2014武汉元调数学试卷及答案(Word精校版)

第1页/共10页2013-2014学年度武汉市九年级元月调考数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1.式子x1在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x1B．x≥1C．x≤1D．x-12.如图所示，点A，B和C在⊙O上，已知∠AOB＝40°，则∠ACB的度数是()A．10°B．20°C．30°D．40°3.下列图形中，为中心对称图形的是()4.签筒中有5根纸签，上面分别标有数字1，2，3，4，5.从中随机抽取一根，下列事件属于随机事件的是()A．抽到的纸签上标有数字0.B．抽到的纸签上标有数字小于6.C．抽到的纸签上标有数字是1.D．抽到的纸签上标有数字大于6.5.袋子中装有5个红球3个绿球，从袋子中随机摸出一个球，是绿球的概率为()A．53B．83C．85D．526.下列一元二次方程没有实数根的是()A．032x.B．02xx.C．122xx.D．132xx.7.有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为()A．5B．6C．7D．88.若关于x的一元二次方程002acbxax的两根为1x、2x，则abxx21，acxx21.当1a，6b，5c时，2121xxxx的值是()A．5B．-5C．1D．-19.若023ba，则下列各数中，与3的积为有理数的是()A．aB．bC．baD．ab10.如图，扇形AOD中，∠AOD＝90°，OA＝6，点P为弧AD上任意一点(不与点A和D重合)，PQ⊥OD于Q，点I为△OPQ的内心，过O，I和D三点的圆的半径为r.则当点P在弧AD上运动时，r的值满足()A．30rB．3rABCOIQOADP第2页/共10页C．233rD．23r二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11.计算：4580＝.12.平面直角坐标系中，点P(3，a1)与点Q(2b，3)关于原点对称，则ba＝.13.2013年12月，有关报告显示近几年江城写字楼价格的增幅远远高于住宅价格增幅，与住宅的价差越来越大.如2011年某写字楼与住宅均价价差为614元/平方米，2013年上升至2401元/平方米.设这两年该写字楼与住宅均价价差的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为.14.甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4和5.从2个口袋中各随机取出1个小球.取出的两个球上的数字之和为5的概率是.15.如图，P为直径AB上一点，点M和N在⊙O上，且∠APM＝∠NPB＝30°，若OP＝2cm，AB＝16cm，则PN+PM＝cm.16.已知圆锥的底面半径为1，全面积为4，则圆锥的母线长为.三、解答题(共8小题，共72分)17.(本题6分)解方程：1262xx.18.(本题6分).如图，点A，C和B都在⊙O上，且四边形ACBO为菱形.求证：点C是弧AB的中点.19.(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，4).请解答下NOAMPBBCAO第3页/共10页列各题：(1)画出△ABC关于x轴对称的△111CBA，并写出点1A的坐标；(2)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△222CBA，并写出2A的坐标.20.(本题7分)小红参加一次竞技活动，活动包括笔试和面试两个环节，都是以抽签答题的方式进行，笔试从A，B，C和D等四种类型的题目随机抽答一题，面试从E，F和G三种类型的题目随机抽答一题.(1)用列表法或画树形图法求出参加一次活动可能抽答的所有结果；；(2)小红对A和F两种类型题目很熟练，求“小红刚好抽答A和F两种类型的题目”的概率.21.(本题7分)已知关于x的一元二次方程012bxax中，1mammab.(1)若4a，求b的值；(2)若方程012bxax有两个相等的实数根，求方程的根.22.(本题8分)如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与边BC和AC相交于点E和F，过E第4页/共10页作⊙O的切线交边AC于H.(1)求证：CH＝FH；(2)如图2，连接OH，若OH＝7，HC＝1，求⊙O的半径.23.(本题10分)如图1，某小区的平面图是一个占地400×300平方米的矩形，正中央的建筑区是与整个小区长宽比例相同的矩形.如果要使四周的空地所占面积是小区面积的36%，南北空地等宽，东西空地等宽.(1)求该小区四周的空地的宽度；(2)如图2，该小区在东、西、南三块空地上做如图所示的矩形绿化带，绿化带与建筑区之间为小区道路，小区道路宽度一致.已知东、西两侧绿化带完全相同，其长均为200米，南侧绿化带的长为300米，绿化面积为18000平方米，请直接写出小区道路的宽度.24.(本题10分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝3.P为AC边上一动点，PC＝t，以图1CFHEOBAABOEHFC图2图1空地空地空地空地建筑区图2小区道路小区道路小区道路绿化带绿化带绿化带建筑区空地东西南北第5页/共10页点P为中心，将△ABC逆时针旋转90°，得到△DEF，DE交边AC于G.(1)用含有t的式子填空：DP＝，AG＝；(2)如图2，当F在AB上时，求证：PG＝PC；(3)如图3，当P为DF的中点时，求AG∶PG的值.图1GPFEDCBA图2ACBEFPGD图3AGDPCBFE第6页/共10页25.(本题12分)如图1，⊙P的直径的长为16，E为半圆的中点，F为劣弧EB上的一动点，EF和AB的延长线交于C，过C作AB的垂线交AF的延长线于点D．(1)求证：BC＝DC；(2)以直线AB为x轴，线段PB的中垂线为y轴，建立如图2所示的平面直角坐标系xOy，则点B的坐标为(4，0).设点D的坐标为(m，n)，若m，n是方程082ppxx的两根，求p的值；(3)在(2)中的坐标系中，直线8kxy上存在点H，使△ABH为直角三角形，若这样的H点有且只有两个，请直接写出符合条件的k的值或取值范围.CBADEPF图1yx图2FOPEDABCyxBAEPO备用图第7页/共10页第8页/共10页第9页/共10页第10页/共10页