新北师大版八年级数学下第二章一元一次不等式和一元一次不等式组全章学案

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组2.1不等关系一、基础训练：1．下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+3y＞O，③x=3，④x－1，⑤x+2≤3，其中不等式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．a是非负数的表达式是（）A．a＞0B．a≥0C．a≤0D．a≤03．用不等号连接下列各对数：21415(1)_____,(2)1____01516x；4．用不等式表求：a是正数．二、课堂检测：1．下列不等关系一定正确的是（）A．a＞0B．－x2＜0C．（x+1）2≥0D．a2＞02．a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＞0，b＜0B．a＜0，b＞0C．ab＞0D．以上均不对3．（2012福建厦门）“x与y的和大于1”用不等式表示为____________；4．（2013新疆乌鲁木齐）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式；5．3x的最小值是a，1x的最大值是b，则ba；6．比较下面每小题中两个算式结果的大小(在横线上填“＞”、“＜”或“＝”)．⑴32＋422×3×4；⑵22＋222×2×2；⑶12＋2432×1×43；⑷(－2)2＋522×(－2)×5；⑸22322132212．通过观察上面的算式，请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律．2.2不等式的基本性质一、基础训练：b0a1．若a＜0，则下列不等关系错误的是（）A．a＋5＜a＋7B.5a＞7aC.5－a＜7－aD.3a＞5a2．若a－b＜0，则下列各式中一定成立的是（）A．a＞bB．ab＞0C．ba＜0D．－a＞－b3．设a＜b，用“＞”或“＜”填空：①a－1____b－1，②a＋3____b＋3，③－2a____－2b，④3a____3b二、课堂检测：1．（2012广东广州）已知ba，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A．cbcaB．cbcaC．bcacD．bcac2．（2013广东）已知实数a、b，若ba，则下列结果正确的是（）A．55baB．ba22C．33baD．ba333．（2013山东济宁）已知4ab，若12b，则a的取值范围是()A．4aB．2aC.14aD.24a4．用“＞”或“＜”填空：（1）如果x－2＜3，那么x______5；（2）如果23x＜－1，那么x______23；（3）如果15x＞－2，那么x______－10；（4）如果－x＞1，那么x______－1；（5）若axb，20ac，则x______ba.5．若a＜0，则－2ba____－2b6．满足－2x＞－12的非负整数有___________________．7．如果x－7＜－5，则x；如果－2x＞0，那么x．8．根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）0.3x＜－0.9（2）x＜21x－42.3不等式的解集一、基础训练：1．用不等式表示图中的解集,其中正确的是（）－3－2－101A.x≥－2B.x＞－2C.x＜－2D.x≤－22．不等式x－3＞1的解集是（）A.x＞2B.x＞4C.x－2＞D.x＞－43．不等式2x＜6的非负整数解为（）A.0,1,2B.1,2C.0,－1,－2D.无数个4．不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是_____________．二、课堂检测：1．在数轴上表示不等式2x的解集，正确的是（）ABCD2．已知不等式的解集在数轴上表示如图所示，则不等式的解集是（）-3-410-1-2A．x112B．x112C．x112D．211x3．若(1)1axa的解集为x＞1，那么a的取值范围是（）A．a＞0B．a＜0C．a＜1D．a＞14．（2013四川成都）不等式312x的解集为_______________．5．（2013重庆）不等式xx32的解集是______．6．（2013贵州安顺）若关于x的不等式2)1(xa可化为ax12，则a的取值范围是．7．在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x≥－3.5（2）x＜－1.52-110-2-3-432-110-2-3-432.4一元一次不等式(一)一、基础训练：1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A．4＞1B．3x－24＜4C．12xD．4x－3＜2y－72．若不等式（3a－2）x＋2＜3的解集是x＜2，那么a必须满足()A．a＝56B．a＞56C．a＜56D．a＝－123．不等式2x－1≥3x一5的正整数解的个数为()A．1B．2C．3D．4二、课堂检测：1．不等式13(19)762xx的解集是（）A．x可取任何数B．全体正数C．全体负数D．无解2．关于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是负数，则a的取值范围是（）A．a＜－4B．a＞5C．a＞－5D．a＜－53．（2013甘肃白银）不等式)2(392xx的正整数解是．4．（2013四川）解不等式1629312xx，并把它的解集表示在数轴上．5．当x为何值时，代数式31232xx的值分别满足以下条件：（1）是非负数；（2）不大于1。2.4一元一次不等式(二)一、基础训练：1．2x＋1是不小于－3的负数，表示为（）A．－3≤2x＋1≤0B．－3＜2x＋1＜0C．－3≤2x＋1＜0D．－3＜2x＋1≤02．不等式732122xx的负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3、一次环保知识竞赛共有25道题目，规定答对一题得4分，答错或者不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或者85分以上），小明至少答对了几道题目？