB．y＝sinxC．y＝tanxD．y＝sin(x－3)24．已知0＜A＜2，且cosA＝53，那么sin2A等于(D)．、A．254B．257C．2512D．252425．函数xy2sin4是（C）A．周期为2的奇函数B．周期为2的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数26．设向量a＝(m，n)，b＝(s，t)，定义两个向量a，b之间的运算“”为ab＝(ms，nt)．若向量p＝(1，2)，pq＝(－3，－4)，则向量q等于(D)．A．(－3，－2)B．(3，－2)C．(－2，－3)D．(－3，2)27．已知a=（－2,4），b=（1,2）,则a·b等于（C）（A）0（B）10（C）6（D）－1028．若a=（1，2），b=（－3，2），且（ka+b）∥（a－3b），则实数k的值是（A）（A）31（B）19（C）911（D）229.已知平行四边形ABCD满足条件0)()(ADABADAB，则该四边形是(B)A.矩形B.菱形C.正方形D.任意平行四边形30.函数)sin(xAy在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（A）（A）)322sin(2xy（B）)32sin(2xy（C）)32sin(2xy（D）)32sin(2xy二.填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)31．已知tan＝－1，且∈[0，)，那么的值等于43．32．已知向量a＝(3，2)，b＝(0，－1)，那么向量3b－a的坐标是（-3，-5）．33．已知点A（2，－4），B（－6,2），则AB的中点M的坐标为（-2，-1）；34．若)3,2(a与),4(yb共线，则y＝-6；35．若21tan，则cos3sin2cossin=-3；36.已知向量)8,(),,2(xbxa，若||||baba，则x的值是4。三．解答题(共28分)37（6分）(1)已知4cos5a=-，且a为第三象限角，求sina的值(2)已知3tan，计算sin3cos5cos2sin4的值.解：（1）∵22cossin1，为第三象限角∴2243sin1cos1()55（2）显然cos0∴4sin2cos4sin2cos4tan24325cos5cos3sin5cos3sin53tan5337cos38．已知非零向量a，b满足|a|＝1，且(a－b)·(a＋b)＝21．(1)求|b|；(2)当a·b＝21时，求向量a与b的夹角的值．解：(1)因为(a－b)·(a＋b)＝21，即a2－b2＝21，所以|b|2＝|a|2－21＝1－21＝21，故|b|＝22．(2)因为cos＝baba·＝22，故＝°．39.已知A(-1，1),B(1，3),C(2，4),求证：A,B,C三点共线。40．已知函数f(x)=sin(2x+6)(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的取值集合(3)求函数f(x)的单调区间。