第六章不确定分析

第四讲不确定性分析“确定”就是说项目的未来值我们通过预测，假定是唯一的，净现值法，IRR法均是在这个基础上展开来分析，所以NPV法，IRR法也称为确定性分析方法。但是，随着时间的推移，由于各方面原因的影响，可能会使我们对项目未来值的预测发生改变。譬如说，某商品住宅预期售价1800元/m2，但实际出售时受当时经济气候影响（景气）售价可能为2000元/m2，也有可能为1600元/m2（不景气）。那么售价发生变化，经济效益也必然发生变化。为了给决策者提供全面的经济分析信息，有必要进一步考察项目未来值发生变化时，项目经济效益的变化情况，这种分析就是不确定性分析。不确定性分析方法不确性分析常采用的方法主要有：1.盈亏平衡分析2.敏感性分析3.概率分析利用线性盈亏平衡分析的结果评价经营风险的方法：()100%()OXX盈亏平衡点产量盈亏平衡点比率预测的实际生产量100%O(X-X)经营安全系数=X第一节盈亏平衡分析=1－盈亏平衡点比率一、盈亏平衡分析的条件即假设生产量等于销售量二、盈亏平衡分析的应用[例]某新建项目正常年份的设计生产能力为100万件，年固定成本为580万元，每件产品销售价预计60元，营业税金及附加税率为6%，单位产品的可变成本估算额40元。问题：①进行盈亏平衡分析，计算项目的产量盈亏平衡点和单价盈亏平衡点。产量盈亏平衡点=产量盈亏平衡点==35.37万件单价盈亏平衡点=单价盈亏平衡点==48.72元/件单位产品可变成本营业税及附加税率产品单价固定成本）（140%)61(60580）（销售税及附加税率设计生产能力可变成本设计生产能力固定成本1%)61(10040100580表明：本项目产量盈亏平衡点35.37万件，而项目的设计生产能力为100万件，远大于盈亏平衡产量，可见，项目盈亏平衡产量仅为设计生产能力35.37%，所以，该项目盈利能力和抗风险能力较强。本项目单价盈亏平衡点48.72元/件，而项目的预测单价为60元/件，高于盈亏平衡的单价。在市场销售不良情况下，为了促销，产品价格降低在18.8%以内，仍可保本。[例]某新建项目正常年份的设计生产能力为100万件，年固定成本为580万元，每件产品销售价预计60元，营业税金及附加税率为6%，单位产品的可变成本估算额40元。问题：②在市场销售良好情况下，正常生产年份的最大可能盈利额多少？最大可能盈利额R=正常年份总收益额-正常年份总成本R=设计能力×[单价×（1-营业及附加税率）]－（固定成本+设计能力×单位可变成本）=100×60×（1-6%）－（580+100×40）=1060万元[例]某新建项目正常年份的设计生产能力为100万件，年固定成本为580万元，每件产品销售价预计60元，销售税金及附加税率为6%，单位产品的可变成本估算额40元。问题：③在市场销售不良情况下，企业欲保证能获年利润120万元的年产量应为多少？产量=单位产品可变成本营业税及附加税率产品单价固定成本利润）（140%6160580120=42.68万件表明：在市场销售不良情况下，每年欲获120万元利润的年产量是42.68万件，与设计能力100万件相比，仍较低，所以，该项目的抗风险能力较强。[例]某新建项目正常年份的设计生产能力为100万件，年固定成本为580万元，每件产品销售价预计60元，销售税金及附加税率为6%，单位产品的可变成本估算额40元。问题：④在市场销售不良情况下，为了促销，产品的市场价格由60元降低10%销售时，若欲每年获年利润60万元的年产量应为多少？产量==59.48万件表明：在不利的情况下，单位产品价格即使压低10%，只要年产量和年销售量达到设计能力的59.48%，每年仍能盈利60万元。所以，该项目获利的机会大。40%615458060[例]某新建项目正常年份的设计生产能力为100万件，年固定成本为580万元，每件产品销售价预计60元，销售税金及附加税率为6%，单位产品的可变成本估算额40元。问题：⑤从盈亏平衡分析角度，判断该项目的的可行性根据上述计算结果，从盈亏平衡分析角度，判断该项目的可行性。综上所述，可以判断该项目盈利能力和抗风险能力均较强。四、对盈亏平衡分析的评价盈亏平衡分析的作用主要有以下几点：（1）可用于对项目进行定性风险分析，考察项目承受风险的能力；（2）可用于进行多方案的比较和选择，在其他条件相同的情况下，盈亏平衡点值低的方案为优选方案；（3）可用于分析价格、产销量、成本等因素变化对项目盈利能力的影响，寻求提高盈利能力的途径。盈亏平衡分析也存在一些局限性：（1）由于它所假设的条件往往和实际情况有出入，加上它没有考虑资金时间价值和项目整个寿命期内现金流量变化，所以分析欠准确；（2）它只是分析了价格、产销量、成本等因素变化对盈利能力的影响，而不能确定盈利能力的大小。第二节敏感性分析一、概念：所谓敏感性分析，是通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致的决策评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力作出判断。敏感性分析可分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析二、单因素敏感性分析（一）含义：即每次只变动一个因素，其他因素保持不变对所进行的敏感性分析，叫做单因素敏感性分析。（二）程序：1、根据已确定的基本数据，计算项目在正常状态下的经济效果指标值。2、使某个不确定要素的估计值发生某一变化，并假定其它估计值不变，分别列出新的现金流量，进而计算出变化后的经济效果指标值。3、考察各不确定要素数据每变化以后，对经济效果指标值是否敏感（即经济效果指标值变化幅度大不大），并确定不影响评价结论的可行区间。（三）举例分析：设期末资产残值为0，基准折现率为10%。试分别就K、C、P三个因素作单因素敏性分析。