2010级导论课02(二进制、计算机历史)

作业一：（均可通过十进制进行验算）（定长）1．列式进行加减法计算并详细标注进/借位：（1）01001011B+10111011B=B（2）01101010B-01110111B=B（3）E3ADH+3D48H=H（4）8C0BH-5F3CH=H2.列式进行乘除法计算：（1）1011B×1101B=B（2）01101010B÷1010B=B余B3．将下列十进制数转换为对应的二进制数并改写为十六进制数：（1）79．6429=B=H（2）1107=B=H4．将下列十六进制数改写为二进制数并转换为对应的十进制数：（1）79．64H=B=（2）1107H=B=1任课教师：余力[e-mail]13850199535课件:登录student学习方法课堂：准时到堂、专注听课、勤做笔记、积极互动、大胆提问课外：广泛阅读、扎实温习、多作思考、认真练习、讨论请教课时与考核课堂：32学时考核：课终考试占70%平时学习、作业、测验、论文等考核占30%12.1计算机的运算基础P.26数制十进制：是使用数字0、1、2、…、9等十个符号来表示数值且采用“逢十进一”的进位计数制位权表示法数制的特点：数字的总个数等于基数N。如十进制使用10个数字（0～9）最大的数字比基数小1。如十进制中最大的数字为9一个数的第i位的位权值为Ni,如十进制中10i每一位数字乘以其位权值的累加和就是该数的值。任何一个N进制数的值：∑Ai×Ni(n位整数，m位小数，Ai为第i位数字）i=-mn-1P.26二进制二进制：使用数字0和1等符号来表示数值且采用“逢二进一”的进位计数制二进制数制的特点：仅使用0和1两个数字最大的数字为1，最小的数字为0一个数的第i位的位权值为2i每一位数字乘以其位权值的累加和就是该数的值。二进制加法和乘法运算规则：0＋0＝0;0＋1＝1;1＋0＝1;1＋1＝10;0×0＝0;0×1＝0;1×0＝0;1×1＝1。P.27八进制与十六进制八进制：使用数字0、1、2、3、4、5、6、7等符号来表示数值的，且采用“逢八进一”的进位计数制十六进制：使用数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9和A、B、C、D、E、F等符号来表示数值，其中A、B、C、D、E、F分别表示数字10、11、12、13、14、15。十六进制的计数方法为“逢十六进一”、“借一当十六”。P.28十进制数、二进制数、十六进制数之间的关系十进制二进制十六进制0123456780H1H2H3H4H5H6H7H8H0000B0001B0010B0011B0100B0101B0110B0111B1000B十进制二进制十六进制9101112131415169HAHBHCHDHEHFH10H1001B1010B1011B1100B1101B1110B1111B10000B后缀：12=12D=1100B=CH=0CH165=165D=10100101B=A5H=0A5H十六进制码纯粹是作为二进制码的缩写、缩读形式！P.32数制之间的转换（1）二、八、十六进制十进制按权展开：10100101B=165为1的位位权值之和：128+32+4+1=165（2）十进制二、八、十六进制整数部分除以（2、8、16）取余，小数部分乘以（2、8、16）取整。53221510722613631222222011101011K0K1K2Kn-1215D=11010111B方法：除2取余倒着排十进制数二进制数1.整数转换余数最低位高位75=01001011B整数转换例2可运用比较扣除法快速转换37275189421222222011010010.687521.37500.37520.75021.500.5021.0取其整数1=K1取其整数0=K2取其整数1=K3取其整数1=K40.6875=0.10110000B方法：乘2取整顺着排2.小数部分的转换0.320.641.280.561.120.240.480.961.921.84P.30【例2-6】0.32=0.01010001B→0.31640.320310可按0舍1入十进制小数并不是都能够用有限位的其他进制数精确地表示,这时应根据精度要求转换到一定的位数为止，作为其近似值;∵23.32≈10∴每3.32个二进制有效位对应1个十进制有效位如果一个十进制数既有整数部分，又有小数部分，则应将整数部分和小数部分分别进行转换;二进制最低有效位之后的数据处理：0舍1入或舍去法（3）二进制十六进制因为24=16,所以每4位二进制对应1位十六进制(以小数点为中心分别向左右划分“每4位二进制”)001101011011.1111B35B.FH∴001101011011.1111B=35B.FHA1.9CH10100001.10011100B∴A1.9CH=10100001.10011100B二（十六）进制的加减运算规则：加法：逢二（十六）进一减法：借一当二（十六）例：（1）01111101B+11010111B=（2）01000111B-10011110B=（3）A7F4H+4B2CH=（4）963DH–9F3EH=作业一：（均可通过十进制进行验算）（定长）1．列式进行加减法计算并详细标注进/借位：（1）01001011B+10111011B=B（2）01101010B-01110111B=B（3）E3ADH+3D48H=H（4）8C0BH-5F3CH=H2.列式进行乘除法计算：（1）1011B×1101B=B（2）01101010B÷1010B=B余B3．将下列十进制数转换为对应的二进制数并改写为十六进制数：（1）79．6429=B=H（2）1107=B=H4．将下列十六进制数改写为二进制数并转换为对应的十进制数：（1）79．64H=B=（2）1107H=B=1、电子数字计算机内部均采用二进制数据；*物理上容易实现二值化信息表示；*运算规则简单，4条加法、4条乘法；*可以用逻辑代数、逻辑电路设计实现。