测定电源电动势和内阻(二轮复习)

实验专题：测定电源电动势与内阻如何测量电源的电动势与内阻呢?电路图原理)(rRIErRUUEIrUE【例】现在下列器材：A．电压表V(量程3V)B．电流表A(量程0.6A)C．滑动变阻器R(0-10Ω，2A)D.开关1只，导线若干已知待测电源电动势约2V，内阻约1Ω的蓄电池，请设计电路测量该电源的电动势与内阻。【思考1】：若电压表V被损坏了，除了原器材外，现实验室还有：F．电流表G1（量程100μA，内阻100Ω）G．电流表G2（量程1mA，内阻约100Ω）H．电阻箱R1（0-99.99Ω）G．电阻箱R2（0-99999.9Ω）如何设计电路？若损坏的不是电压表V而是电流表A呢？【练习1】（09·重庆理综·22改编）光伏电池是一种可将光能转换为电能的器件。某同学在夏天中午太阳光照一定的情况下测量光伏电池（电动势约1.5V）的电动势与内阻，身边仅有下列器材：A．电压表V1(理想电表，量程2V)B．电压表V2(理想电表，量程3V)C．定值电阻R0(阻值10Ω)D．滑动变阻器R（0-100Ω）E．开关1只，导线若干(1)请根据实验器材将甲图连接成实验电路图，为了精确测量要求电表偏角大。（2）请依据乙图图线求得该电源的电动势E＝____V，内阻r＝____Ω(结果保留两位有效数字)解析：由图知：得：rRUUUE0122rERUrrRU0201VRrE5.19.20在图像上取两个较远的点：（0.15，-2.5），（1.35，1.0）得k=2.91计算得：r=5.2Ω纵截距为-2.9V，则：【思考2】（1）在例中，若电源内阻只有约0.1Ω，在原有器材不变情况下，再提供定值电阻R0=1Ω和R1=10Ω，请选择合适仪器设计电路图测E、r.BAUI0I1I2U1U2【思考2】（2）在例中，若电源电动势约4.5V，在原有器材不变情况下，再提供一个定值电阻R0=1Ω，R1=10Ω，请选择合适仪器设计电路图测E、r.【练习2】(2010·江苏物理·10)在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路．(1)完成实物连图(2)实验时，应先将电阻箱的电阻调到________．(选填“最大值”、“最小值”或“任意值”)(3)改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0＝10Ω的定值电阻两端的电压U.下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是________．(填选“1”或“2”)最大值2方案编号电阻箱的阻值R/Ω1400.0350.0300.0250.0200.0280.070.060.050.040.0(4)根据实验数据描点，绘出的1U－R图象是一条直线．若直线的斜率为k，在1U坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E＝________，内阻r＝________.(用k、b和R0表示)【解析】(2)电阻箱接入回路中的电阻越大，回路电流就越小，起保护电源、防止烧坏电压表的作用．(3)方案1中电阻箱接入电路的电阻太大，电压表示数太小，误差太大．因此采用方案2.(4)由闭合电路欧姆定律可知E＝UR0(R+R0+r)，1U＝1R0ER＋R0＋rER0，所以1ER0＝k，R0＋rER0＝b，解得E＝1kR0，r＝bk－R0.归纳:（1）想尽办法直接或间接得到路端电压U、干路电流I，结合原理闭合电路欧姆定律设计电路。（2）利用闭合电路欧姆定律建立方程，进行数学变换得到一次函数关系，结合图像斜率、截距求E、r。[练习]1.(2016·高考四川卷)用如图所示电路测量电源的电动势和内阻．实验器材：待测电源(电动势约3V，内阻约2Ω)，保护电阻R1(阻值10Ω)和R2(阻值5Ω)，滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干．实验主要步骤：①将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；②逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；③以U为纵坐标，I为横坐标，作U－I图线(U、I都用国际单位)；④求出U－I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a．回答下列问题：(1)电压表最好选用________；电流表最好选用________．A．电压表(0～3V，内阻约15kΩ)B．电压表(0～3V，内阻约3kΩ)C．电流表(0～200mA，内阻约2Ω)D．电流表(0～30mA，内阻约2Ω)AC(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大．两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是________．A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱C(3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E＝________，r＝________，代入数值可得E和r的测量值．akk－R2【解析】(1)测电源的电动势和内阻的原理为闭合电路的欧姆定律，即U＝E－Ir，I是电路中的总电流，实际测量时电压表的分流作用会引起系统误差，为了减小系统误差，应选用内阻较大的电压表，即选A；由于电路中的最大电流约为I＝Er＋R1＋R2＝32＋10＋5A≈0．176A＝176mA，应选C．(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大，说明滑动过程中滑动变阻器接入电路的阻值增大，因此说明一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱，C项正确．(3)图象斜率绝对值k＝r＋R2，图象与横轴的截距为电压表短路时的电流，即a＝Er＋R2，因此电源的内阻r＝k－R2，电源的电动势E＝ka．图a2.利用如图a所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱R(最大阻值为999.9Ω)，电阻R0(阻值为3.0Ω)，电阻R1(阻值为3.0Ω)，电流表A(量程为200mA，内阻为RA＝6.0Ω)，开关S。实验步骤如下：①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；③以1I为纵坐标，R为横坐标，作1I－R图线(用直线拟合);④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b。回答下列问题：(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则1I与R的关系式为_________。解析(1)由闭合电路欧姆定律有：E＝IRA＋I＋IRAR1(R＋R0＋r)，整理得：1I＝RA＋R1ER1R＋1E[RA＋RA＋R1R1(r＋R0)]，代入数据得：1I＝3.0ER＋3.0E(5.0＋r)。(2)根据图b直线求得电源电动势E＝______V，内阻r＝_______Ω。图b(2)由1I＝3.0ER＋3.0E(5.0＋r)可知k＝3.0E，b＝3.0E(5.0＋r)，将k＝1.0A－1Ω－1、b＝6.0A－1代入可得E＝3.0V，r＝1.0Ω。