二、课堂检测：1．（2007年佛山市）小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（）支笔．A、1B、2C、3D、42．（2007年潍坊市）幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有_____________件．3．（2012陕西）小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买瓶甲饮料。4．（2013江苏淮安）解下列不等式：221xx，并把解集在数轴上表示出来．5．当x为何值时，代数式的值。的值大于21)3(21xx2.5一元一次不等式与一次函数(一)二、基础训练：1．已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取()A．x＞811B．x＜811C．x＞0D．x＜02．已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（）A．y＞0B．y＜0C．－2＜y＜0D．y＜－2－2yO1x3．若一次函数y＝(m－1)x－m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________。四、课堂检测：1．已知y1＝x－5，y2＝2x＋1．当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x＞5B．x＜12C．x＜－6D．x＞－62．已知函数y=（m+2）x－3，要使函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m≥－2B．m－2C．m≤－2D．m－23．(2010龙岩)直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图所示，当y0时，x的取值范围是（）A．x2B．x2C．x－1D．x－14：作出函数y1=2x－4与y2=－2x+8的图象，并观察图象回答下列问题：（1）x取何值时，2x－4＞0？（2）x取何值时，－2x+8＞0?（3）x取何值时，2x－4＞0与－2x+8＞0同时成立？（4）你能求出函数y1=2x－4，y2=－2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程．2.5一元一次不等式与一次函数(二)1基础训练：1．某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知（如图），当x________时，选用个体车较合算．2．某单位要制作一批宣伟材料，甲公司提出每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费．(1)什么情况下选择甲公司比较合算？(2)什么情况下选择乙公司比较合算？(3)什么情况下两公司的收费相同？解：设宣传材料有x份，则选择甲公司所需费用为y1元，选择乙公司所需费用为y2元，由题意得：（1）y1=；y2=；（2）当y1＜y2时，有；解得，；（3）当y1＞y2时，有；解得，；（4）当y1=y2时，即有；解得，；所以，当材料份时，选择甲公司比较合算．当材料份时，选择乙公司比较合算．当材料份时，两公司的收费相同．3、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%.乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式．（2）什么情况下到甲商场购买更优惠？（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？（4）什么情况下两家商场的收费相同？2.6一元一次不等式组(一)一、基础训练：1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）A.062723xxB.10,20xyC.320,(2)(3)0xxxD.320,11xxx2．下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是()A．23xxB．23xxC．23xxD．23xx3．不等式23xx的解集，在数轴上表示正确的是（）328212xxABCD4．不等式组2xxa的解集为x＞2，则a的取值范围是_____________．5．不等式组0201xx的解集是________，整数解有________．三、例题展示：例1：解下列不等式组：四、课堂检测：1．不等式组10235xx≤，的解集在数轴上表示为（）2．（2012广东深圳）已知点)32,1(aaP关于x轴的对称点在第一象限则a的取值范围为（）A．1aB．231aC．123aD．23a3．若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是______________。4．不等式组3010xx≥的解集是．5．若不等式组121mxmx无解，则m的取值范围是．6．若不等式组2123xaxb的解集为－1＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于________．7．解下列不等式组：(1)(2)2x＜1－x≤x＋520.532.52xxx≥≥11x11x11x11xABCDxxxx237121)1(3258．求不等式组601(4)302xx的整数解．2.6一元一次不等式组(二)一、问题引入：1．两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有以下四个情形：设ba，那么：(1)不等式组bxax的解集是，用语言表述为同大取大；(2)不等式组bxax的解集是，用语言表述为同小取小；(3)不等式组bxax的解集是，用语言表述为大于小数小于大数取中间；(4)不等式组bxax的解集是，用语言表述为大于大数小于小数无解。二、基础训练：1．不等式组423532xx的解集是()A．x＜1B．x≥2C．无解D．1＜x≤22．不等式组24722xxxx的解集在数轴上表示正确的是（）三、例题展示：例1：求不等式组73442555(4)2(4)3xxxxx的非负整数解．四、课堂检测：1．不等式组