解直角三角形2

xyBAO1.在△ABC中，若tanA=1，sinB=22,则△ABC是三角形。2、在ABC中，三边之比为132abc：：：：，则sintanAA=3、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，3）和点B（7，0），则sin∠ABO的值等于.4.如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处.已知AB=38,∠B=30°,则DE的长是().A.6B.4C.34D.235．已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，且AB=2A′B′，则sinA与sinA′的关系为()A．sinA=2sinA′B．sinA=sinA′C．2sinA=sinA′D．不确定6.已知sincos=81，则sin－cos的值为.7.如图，菱形ABCD的周长为40cm，DEAB，垂足为E，3sin5A，则下列结论正确的有（）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个①6cmDE②2cmBE③菱形面积为260cm④410cmBD8．Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，那么c等于（）A.cossinaAbBB.sinsinaAbBC.sinsinabABD.cossinabAB9．如图，在△ABC中，,23tan,30BAAC=32，则AB等于（）A．4B．5C．6D．710、如图1，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为11、如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．（1）求点P到海岸线l的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15°的方向．求点C与点B之间的距离．（上述两小题的结果都保留根号）12、某学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为多少米？13、如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（结果精确到0.1m，≈1.73）．14、如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．（结果精确到0.1米）15、如图，小山顶上有一信号塔AB，山坡BC的倾角为30°，现为了测量塔高AB，测量人员选择山脚C处为一测量点，测得塔顶仰角为45°，然后顺山坡向上行走100米到达E处，再测得塔顶仰角为60°，求塔高AB（结果保留整数，≈1.73，≈1.41）16、如图，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米，高8米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横截面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后，背水坡EF的坡比i=1：2．（1）求加固后坝底增加的宽度AF的长；（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？17、在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边在右侧作正方形CDEF.连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF,设OD＝t.⑴求tan∠FOB的值；⑵用含t的代数式表示△OAB的面积S；⑶是否存在点C,使以B，E，F为顶点的三角形与△OFE相似，若存在，请求出所有满足要求的B点的坐标；若不存在，请说明理由．18、如图，在□ABCD中，E是对角线AC的中点，EF⊥AD于F，∠B=60°，AB=4，∠ACB=45°，求DF的长．[来源:#中国^&教育出*版~网]yxFEDCBAOFEDCBA答案：解：(1)∵A(2,2)∴∠AOB=45°∴CD=OD=DE=EF=t∴1tan22tFOBt……………………（2分）(2)由△ACF～△AOB得22222ttOB∴22tOBt∴2(02)2OABtStt……………………（4分）(3)要使△BEF与△OFE相似,∵∠FEO=∠FEB=90°∴只要OEEFEBEF或OEEFEFEB即:2BEt或12EBt[来源:中国教&育~出版网%@#]①当2BEt时,4BOt,[来源:中~@国教育&*出%版网]∴242ttt∴0t(舍去)或32t∴B(6,0)…………………（2分）②当12EBt时,(ⅰ)当B在E的左侧时,32OBOEEBt,[来^源#&:中教%~网]∴2322ttt∴0t(舍去)或23t∴B(1,0)……………（2分）(ⅱ)当B在E的右侧时,52OBOEEBt,MFEDCBA∴2522ttt∴0t(舍去)或65t∴B(3,0)……………（2分）8、（2012年北京市顺义区一诊考试）如图，在□ABCD中，E是对角线AC的中点，EF⊥AD于F，∠B=60°，AB=4，∠ACB=45°，求DF的长．[来源:#中国^&教育出*版~网][w~ww.z#zs^te%p@.com解：（1）∵在□ABCD中，∠B=60°，AB=4，∠ACB=45°，[中~国@%*教^育出版网]∴∠D=60°，CD=AB=4，AD∥BC．………………………………1分∴∠DAC=45°．过点C作CM⊥AD于M，在Rt△CDM中，sin4sin6023CMCDD，cos4cos602DMCDD．…………………………………2在Rt△ACM中，∵∠MAC=45°，∴23AMCM．∴232ADAMDM．……………………………………3分∵EF⊥AD，CM⊥AD，∴EF∥CM．∴132EFCM．在Rt△AEF中，3AFEF．……………………………………4分[中国&^教育出*%#版FEDCBA