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当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 九年级数学相似三角形测试题---1
相似三角形测试题一、选择题:1、如果△ABC∽△A′B′C′,相似比为k(k≠1),则k的值是()A、∠A:∠A′B、A′B′:ABC、∠B:∠BD、BC:B′C′2、若△ABC∽△A′B′C′,∠A=40°,∠C=110°,则∠B′等于()A.30°B.50°C.40°D.70°3、三角形三边之比3:5:7,与它相似的三角形最长边是21cm,另两边之和是…………………………………………………………()A.15cmB.18cmC.21cmD.24cm4、如图AB∥CD∥EF,则图中相似三角形的对数为……………..()A.1对B.2对C.3对D.4对5、△ABC∽△A1B1C1,相似比为2:3,△A1B1C1∽△A2B2C2,相似比为5:4,则△ABC与△A2B2C2的相似比为……………………………….()A.B.C.D.6、在比例尺1:10000的地图上,相距2cm的两地的实际距离是()A.200cmB.200dmC.200mD.200km7、已知线段a=10,线段b是线段a上黄金分割的较长部分,则线段b的长是…………………………………………………………….()A.B.C.D.8、已知△ABC中,D、E分别在AB、AC上,且AE=1.2,EC=0.8,AD=1.5,DB=1,则下列式子正确的是…………………………………….()A.B.C.D.9、下列说法“①凡正方形都相似;②凡等腰三角形都相似;③凡等腰直角三角形都相似;④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2;⑤两个相似多边形的面积比为4∶9,则周长的比为16∶81.”中,正确的个数有……………………………………………..()个A、1B、2C、3D、410、在坐标系中,已知A(-3,0),B(0,-4),C(0,1),过点C作直线L交x轴于点D,使得以点D、C、O为顶点的三角形与△AOB相相似,这样的直线一共可以作出……….()条.A、6B、3C、4D、511、RtABC中,CD是斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F。图中共有8个三角形,如果把一定相似的三角形归为一类,那么图中的三角形可分为…..()类A.2B.3C.4D.512、如图,点M在BC上,点N在AM上,CM=CN,CMBMANAM,下列结论正确的是…………………………………………()A.ABM∽ACBB.ANC∽AMBC.ANC∽ACMD.CMN∽BCAABCDEFABCNM13、在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=a,CD=b,两腰延长线交于点M,过M作DC的平行线,交AC、BD延长线于E,EF等于………….()A.baabB.baab2C.baaD.baab214、如图,△ABC中,AD⊥BC于D,下列条件:⑴∠B+∠DAC=90°;⑵∠B=∠DAC;⑶CDAD=ACAB;⑷BCBDAB2其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有………()A、1B、2C、3D、415、如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,∠1=∠B,AE=EC=4,BC=10,AB=12,则△ADE和△ACB的周长之比为………………()A、12B、13C、14D、1616、如图,已知等腰三角形ABC的边AB长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论:(1)DE=1,(2)CDE~CAB,(3)CDE的面积与CAB面积之比为1:4,其中正确的有……………………()A、0个B、1个C、2个D、3个17、如图,等腰ABC中,底边BC=a,A=036,ABC的平分线交ACABCDEMFABDCADE1BC2题图EDCBA(3题图)EDCBA于D,BCD的平分线交BD于E,设512k,则DE=……….()A、2KaB、3KaC、2akD、3ak18、如图所示,给出下列条件:①BACD;②ADCACB;③ACABCDBC;④2ACADAB.其中单独能够判定ABCACD△∽△的个数为……………………()A.1B.2C.3D.419、如图,已知ABCDEF∥∥,那么下列结论正确的是………….()A.ADBCDFCEB.BCDFCEADC.CDBCEFBED.CDADEFAF20、已知△ABC∽△DEF,且AB:DE=1:2,则△ABC的面积与△DEF的面积之比为…………………………………………..……….()(A)1:2(B)1:4(C)2:1(D)4:121、若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为1∶2,则△ABC与△DEF的周长比为……………………………………………….()A.1∶4B.1∶2C.2∶1D.1∶222、如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x,那么x的值………….()A.只有1个B.可以有2个C.有2个以上但有限D.有无数个23、如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是边AB、AD的中点,连接OM、ON、MN,则下列叙述正确的是…….()A.△AOM和△AON都是等边三角形B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形C.四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D.四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形24、如图,在55方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确的是…………………………………………………………..()A.先向下平移3格,再向右平移1格B.先向下平移2格,再向右平移1格C.先向下平移2格,再向右平移2格D.先向下平移3格,再向右平移2格25、在中华经典美文阅读中,小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm,则它的宽约为……….