2、一切信息都需要转化为二进制（0与1）形式方可提交给计算机存储及处理；3、在计算机内部表达同一类信息往往用固定的长度（位数）；计算机中的二进制半字节字节字双字03034707078F8F1017181F4、数据单位b：位（bit）是计算机的最小基本数据单位；B：字节（byte）由8个位二进制位组成，1B=8b;K：是kelo的缩写，1K=1024=210；M：是mega的缩写，1M=1024K=220；G：是giga的缩写，1G=1024M=230；T：是tera的缩写，1T=1024G=240。在汇编语言中习惯将16位二进制码称为一个字（双字节）（四字节）1515315、n位二进制数的码域为n个“0”至n个“1”，共有2n个码，无符号值域为0至（2n-1）n个“0”0·············000最小值为：00·············0012n个·············1·············110n个“1”1·············111最大值为：（2n-1）6、常用的2的n次方值24=16213=8192=8K28=256214=16384=16K210=1024=1K215=32768=32K211=2048=2K216=65536=64K212=4096=4K220=1024K=1M计算机的发展历程计算机的萌芽•人类最初用手指计数-----十进制•用结绳计数(记事)来延长记忆能力计算机的萌芽算筹是我国古代的计算工具。「筹」即小竹棍或小木棍﹝也有用骨或金属材料制成的﹞，古人用它来进行计算，称为算筹。算筹中国最早的人造计算工具西汉时期的象牙算筹祖冲之就是用算筹算出圆周率π值在3.1415926和3.1415927之间，这一结果比西方早了近一千年。计算机的萌芽随着计算技术的发展，在求解一些更复杂的数学问题时，算筹显得越来越不方便了。于是在大约六、七百年前，中国人发明了算盘，它结合了十进制计数法和一整套计算口诀并一直沿用至今，被许多人看作是最早的数字计算机。算盘公元600年左右，17世纪欧洲出现了利用齿轮技术设计制造的机械式计算机。1623年威尔赫姆•谢克哈特WilhelmSchickard（1592-1635）制作了一个能进行六位以内数加减法，并能通过铃声输出答案的“计算钟”。法国学家帕斯卡（BlaisePascal，1623-1662）年轻时为了帮助父亲算帐，于1642年发明了齿轮式能实现加减法运算的计算器，称为Pascaline。计算机的萌芽------机械式计算机计算机的萌芽工业革命时期：纺织技术提花织机（1728）飞梭织机（1733）1804年法国人约瑟夫·雅各（JosephMarieJacquard，1752-1834）发明了穿孔卡织布机，引起法国丝织工业的革命。雅各织布机当然不是计算机，但它强烈地影响着穿孔卡输入输出装置的开发。如果找不到输入信息和控制操作的机械方法，那么真正意义上的机械式计算机是不可能出现的。•1847年英国数学家、逻辑学家乔治·布尔（GeorgeBool，1815-1864）开始创立逻辑代数，1854年出版了名著《布尔代数》（BooleanAlgebra）。他的逻辑理论建立在两个逻辑值“0”、“1”和三个运算符“与”（and）、“或”（or）、“非”（not）的基础上，这种简化的二值逻辑为数字计算机的二进制数、开关逻辑元件和逻辑电路的设计铺平了道路。•1886美国人口统计局的统计学家赫尔曼•霍勒瑞斯（HermanHollerith，1860-1929）博士，借鉴了雅各的穿孔卡原理，用穿孔卡片存储数据，制成了第一台机电式穿孔卡系统—制表机（tabulatingmachine），这台机器参与了1890年的美国人口普查工作。结果仅仅用了6周的时间就得出了准确的数据（62622250人），赫尔曼•霍勒瑞斯也因此大发其财。•这次人口普查工作完成后，霍勒瑞斯于1896年创建了制表机公司TMC（TabulatingMachineCompany），1911年TMC与另外两家公司合并，成立了CTR公司。1924年CTR公司改名为国际商业机器公司（InternationalBusinessMachinesCorporation），这就是在计算机领域赫赫有名的IBM公司。计算理论的奠基人AlanTuring（1912~1954）1936年上研究生时发表的一篇论文中提出了图灵机模型（TuringMachine），奠定了计算机的理论基础。Turing与Church合作给出了数学证明，断言未来计算机能够象人那样具有思维能力（因而汉语中有了“电脑”）。计算机学科的最高荣誉是ACM（美国计算机学会）图灵奖。第二次世界大战中，Turing领导的小组制造出了破译德军Enigma密码的计算机，并成功地完成了任务。图灵测验：一个人在不接触对象的情况下，进行一系列的提问，如果他根据这些回答无法判断对象是人还是机器，则这种计算机具有与人相当的智力。提出图灵测试，阐述了机器智能的概念。计算机体系结构的创始人（冯·诺依曼）1946年，JohnvonNeumann（1903~1957）发表了第一篇关于电子计算机程序存储的论文，描述了如何用（可被存储、读出和执行的）数字来表示逻辑操作（程序）。至今，大多数计算机采用的都是vonNeumann体系结构（vonNeumannarchitecture）。时至今日，所有的计算机都没有突破冯·诺依曼机的基本结构。世界上第一台电子数字计算机---ENIAC现在所谓的计算机就是电子数字计算机。1946年2月由宾夕法尼亚大学Moore学院研制成功的ENIAC,标志电子计算机时代的到来ElectronicNumericalIntegratorAndCalculatorENIAC---“埃尼阿克”电子数字积分计算机ENIAC5000次加法/秒体重28吨占地170m218800只电子管1500个继电器功