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童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其帽身是圆锥形(如图)PB=15cm,底面半径r=5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗(不计接缝用料,和余料,π取3.14,)?APBOrl.圆柱侧面展开图1.圆柱的侧面展开图是一个矩形,它的一边长是圆柱的母线长;它的另一边长是圆柱的底面圆周长2.圆柱的侧面积就是一边长是圆柱的母线长,它的另一边长是圆柱的底面圆周长的矩形面积,3.圆柱的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和演示OPABrha圆锥的再认识1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆侧面是一个曲面.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高如图中a是圆锥的母线,而h就是圆锥的高问题:圆锥的母线有几条?4.圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:222rha填空、根据下列条件求值(其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长)(1)a=2,r=1则h=_______(2)h=3,r=4则a=_______(3)a=10,h=8则r=_______图23.3.6OPABrhl圆锥侧面展开图圆锥侧面展开图1.圆锥的侧面展开图是一个扇形2.圆锥的底面圆周长就是其侧面展开图扇形的弧长,3.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。OPABrha圆锥的侧面积和全面积4.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.ahr5.圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和.OPABrha圆锥的侧面积和全面积4.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积:S侧=πraahr2223601·360··3602883605.22360rrasssrlllrl sslr底侧全扇形圆锥侧5.圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和:例1、一个圆锥形零件的母线长为a,底面的半径为r,求这个圆锥形零件的侧面积和全面积.图23.3.6解:圆锥的侧面展开后是一个扇形,该扇形的半径为a,扇形的弧长为2πr,所以S侧=S底=πr2;S=πra+πr2.答:这个圆锥形零件的侧面积为πra,全面积为πra+πr221×2πr×a=πra例2、根据圆锥的下面条件,求它的侧面积和全面积(1)r=12cm,a=20cm(2)h=12cm,r=5cm图23.3.6填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角(r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长)(1)a=2,r=1则=________(2)h=3,r=4则=__________rha1.一个圆柱形水池的底面半径为4米,池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是______平方米.2、已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为3米,高都为4米.它们两者的侧面积相差为____侧面积的比值为______.3.如果圆锥的底面周长是20π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120度,则该圆锥的侧面积为_____,全面积为_______4、若圆锥的底面半径r=4cm,高线h=3cm,则它的侧面展开图中扇形的圆心角是——度。5.如图,若圆锥的侧面展开图是半圆,那么这个展开图的圆心角是___度;圆锥底半径r与母线a的比r:a=___.2881801:2lrhSBAO例3.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半径为5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗(不计接缝用料和余料,π取3.14)?解:∵l=15cm,r=5cm,∴S圆锥侧=π×15×5≈3.14×15×5=235.5(cm2)235.5×10000=2355000(cm2)答:至少需235.5平方米的材料.例4、如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?ABC本节课我们认识了圆锥的侧面展开图,学会计算圆锥的侧面积和全面积,在认识圆锥的侧面积展开图时,应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径,这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。小结本节课我们有什么收获?
本文标题:九年级数学课件圆锥的侧面积和全面积 新课标
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