1415.3分式方程应用题

学习目标学会用列表法列分式方程解决工程和行程问题x2x-353-2x(2)+=43x-14x(1)=复习题：1.解方程：1.甲、乙两人做某种零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做45个零件的时间与乙做30个零件的时间相同，问甲、乙每小时各做多少个？分析：这是一个工作量的问题：等量关系：甲做45个零件的时间=乙做30个零件的时间工作量（个）工作效率（个/时）工作时间（时）甲乙4530XX–3X453X30工作时间=工作量/工作效率工作量=工作效率×工作时间典例分析:工程问题3X30X45解这个方程得：X=9经检验：X=9是所列方程的解由X=9，得X–3=6答：甲每小时做9个零件，乙每小时做6个零件。解：设甲每小时做X个零件，由题意得：1.甲、乙两人做某种零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做45个零件的时间与乙做30个零件的时间相同问甲、乙每小时各做多少个？则乙每小时做（X-3）2.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快?分析:甲队1个月完成总工程的,设乙队如果单独施工1个月完成总工程的,那么甲队半个月完成总工程的_____,乙队半个月完成总工程的_____,两队半个月完成总工程的_______.31x161x21)2161(x列方程的关键是什么？甲队施工1个月+甲乙共施工半个月=总工作量问题中的哪个等量关系可以用来列方程？解:设乙队如果单独施工1个月完成总工程的.依题意得x11216131x方程两边同乘6x,得2X+X+3=6X解得x=1经检验:x=1是原分式方程的解，答：由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部任务,而甲队1个月完成总工程的,可知乙队施工速度快.311.甲、乙两人分别从相距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分到达目的地。求甲、乙的速度。速度（千米/时）路程（千米）时间（时）甲乙3x4x6103x64x10这是行程问题，设甲速度为3x，乙速度为4x等量关系：乙用的时间-甲用的时间=20分钟=小时31典例分析:行程问题速度（千米/时）路程（千米）时间（时）甲乙3x4x6103x64x10等量关系：乙用的时间-甲用的时间=20分钟=小时31解：设甲的速度3x千米/时，则乙的速度是4x千米/时，得解得x=1.5答：甲的速度4.5千米/时，乙的速度是6千米/时。4x1031x36经检验，x=1.5是原分式方程的解∴3x=4.5，4x=62、一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍行进速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?解：设队伍的速度为x，骑车的速度为2x,则603021515xx解得x=15经检验x=15是原方程的解。5.0215x答：这名学生追上队伍用了0.5小时。巩固题：一项工程，若甲单独做，刚好在规定日期内完成，若乙单做，则要超过规定时间6天完成；现甲乙两人合作4天后，剩下工程由乙单独做，刚好在规定日期内完成。问规定日期是几天？分析：设工作总量为1，工效X工时=工作量设规定日期为x天，则甲乙单完成各需x天、(x+6)天，甲乙61,1xx的工效分别为(1)、相等关系：甲乙合做4天的量+乙单独做(x-4)天的量=总量1列出方程：164)611(4xxxx(2)、相等关系：甲做工作量+乙做工作量=1列出方程得：164xxx巩固题：一项工程，若甲单独做，刚好在规定日期内完成，苦乙单做，则要超过规定时间6天完成；现甲乙两人合作4天后，剩下工程由乙单独做，刚好在规定日期内完成。问规定日期是几天？解：设规定日期为x天，根据题意得164xxx解得x=12,经检验，x=12是原方程的解。答：规定日期是12天。1、列分式方程解应用题，应该注意解题的五个步骤。2、列方程的关键是要在准确设元（可直接设，也可间接设）的前提下找出等量关系。3、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系。4、注意不要漏检验和写答案。这节课你有何收获？1.已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?解：设水流的速度为x,则xx20482072布置作业1.教材P154页练习1.22.教材154页习题15.3第1题1.3.5.7