[例]有某个大规模生产音响设备的投资方案，在确定性分析时使用现金流量表如下：音响设备项目现金流量表单位：万元年份012～11投资额K200000经营成本C50000纯收入B110000净现金流量-20000060000解：用净现值作为评价方案经济效果的指标，则有：据表中的数据，可得确定性分析的结果为：万元下面在确定性分析的基础上分别就K、C、P三个不确定因素作单因素敏感性分析：设K、C、P变动百分比分别为△x、△y、△z，则分析K、C、P分别变动对NPV的影响计算式为：NPV=－K(1＋△x)＋(B－C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1);NPV=－K＋〔B－C(1＋△y)〕(P/A,10%,10)(P/F,10%,1);NPV=－K＋〔B(1＋△z)－C〕(P/A,10%,10)(P/F,10%,1);()(/,10%,10)(/,10%,1)NPVKBCPAPF20000060000614409091NPV13513062变动率不确定因素-20%-15%-10%-5%0K175130.62165130.681555130.62145130.62135130.62C190985.72177021.95163058.17149094.40135130.62P12249.3942969.7073690.01104410.31135130.62+20%+15%+10%+5%（±1%）K95130.62105130.62115130.62125130.62（2000.00）C79275.51693239.292107203.07121166.84（2792.756）P258011.85227291.54196571.23165850.93（±6144.062）据表中数据可绘出敏感性分析示意图变动率%NPV由表和图可以看出，在同样变动率下，对方案NPV影响由大到小的次序为P、C、K。其实，如果我们通过对上面三个式子作一定的代数分析，可分别计算出K、C、P变化1%（增加或减少1%）时NPV的对应的变化值及变化方向，结果列于表中的最后一栏。这样，三个不确定因素K、C、P的敏感性大小与方向（不确定性因素数值的增加是导致NPV的增加还是减少）便跃然纸上了，而且计算也更简单些。另外，分别使用前述三个计算公式，令NPV=0，可得：△x=67.6%、△y=48.4%、△z=－22%即三因素变动的临界值由分析易知，产品售价P是最为敏感的因素。在决策前，应对未来十年产品售价可能的变动范围作更准确的预测。当然也应看到，若能提高产品售价而不会显著影响销量的话，项目的净现值将会得到较大提高。单因素敏感性分析简单明了,但它计算某个不确定因素变化对经济效果指标影响时,假定其他因素均不变化,维持定值,但实际中,不确定因素之间往往存在变动上的相关性，一个因素变动往往伴随其他因素的变动。故单因素分析有其局限性，改进的方法是进行多因素敏感性分析，即考察多个不确定因素同时变动对方案经济效果的影响，以分析方案风险情况。多因素敏感性分析要考虑可能发生的各种因素不同变动幅度的多种组合，计算起来比单因素分析复杂得多，甚至需要运用所谓敏感面分析、三维及多维敏感空间解析方法等。假设方案现金流量中其他参数保持不变，仅考察两个参数同时变化对经济效果的影响，这种敏感性分析方法称为双因素敏感性分析。双因素分析是在单因素分析的基础上进行的，一般通过绘制双因素敏感性分析图来反映两个参数同时变动对经济效果产生的影响。绘制双因素敏感性分析图的步骤是：第一，令坐标图的x轴和y轴各代表一个参数的变化率，参数值变化幅度用%表示，并以参数的预测值（确定性分析中采用的数值）作为坐标原点。第二，求出经济效果指标等于临界点时两因素变化率的一系列组合，并据此在坐标图上作出一条相应的曲线（当然，当两因素间关系简单时，可直接作出对应于其函数关系的直线），称为平衡线或临界线，由于平衡线上任何一点经济效果指标等于临界值，故平衡线一侧的任何一点经济效果指标都大于临界值,而另一侧的情况则相反。三、双因素敏感性分析承前例进行K、C的双因素敏感性分析解：NPV=－K（1+△x）+[B－C（1+△y）]（P/A，10%，10）（P/F，10%，1）将数据代入，可得NPV=135130.62—200000△x—279275.52△y令NPV=0，则有△y=－0.716△x+0.484将该函数在坐标图上表示出来，即为NPV=0的临界线。在临界线上，NPV=0；在临界线右上方，NPV＜0；在其左下方，NPV＞0。△y(%)NPV＞0NPV＜067.6△y(%)48.4四、三因素敏感性分析承前例，进行K、C、B的三因素敏感性分析。解：三个因素K、C、B同时变动对NPV的影响的计算公式为：NPV=－K（1+△x）+[B(1+△z)－C（1+△y）]×（P/A，10%，10）（P/F，10%，1）代人己知数据，整理后得（令NPV=0）：－200000△x+614406.14△z－279275.52△y+135130.62=0取不同的产品售价变化率代人上式，可以求出一组关于K、C的临界线方程：当△z=+20%时△y=－0.716△x+0.924当△z=+10%时△y=－0.716△x+0.704当△z=－10%时△y=－0.716△x+0.264当△z=－20%时△y=－0.716△x+0.044很明显，这一组方程在坐标图上是与上例中求出的临界线平行的直线簇，如图由此图可知，当产品售价上升时，临界线上移，反之临界线下移。根据此三因素敏感性分析图，可以直观地了解B、C、K三个参数同时变动对决策的影响。对于B、C、K三个参数变化率的任何组合，都可容易地进行分析。先作出与B的变化率△z相应的临界线，再看与△x、△y相应的点是落在临界线的哪一边，还是落在临界线上，判断方案是否可接受。△y0△x△z=+20%△z=+10%△z=0%△z=－10%△z=－20%五、敏感性分析法的优点与不足敏感