《大学物理AⅠ》恒定磁场习题、答案及解法-天津理工大学

《大学物理AⅠ》恒定磁场习题、答案及解法一．选择题。1.边长为a的一个导体边框上通有电流I，则此边框中心的磁感应强度【C】（A）正比于2a；（B）与a成正比；（C）与a成反比；（D）与2I有关。参考答案：210coscos4aIBaIaIB00243cos4cos442.一弯成直角的载流导线在同一平面内，形状如图1所示，O到两边无限长导线的距离均为a，则O点磁感线强度的大小【B】（A)0(B)aI2u)221(0（C）aIu20（D）aIuo42参考答案：210coscos4aIB2212cos4cos443cos0cos400021aIaIaIBBB3．在磁感应强度为B的均匀磁场中，沿半径为R的圆周做一如图2所示的任意曲面S，则通过曲面S的磁通量为（已知圆面的法线n与B成角）【D】（A）B2r（B）cosr2B（C）sinr-2B（D）cosr2B参考答案：SMBrSdBcos2IIaaO4.两根长直导线通有电流I，如图3所示，有3个回路，则【D】（A）IB0ald（B)IB0b2ld（C)0ldcB（D)IBC02ld参考答案：LniiIldB105.在磁场空间分别取两个闭合回路，若两个回路各自包围载流导线的条数不同，但电流的代数和相同，则由安培环路定理可知【B】(A)B沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布相同(B)B沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布不同(C)B沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布相同(D)B沿闭合回路的线积分不同，回路上各点的磁场分布不同参考答案：6.恒定磁场中有一载流圆线圈，若线圈的半径增大一倍，且其中电流减小为原来的一半，磁场强度变为原来的2倍，则该线圈所受的最大磁力矩与原来线圈的最大磁力矩之比为【C】(A)1:1(B)2:1(C)4:1(D)8:1参考答案：SImBmM142420000000000maxmaxBSIBSIBSIISBMM7.质量为m的电子以速度v垂直射入磁感应强度大小为B的均匀磁场中，则该电子的轨道磁矩为【A】(A)Bmv22(B)Bvm222(C)222vm(A)Bmππ22IIbcca参考答案：RvmevB2eBmvRRevRveI22BmveBmvevRevRRevISm2222228.下列对稳定磁场的描述正确的是【B】(A)由IBL0ld可知稳定磁场是个无源场（B）由0SdLB可知磁场为无源场（C）由IBL0ld可知稳定磁场是有源场（D）由0SdLB可知稳定磁场为有源场参考答案：SSdB0磁场是一个无源场LniiIldH1磁场是一个有旋场9.一运动电荷Q，质量为m，垂直进入一匀强磁场中，则【C】（A）其动能改变，动量不变;（B）其动能和动量都改变;（C）其动能不变，动量改变;（D）其动能、动量都不变.参考答案：洛沦兹力提供向心力，该力不做功。故动能不变。10.如图4所示，一电子以速度v垂直地进入磁感应强度为B的匀强磁场中，此电子在磁场中的运动轨道所围面积内的磁通量将【B】（A)正比于B，反比于2v（B）反比于B，正比于2v(C)正比于B，反比于v(D)反比于B，反比于v参考答案：vBRvmqvB2BqmvBqBmvSBM12211.如图5所示，无限长直载流导线与矩形载流线框在同一平面内，若长直导线固定不动，则矩形载流线框将【B】（A)向着长直导线平移（B)离开长直导线平移（C)转动（D)不动二．填空题1.高压输电线在地面上空25m处通有电流A100.53，则该处地面上由这个电流产生的磁感应强度BT100.45参考答案：T100.4252105.010425240aIB2.两根导线沿半径方向被引到铁环上CA、两点，电流方向如图6所示，则环中心O处的磁感应强度的大小B0参考答案：220aIB112122IIRRIT02222220100aIaIB3.如图7所示，均匀带电刚性细杆AB，均匀带电量为Q，绕垂直于直线的轴O以角速度匀速转动（O点在细杆AB延长线上），则O点的磁感应强度大小BababQln40，方向垂直于纸面向里。1I2IOABabABII21O参考答案：dxbQdxbQdI22xdIdB20ababQdxbxQxdIdBBbaabaaLln4420004.