新北师大版八年级数学上册第七章平行线的证明复习课件

大姚县实验中学第一环节知识回顾第二环节做一做第三环节想一想第四环节试一试第五环节反馈练习1.什么是定义？什么是命题？命题由哪两部分组成？对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义.判断一件事情的句子,叫做命题.命题由条件和结论组成。2.平行线的性质定理与判定定理分别是什么？3.三角形内角和定理是什么？4.与三角形的外角相关有哪些性质？5.证明题的基本步骤是什么？第一环节知识回顾平行线的判定与性质平行线的判定平行线的性质条件结论条件结论同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。abc1.阅读下列解题过程，在括号内填出理由：（1）已知，如图，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°。（1）∵∠1=∠ABC(已知)∴AD∥BC(同位角相等，两直线平行)(2)∵∠3=∠5(已知)∴AB∥DC(内错角相等，两直线平行)(3)∵∠2=∠4(已知)∴AD∥BC(内错角相等，两直线平行)(4)∵∠1=∠ADC(已知)∴AB∥DC(内错角相等，两直线平行)(5)∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）∴AB∥DC(同旁内角互补，两直线平行)54321BCDA1.下列语句是命题的有（）（1）两点之间线段最短；（2）向雷锋同志学习；（3）对顶角相等；（4）花儿在春天开放；（5）对应角相等的两个三角形是全等三角形；2.下列命题，哪些是真命题？哪些是假命题？如果是真命题，请写出条件与结论，如果是假命题，请举出反例！（1）同角的补角相等；（2）同位角相等，两直线平行；（3）若|a|=|b|，则a=b；第二环节做一做1,3,5真真假3.下列句子中哪些是命题?(1)动物都需要水;(2)猴子是动物的一种;(3)玫瑰花是动物;(4)美丽的天空;(5)三个角对应相等的两个三角形一定全等;(6)负数都小于零;(7)你的作业做完了吗?(8)所有的质数都是奇数;(9)过直线外l一点作直线l的平行线;(10)如果ab,ac,那么b=c.是是是不是是是不是是不是是4.用两个全等的等腰直角三角尺拼成四边形，则此四边形一定是；正方形或平行四边形=________.3.如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线,则：∠1+∠2+∠390º5.如图所示，△ABC中，∠ACD=115°，∠B=55°,则∠A=,∠ACB=_______6.△ABC的三个外角度数比为3∶4∶5，则它的三个外角度数分别为_____.7.已知：如图，AB∥CD，若∠ABE=130°,∠CDE=152°，则∠BED=__________.第5题图第7题图60º65º90º,120º,150º78º第三环节想一想1.已知：如图，直线a,b被直线c所截，a∥b。求证：∠1+∠2=180°。证明：∵a∥b（已知）∴∠1+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠3=∠2（对顶角相等）∴∠1+∠2=180°（等量代换）2.已知：如图，∠1+∠2=180°.求证：∠3=∠4.证明：∵∠2=∠5（对顶角相等）∠1+∠2=180°（已知）∴∠1+∠5=180°（等量代换）∴CD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）∴∠3=∠4（两直线平行，同位角相等）GFEDCBA第四环节试一试3.已知：如图，直线AB∥ED.求证：∠ABC+∠CDE=∠BCD.证法一：如图，过点C作CF∥AB.∴∠ABC=∠BCF（两直线平行，内错角相等）∵AB∥ED（已知）∴ED∥CF（两直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行）∴∠EDC=∠FCD（两直线平行，内错角相等）∴∠BCF+∠FCD=∠EDC+∠ABC（等式性质）即：∠BCD=∠ABC+∠CDE证法二：如图，延长BC交DE于点G∵AB∥DE（已知）∴∠ABC=∠CGD（两直线平行，内错角相等）∵∠BCD是△CDG的一个外角（已知）∴∠BCD=∠CGD+∠CDE（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∴∠BCD=∠ABC+∠CDE（等量代换）．4.将正方形的四个顶点用线段连接，什么样的连法最短？研究发现，并非对角线最短.而是如图的连法最短（即用线段AE、DE、EF、CF、BF把四个顶点连接起来），已知图中∠DAE=∠ADE=30°,∠AEF=∠BFE=120°,你能证明此时AB∥EF吗？答：能.证明：∵四边形ABCD是正方形（已知）∴∠DAB=90°∵∠DAE=30°（已知）∴∠EAB=60°（等式性质）∵∠AEF=120°（已知）∴∠AEF+∠EAB=120°+60°=180°（等式的性质）∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行）1.如图，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC等于【】（A）63°(B)62°(C)55°（D）118°2．命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”的题设是【】（A）垂直(B)两条直线(C)同一条直线（D）两条直线垂直于同一条直线3．如图，BD平分∠ABC，若∠1＝∠2，则【】（A）AB∥CD(B)AD∥BC(C)AD=BC（D）AB=CD4.三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是【】（A）锐角三角形(B)钝角三角形(C)直角三角形（D）无法确定5．锐角三角形中，最大角α的取值范围是【】（A）0º＜α＜90º(B)60º＜α＜90º(C)60º＜α＜180º（D）60º≤α＜90º第1小题第3小题第五环节反馈练习BDBBD6.如图，∠A=65º，∠ABD=∠BCE=30º，且CE平分∠ACB,求∠BEC的度数.7、如图，AB，CD相交于O，且∠C＝∠1。试问：当∠2与∠D的有什么大小关系时，AC∥BD？请证明你的结论。∵CE平分∠ACB,∴∠DCE=∠BCE=30º.又∵∠ABD=30º，∠A=65º，∴∠CDE=∠A+∠ABD=95º。∴∠BEC=∠CDE+∠DCE=125º当∠2=∠D时,AC∥BD证明：∵∠2=∠1（对顶角相等）∠C=∠1(已知）∴∠2=∠C（等量代换）如果∠2=∠D则∠C=∠D所以AC∥BD