2013年八年级上(华师大版)_《同底数幂的乘法》

中国首台千万亿次计算机—-“神威蓝光”它每秒钟可以运算一千万亿次，那么它运算105秒可以运算多少次？（一千万亿=1015）5151010解：实际应用：?1.知道同底数幂的乘法法则，并能灵活地运用法则进行计算。2.知道同底数幂的乘法运算性质，并能解决一些实际问题。熟悉同底数幂的乘法性质，幂的意义和乘法运算律等内容an指数幂=a·a·…·an个a底数1.什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。旧知回顾:1、填空：（1）32的底数是____,指数是____,可表示为________。（2）(-3)3的底数是___,指数是___,可表示为___________。（3）a5的底数是____,指数是____,可表示为_________。（4）（a+b）3的底数是_____,指数是_____,可表示为_______________。323×3-33(-3)×(-3)×(-3)a5a·a·a·a·a(a+b)3(a+b)(a+b)(a+b)练一练:（1）25表示什么？（2）10×10×10×10×10可以写成什么形式?25=.2×2×2×2×210510×10×10×10×10=.(乘方的意义）(乘方的意义）试一试：(1)23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2（）(2)53×54==5（）(3)a3·a4==a（）猜想:am·an=(当m、n都是正整数)请你尝试用一句话概括这个结论：试着写出猜想公式的证明过程：am·an===a（）342（1）23455（2）727a7534aa（3）(222)(2222)22222225555555aaaaaaa(555)(5555)()aaa()aaaa请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？am·an=m个an个a=aa···a=am+n(m+n)个a（aa···a）（aa···a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）归纳：当m,n为正整数时，am·an=？一般地，如果m，n都是正整数，那么am·an=am+nam·an=am+n(m、n为正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的乘法公式：我们可以直接利用它进行计算.条件：结果：（1）乘法（2）同底数幂（1）底数不变（2）指数相加幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.①a3·a3＝a9②a3＋a3＝a6③a2·b2＝(ab)4④a·a2＝a3(×)(×)(×)判断下列计算是否正确，并简要说明理由：(√)下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）-y6·y5=y11()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10-y6·y5=-y11c·c3=c4××××××辨一辨1、x3不是（）A、3xB、x+x+xC、x·x·xD、x+32.填空：（1）a·（）=a6（2）x·x3·（）=x73.计算：（1）25×24(2)-a2·a5·a3A、B、Da5x3=29=-a10抢答(710)(a15)（x8）（b6）（2）a7·a8（3）x5·x3（4）b5·b（1）76×74例1：计算(3)a·a3·a5=a4·a5=a9(1)103×104(2)a·a3(3)a·a3·a5解：(1)103×104=103+4=107(2)a·a3=a1+3=a4am·an=am+n中国首台千万亿次计算机—“神威蓝光”它每秒钟可以运算一千万亿次，那么它运算105秒可以运算多少次？（一千万亿=1015）5151010解：实际应用：答：这台计算机运算105秒可以运算1020次。51510?=2010（次）八年级数学类比同底数幂的乘法公式a·a3·a5=a4·a5=a9想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？am·an=am+n法则依然适用深入探索计算：(结果写成幂的形式)①(-2)3×(-2)2=②a4·a5=③(a+b)2·(a+b)5=(a+b)7am·an=am+n公式中的a可代表一个数、字母或式子等.a9(-2)52、计算下列各式：35()()abab（1）23()()()xyyxxy（2）解：（1）原式＝（2）原式＝35()ab8()ab23()[()]()xyxyxy23()()()xyxyxy123()xy6()xy1、你能利用同底数幂的乘法法则计算下列各式吗？23(5)(5)(5)（1）26()aa（2）解：（1）原式＝（2）原式＝123(5)6(5)6526aa26a8a3、计算：101022解：原式＝1022112解：1422x1216x14x3x1216,.xx4、如果求的值1、判断正误（每题10分）（）（）（）（）339aaa（1）33aaa（2）33333aaaa（3）236()()xxxx（4）练习：2、练习（每题15分）1422nn（1）22()()xxx（2）78()()xyyx（3）3273xx3、已知，求的值（15分）3、解：32733313343433x所以4x所以2、解：（1）原式＝（2）原式＝（3）原式＝21222nn212nn212n22()()()xxx122()x5()x78()()xyxy78()xy15()xy√1、（1）（2）（3）（4）5x用2、3、a、b（a、b为正整数）编计算题要求如下：（1）所编题目为同底数幂乘法计算题（2）以上数字和字母每一个最多能用两次今天，我们学到了什么？1、同底数幂的乘法法则：am·an=am+n(m、n为正整数)4、公式中的a可代表一个数、字母、式子等.小结：3、三个及三个以上同底数幂相乘时公式也适用2、法则使用的条件和结果欢迎评委老师指导点评,3:ma已知,8na?nma求nmanmaa8324所以nma24