匀强磁场的磁感应强度）（SI345kjiB，则通过一半径为R、开口向z轴负方向的半球壳表面的磁通量=23RWb参考答案：223345RkRkjiSBM5.一电子以速率v在垂直于匀强磁场的平面内作半径为R的圆周运动，求此圆周所包围的磁通量大小eRmvWb参考答案：RvmqvB2eRmvqRmvRqmvRBRSBM226.如图8所示，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则ldLB0。环路上任意一点B不等于零。（填等于0”或“不等于0”）参考答案：因为回路L内没有电流通过，所以0ldLB。但是不等于环路L上任意一点B均等于零。7、已知面积相等的载流圆线圈与载流正方形线圈的磁矩之比为1:2，正方形（边长为a）线圈在其中心处产生的磁感应强度大小为0B，那么圆线圈在磁感应强度为0B的均匀外磁场中所受最大磁力矩为1:2。参考答案：1200方圆方圆方圆mmBmBmMM8、有一载有稳恒电流为I的任意形状的载流导线ab，按图9所示方式置于均匀外磁场B中，则该载流导线所受的安培力大小为tanBIL，方向垂直于纸面向外。IOLBLOxyIab参考答案：BlIdFdbaLkIBLtgBlIdFdF9、一载有电流I的细导线分别均匀地密绕在半径为R和r的长直圆筒上，形成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等.设rR2，则两螺线管中的磁感应强度大小r/BBR=1。参考答案：InB0100InInBBrR三．计算题。1、在无限长的载流直导线产生的磁场中，有一个与导线共面的正方形，其边长为a，直导线通过的电流为I，如图所示，求通过正方形线圈的磁通量。解:无限长的载流直导线产生的磁感应强度rIB20通过正方形线圈的磁感应强度通量元adrrISdBd20通过正方形线圈的磁感应强度通量ddaIaadrrISdBdadSln22002、如图11所示的载流体系（O点是半径为1R和2R的两个半圆弧的共同圆心），试计算O点的磁感应强度B.解：1212010201020111144444RRRRIRIRIRIRIB3、如图所示，无限长的载流直导线载有恒定电流1I，直角三角形载流线框载有电流2I，并与载流导线在同一平面内，试计算各边所受的安培力，及整个线框受安培力的大daI1Idl2IxyO小和方向。解：rIB210水平边：jdldIIjdxxIIFlddln222102101竖直边：iltgldIIF)(22102斜边：jdxtgxIIidxxIIxItgdxIdxIkjixIdlIdlIkjiBlIdFd2220002000sincos21021010221022jtgidldIIjdxtgxIIidxxIIBlIdFdFlddlddLLln2222102102103闭合线圈所收合力为：jtgdldidldtgldlIIjtgidlditgldljdldIIFFFFii1lnln2lnln2210210321314、平面线框由半径为R的41圆弧和相互相互垂直的二直线组成，并绕OC边以匀角速度旋转，初始时刻如图13所示位置，通有电流为I，置入磁感应强度为B的匀强电场中，求：（1）线框的磁矩，及在任意时刻所受的磁力距。（2）圆弧AC所受的最大安培力。解：线框的磁矩：ktitRInISSImcossin42在任意时刻所受的磁力距：BAIOCjtBRIttkjiBRIBmMcos4001cos0sin422当磁场方向与半圆面垂直时受力最大：kIRBkdIRBBIRdIRdkjiBlIdFdFLLAC2020cos000cossin5、如图所示，内外半径为1R、2R，面电荷密度为的均匀带圆环，绕轴以匀角速度旋转，求轴线上的磁感应强度B的分布。解：圆形载流圆环的电流rdrrdrdI22drrdIdBO220012002122RRdrdBBRRIOO5、如图所示的载流体系（O点是半径为1R和2R的两个半圆弧的共同圆心），试计算O点的磁感应强度B。解：半圆载流环对于圆心O点的磁感应强度B大小为aIB402024RIB1034RIB半无限长载流直导线的磁感应强度B大小为rIB40,2012RIB1042RIB4321BBBBBO设垂直纸面向外为正方向。P1R2ROxyzO1R2RIIIII123412012012010102020111141141144444RRIRRIRRIRIRIRIRIBO磁感应强度OB的方向垂直纸面向内。