()A.12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm26、下列各组图形有可能不相似的是……………………………().(A)各有一个角是50°的两个等腰三角形(B)各有一个角是100°的两个等腰三角形(C)各有一个角是50°的两个直角三角形(D)两个等腰直角三角形27、如图,D是⊿ABC的边AB上一点,在条件(1)△ACD=∠B,(2)AC²=AD·AB,(3)AB边上与点C距离相等的点D有两个,DBCANMO(4)∠B=△ACB中,一定使⊿ABC∽⊿ACD的个数是…………….()(A)1(B)2(C)3(D)427题28题28、如图,∠ABD=∠ACD,图中相似三角形的对数是……………()(A)2(B)3(C)4(D)529、如图,在矩形ABCD中,点E是AD上任意一点,则有……….()(A)、△ABE的周长+△CDE的周长=△BCE的周长(B)、△ABE的面积+△CDE的面积=△BCE的面积(C)、△ABE∽△DEC(D)、△ABE∽△EBC29题33题30、如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边形的相似比为…………………………………………………………()A.9:4B.2:3C.3:2D.81:1631、下列两个三角形不一定相似的是…………………………...()A.两个等边三角形B.两个全等三角形C.两个直角三角形D.两个等腰直角三角形32、若⊿ABC∽⊿CBA,∠A=40°,∠B=110°,则∠C=…….()A.40°B110°C70°D30°33、如图,在ΔABC中,AB=30,BC=24,CA=27,AE=EF=FB,EG∥FD∥BC,FM∥EN∥AC,则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为……………………………………………………………….()A、70B、75C、81D、8034、如图,将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′.已知∠AOB=30°,∠B=90°,AB=1,则B′点的坐标为……………………………()A.33()22B.33()22C.13()22D.31(,)2235、在ABC△和DEF△中,22ABDEACDFAD,,,如果ABC△的周长是16,面积是12,那么DEF△的周长、面积依次为..()A.8,3B.8,6C.4,3D.4,636、如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC△相似的是……………………………………………….()37、如图,梯形ABCD中,ADBC∥,点E在BC上,AEBE,点F是CD的中点,且AFAB,若2.746ADAFAB,,,则CE的长为…..()A.A.22B.231C.2.5D.2.337题二、填空题:38、如图,已知AB∶DB=AC∶EC,AD=15cm,AB=40cm,AC=28cm,则AE=;39、已知,线段a=2cm,)12(bcm,)32(ccm,则线段b的比例中项是;40、已知:ABC与DFE相似且面积比为4:25,则ABC与DFE的相似比为。41、若ΔABC的三内角之比为1∶2∶3,则三边之比是;42、在菱形ABCD中,对角线AC和BC相交于点O,∠B=120,则BD∶AC=;43、如图,已知,D是BC的中点,E是AD的中点,则AF∶FC=;44、在ABC中,D为AB的中点,AB=4,AC=7,若AC上有一点E,且ΔADE与原三角形相似,则AE=;45、如图,DE∥BC,AD∶DB=2∶3,则ΔADEACDBEACDBEFACDBEFEDCBA与ΔABC的周长之比为;面积之比为;46、两个相似三角形对应高的比为1∶3,则它们的相似比为;对应中线的比为;对应角平分线的比为;周长比为;面积比为;47、下列说法:①所有的等腰三角形都相似;②所有的等边三角形都相似;③所有等腰直角三角形都相似;④所有的直角三角形都相似.其中正确的是(把你认为正确的说法的序号都填上).48、、平行四边形ABCD中,AB=28,E、F是对角线AC上的两点,且AE=EF=FC,DE交AB于点M,MF交CD于点N,则CN=49、RTABC中,AC⊥BC,CD⊥AB于D,AC=8,BC=6,则AD=50、已知:AM:MD=4:1,BD:DC=2:3,则AE:EC=48题51题52题51、如图,已知∠1=∠2,若再增加一个条件就能使结论“AB•ED=AD•BC”成立,则这个条件可以是.52、如图,四边形EFGH是ABC内接正方形,BC=21cm,高AD=15cm,则内接正方形边长EF=53.如图,在△ABC中,△BAC=90°,D是BC中点,AE∥AD交CB延长线于点E,则⊿BAE相似于54、在一张比例尺为1:10000的地图上,我校的周长为18cm,则我校的实际周长为。55、已知⊿ABC∽⊿DEF,AB=21cm,DE=28cm,则⊿ABC和⊿DEF的相似比为56、某同学利用影子长度测量操场上旗杆的高度,在同一时刻,他测得自己影子长为0.8m,旗杆的影子长为7m,已知他的身高为1.6m,则旗杆的高度为m.57、在长8cm,宽6cm的矩形中,截去一个矩形,使留下的矩形与原矩形相似,那么留下的矩形面积是cm²58如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地上形成阴影(圆形)的示意图,已知桌面的直径为1.2米,桌面距地面1米,灯泡距地面3米,则地上阴影部分的面积是58题59、在ABC△中,ABAC,点EF、分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AECFD,为BF的中点,AEAF的值为60、在ABC中,D、E分别是AB、AC的中点连结DE、BE、CD,且BE与CD交于点O,若DEO的面积DEOS=1,则ABC的面积ABCS=三、解答、证明题61、如图,在ABC,点D、E分别在AB、AC上,连结DE并延长交OFECBABC的延长线于点F,连结DC、BE,若0180BDEBCE。(1)请写出图中的两对相似三角形;(不另外添加字母和线)。(2)任选其中一对进行证明。62、如图,已知,AB∥FG,AC∥EH,BG=CH,求证:EF∥BC63、如图,已知,ΔABC中,DE∥BC,DF∥AC,求
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