24.2.2直线和圆的位置关系

24.2.2直线和圆的位置关系•学习目标：1．理解直线和圆相交、相切、相离等概念；2．理解直线和圆相交、相切、相离的判定方法和性质．•学习重点：利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线和圆的位置关系．1.情境引入1.情境引入a(地平线)你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?(1)(3)(2)试一试1.在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币.你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少时有几个？最多时有几个？●O●O●O这条直线叫做圆的割线，公共点叫直线和圆的交点．直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切．直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点．2．直线和圆的位置关系（图形特征）lOlOAlOAB1、看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllll·O·O·O·O·O？l如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？·O“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？1．直线和圆相离d＞r；2．直线和圆相切d=r；3．直线和圆相交d＜r．2．直线和圆的位置关系（数量特征）相离相切lO相交lOAlOABdrdrdr当直线和圆相离、相切、相交时，d与r有何关系？直线和圆的位置关系的识别与特征：小结：利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来识别直线和圆的位置关系．3．归纳小结直线和圆的位置关系相交相切相离图形公共点个数公共点名称－直线名称－距离d与半径r的关系lOdrlOABdrlOAdr2个交点割线1个切点切线d＜rd=rd＞r没有练习1圆的直径是13cm，如果直线和圆心的距离分别是①4.5cm；②6.5cm；③8cm，那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？你能画出图形吗？练习2已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与x轴的位置关系是_____，⊙A与y轴的位置关系是______．相离相切yxA-3-4O例Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm．分析：根据直线和圆的位置关系的数量特征，应该用圆心到直线的距离d与半径r的大小进行比较；关键是确定圆心C到直线AB的距离d，这个距离是多少呢？怎么求这个距离？CBAdd=2.4cmD练习3已知⊙O到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，若d、r是方程x2-7x+12=0的两个根，则直线l和⊙O的位置关系是______________．相交或相离1．直线和圆的位置关系有三种：相离、相切和相交．5．课堂小结2．识别直线和圆的位置关系的方法：（1）一种是根据定义进行识别：直线l和⊙O没有公共点直线l和⊙O相离；直线l和⊙O只有一个公共点直线l和⊙O相切；直线l和⊙O有两个公共点直线l和⊙O相交．（2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r的大小关系来进行识别：d＞r直线l和⊙O相离；d＝r直线l和⊙O相切；d＜r直线l和⊙O相交．3．谈谈这节课你学习的收获．