27.2.1相似三角形判定(2)

27.2相似三角形的判定2相似三角形的判定方法有哪些？∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC2、平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。DEOBCABCDE1、对应角相等,三组对应边的比也相等的两个三角形是相似三角形.三边对应成比例A'B'B'C'A'C'ABBCAC==是否有△ABC∽△A’B’C’？ABCC’B’A’已知:如图△ABC和△中,求证:△ABC∽△A`B`C`证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′,A`B`C`ABCDE过点D作DE∥BC交AC于点E.又∴△ADE∽△ABC,∴∵∴.因此.∴△∽△ABC∴△ADE≌△ABCABACBCABACBCADAEDEABACBC,ADABADABABABABACBCABACBC,DEBCEACABCBCCACA,DEBCEACAABCABCABCC’B’A’A'B'B'C'A'C'ABBCAC==△ABC∽△A’B’C’简单地说:三边对应成比例,两三角形相似.判定定理2：如果一个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.∵∴练习1、根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由．AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm,A’B‘=12cm,B’C’=18cm,A’C’=21cm.类似于判定三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？DE3.23.2GC50°4AB21.650°EDF练习2:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由．∠A=1200,AB=7cm,AC=14cm.∠A’=1200,A’B’=3cm,A’C’=6cm.==,ABBCACADDEAE例1.如图已知试说明∠BAD=∠CAE.ADCEB变式练习：如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2求证：△ABC∽△AED．21EDCBA例2.已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相似？为什么？DCBA提升1：如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE△ABC相似呢？E拓展：如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。8614答案是2:1不相似，请说明理由。，求出相似比；如果它们相似吗？如果相似，和如图在正方形网格上有222111ACBACB2、如图在正方形网格上有△Ａ1Ｂ1Ｃ1和△Ａ2Ｂ2Ｃ2,它们相似吗？如果相似，求出相似比；如果不相似，请说明理由。