沪科版九年级上册23.1.2 第1课时 30°,45°,60°角的三角函数值

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结23.1锐角的三角函数第23章解直角三角形2.30°，45°，60°角的三角函数值1.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=,BC=8，则AB=_______，AC=_______，sinB=_______，△ABC的周长是______.2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，则∠A=_____，设AB=k，则AC=_____，BC=_____，sinB=sin45°=____，cosB=cos45°=____，tanB=tan45°=____.53导入新课回顾与思考106532445°22k22k22221两块三角尺中有几个不同的锐角？30°60°45°45°讲授新课30°、45°、60°角的三角函数一分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a另一条直角边长＝2223aaa1sin3022aa33cos3022aa3tan3033aa30°33sin6022aa1cos6022aa3tan603aa设两条直角边长为a，则斜边长＝222aaa2cos4522aatan451aa2sin4522aa60°45°30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana1222322212332331归纳总结例：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，求∠A的度数．3,6BCAB解：在图中，2263sinABBCA45A由特殊三角函数值确定锐角度数二典例精析ABC36如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求．3tan3AOOB,OBOB60.解：在图中，ABO3练一练1.求下列各式的值：（1）cos260°＋sin260°;（2）45tan45sin45cos解：（1）cos260°＋sin260°222321＝145tan45sin45cos（2）12222＝0特殊三角函数值的运用三2.操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30°，并已知目高为1.65米．然后他很快就算出旗杆的高度了.1.65米10米?30°你知道小明怎样算出的吗？1.如图，在△ABC中，∠A=30°，求AB.3tan,23,2BACABCD解：过点C作CD⊥AB于点D∠A=30°，23AC1sin2CDAAC12332CD3cos2ADAAC32332AD3tan2CDBBD2323BD325ABADBD当堂练习2.求下列各式的值：（1）1－2sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°（3）30tan160sin160cos解：（1）1－2sin30°cos30°131222312（2）3tan30°－tan45°+2sin60°3331232313231cos601(3)1sin60tan301123312323323.在Rt△ABC中，∠C＝90°，求∠A、∠B的度数．721BC,AC,BAC721解：由勾股定理71sin227BCAAB22222172827ABACBC∴∠A=30°∠B=90°－∠A=90°－30°=60°30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana1222322212332331对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；对于cosα，角度越大，函数值越小.课堂小结