黄金分割课件ppt

自然界中美丽的蝴蝶、一片树叶，生活中的蒙娜丽莎像、五角星图以及古希腊的雅典帕德嫩神庙、埃及的金字塔等都给人以最优美、最令人赏心悦目的视觉，为什么它们能令人有如此的感觉呢？同学们,你们想知道什么原因吗？学了今天这节课的知识,你就知道了。我们今天一起学习的内容是：3.2.2黄金分割巴台农神庙胡夫金字塔巴黎圣母院古希腊数学家、天文学家欧多克塞斯提出一个问题：能否将一条线段AB分成不相等的两部分，使较短的线段BC与较长线段AC的比等于AC与原线段AB的比？（如图）如果使得成立，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫作线段AB的黄金分割点，较长线段AC与原线段AB的比叫作黄金分割比。你能肯定可以把一条线段黄金分割吗？如果可以的话，那么黄金分割比是多少呢？ABACACCBCAB黄金分割自述解这个方程求得：AC=；215由比例的基本性质得：；21xx11xxxCAB分析：设线段AB的长度为1个单位，AC的长度为个单位，则CB为个单位，根据题意列出方程：；xx1即：；012xx所以求出黄金分割比：。215ABAC618.0黄金分割自述黄金分割比引起了人们极大的注意，被广泛应用在科学实验、美术、音乐、摄影、艺术和日常生活中，你知道分别有哪些方面的应用吗？请例举你所知道应用例子。如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果ACABACBC=那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.CAB:1√5–12≈0.618:1ACABACBC==ACABACBC=AC2=AB∙BC什么是黄金分割？应用展示美术中的黄金分割造型艺术中的一种分割法则。亦称黄金分割率，简称黄金率。它的分割方法为,将某直线段分为两部分,使一部分的平方等于另一部分与全体之积，或使一部分对全体之比等于另一部分对这一部分之比。黄金比最早是由古代希腊人发现的，直到19世纪被欧洲人认为是最美、最谐调的比例。黄金比广泛用于造型艺术中，具有美学价值，尤其在工艺美术和工业设计的长和宽的比例设计中容易引起美感(如书籍开本、建筑物的矩形轮廓的长和宽、门窗的宽与高等)，故称为黄金分割。摄像中的黄金分割风景极佳，但拍出来以后，却发现没有抓住主题，效果很不理想……为了避免出现这种情况，只需记住一个简单易用的法则，这就是被称为“三等分法”或“黄金分割法”的画面结构法，这就是我国古人所说的九宫格。九宫格的4条线交汇的4个点是人们的视觉最敏感的地方，在国外的摄影理论里把这4个点称为“趣味中心”。如下图所示，将画面分成三等分，假设在这些位置上有水平线和竖线，然后将作为主题的对象置于横竖线的交叉点。特意将摄影对象从画面的正中移开一些，就能够得到平衡的构图。应用展示人与黄金分割人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温度是23℃(体温)，也是正常人体温（37℃）的黄金点（23=37×0.618）。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.数学美的魅力古埃及胡夫金字塔文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高的比都接近于0.618.东方明珠塔，塔高462.85米。设计师将在295米处设计了一个上球体，使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常协调、美观。黄金建筑设计（问题一）：报幕员应站在舞台的什么地方报幕最佳？答：根据黄金分割，应站在舞台宽度的0.618处，这样音响效果比较好，且显得自然大方。（问题二）：人的正常体温是37℃，对大多数人来说，体感最舒适的温度是22℃~23℃。你能解释吗？答：因为气温与体温的比约为0.6与0.622,接近黄金分割比0.618，所以感到较舒适。（问题三）：人的形体是一个很美的实体，你发现了吗？答：肚脐刚好就是整个人体的黄金分割点，喉头刚好是头顶到肚脐的黄金分割点，膝关节是肚脐到脚的黄金分割点，肘关节是手指到肩部的黄金分割点...。（问题四）：为什么许多国家都喜欢在国旗上绣五角星？答：因为五角星是很美的几何图形，其中由五条线段相交的五个点刚好是这五条线段的黄金分割点。（问题五）：高清晰度电视的屏幕为什么要设计成16:9？答；因为若将屏幕的长与宽组成一条线段，取这条线段的黄金分割点，将线段分成两条线段，则屏幕的长与宽刚好接近它。（问题六）：请问大热天开空调应调在什么温度最佳？答：人的正常体温是37.5度，37.5×0.618=23.175，这个温度最佳。如图，设AB是已知线段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH。点H就是AB的黄金分割点。如下方法也可以得到黄金分割点？有5盆红花和5盆蓝花，计划摆成5行，每行4盆（红、蓝各两盆），如何摆呢？议一议OAMEDCB如图：正五边形ABCDE的对角线AC与BE交于点M。点M是那条线段的黄金分割点？图中还能找出别的黄金分割点么？GFNH顶角为的等腰三角形为黄金三角形。36黄金△BOA截去等腰△BOC后，你能证明△ABC仍是一个黄金三角形吗？ACB如图,点C叫做线段AB的黄金分割点,CAB如图，已知线段AC,并且点C是线段AB的黄金分割点，你能够找到点B吗？如果已知线段BC呢？试试看吧！若AC=1,则1AB=BC1√5-12=即AB=√5+12≈1.618若BC=1,则ACABAC1=√5-12=即AB=√5+32≈2.618课外阅读，体验积累“黄金分割”中的妙用“黄金分割”的实质就是0．618这个神奇的数字。只要留心，就会发现在生活的方方面面发现其“魅影”，如果我们灵活地加以运用，将大大提高我们的生活质量。1、养生：养生学家通过多年观察发现，动和静是一个0．618比例关系，大致四分动六分静才是较佳养生之法。2、饮食：医学专家分析后发现，饭吃六七成饱的人几乎不生胃病；摄入的饮食以六分粗粮、四分精食为适宜。3、环境：人为什么在环境温度为22℃—24℃时感觉最舒适?因为人的正常体温37℃和0．618的乘积为22．8℃，在这一环境温度中，机体的新陈代谢、生理节奏和生理功能均处于最佳状态。4、医疗：肚脐是人体上的一个神秘点.1976年，我国唐山大地震，不少被损伤了下肢的病员尿路不通，小腹胀满，苦不堪言。医生用少许大蒜加几个中药栀子，捣碎后敷在病员的肚脐(人体中的黄金分割点)上，小便自通，效果极好。1986年，四川省有所学校组织学生外出游览，途中有几个人晕车，呕吐不止。校医发给他们每人一张膏药，贴在肚脐上，呕吐即止。5、购物：近年来，人们又将0．618用到购物上，对于同一种商品有多种品种、多种价格的情况下，买最贵的花费太大，经济上承受不了；买最低的又怕质量太差，不能满足要求。下面公式，可以帮助你得到最适宜的价格：(最高价-最低价)X0．618十最低价。例如，买茶叶，最贵的每斤67元，最贱的每斤8元，代入上式得(67-8)X0．618+8=59X0．618+8=44．5(元)。这就是说，买每斤44元左右的茶叶比较合适。事实印证着一句格言：生活中不是缺少美(0．618)，而是缺少发现。很奇妙吧！别忘了让其他同学也知道呀！1.黄金分割点的定义及黄金比.2.如何找一条线段的黄金分割点，以及会画黄金矩形.3.能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.