弯矩二次分配法

Excel在框架弯矩二次分配法中的应用ＰＫＰＭ只有计算结果没有计算过程但毕业设计需要有计算过程本人对弯矩二次分配法比较熟练毕业设计中反复用到１个下午就只能算一榀框架的恒荷载的弯矩２次分配如此繁琐的体力活应该可以交给电脑，我们不应该沦为计算的奴隶此文献给做毕业设计的土木人！土木人网在工程界弯矩二次分配法物理概念明确且易于掌握，是设计人员进行手算复核时的常用方法。对于土木人来讲，由于在进行混凝土结构课程设计和毕业设计时须手算框架在竖向荷载作用下的弯矩，且要求有计算过程，这就意味着要反复利用弯矩二次分配法。经过分析弯矩二次分配法的基本原理，同时充分利用Excel软件[3,4]中的公式编辑功能，编制了用于竖向荷载作用下框架结构弯矩分配的Excel模板。该模板不仅能提高计算结果的准确性和计算速度，而且能够弥补结构计算软件只有结果而无过程的不足之处，可当作计算工具使用，避免了繁琐的反复手算过程。用于不同节点的弯矩分配时，只需根据实际情况改动部分单元格中的数据，就可以准确快速地得到其弯矩分配的具体过程及计算结果，非常实用。为方便大家使用，下面介绍在Excel界面所建立的通用模板，将表格中的表达式编辑到Excel中，即可进行杆端不平衡弯矩的分配。表1计算节点2计算原理在进行弯矩分配时，为了简化计算，通常假定某一节点的不平衡弯矩只对与该节点相交的各杆件的远端有影响，而对其余杆件的影响忽略不计。计算时，先将各节点不平衡弯矩进行第一次分配，并向远端传递（传递系数均取1/2），再将因传递弯矩而产生新的不平衡弯矩进行二次分配。进行图1所示的框架[5]弯矩分配时，在Excel界面的A1%Q17区域中依次相应输入表1%表5中的相关数据符号信息。其中!为分配系数；!为固端弯矩；!!为分配弯矩，公式编辑过程中已取各杆件的传递系数为1/2，固端弯矩以对节点而言逆时针方向为正，顺时针方向为负。在使用该工具时，表格中已输入公式的部分不需作任何改动，运算一次能得到一个节点的弯矩二次分配过程及结果，对于不同节点只需调整空白所代表的部分数据即可自动得到相应的正确结果。由于该公式表格中说明的计算节点与相邻其它节点的数据单元在Excel界面中呈1框架节点示意图3算例图1中的框架各节点杆端弯矩分配系数及杆端弯矩[5]如图2所示，下面以节点!、节点、节点#为例说明该方法的运用。图2弯矩分配示意图解析：（1）中中节点———节点Ⅰ：节点Ⅰ与相邻的其它四个节点呈型，进行该节点的不平衡弯矩分配时，在已编辑的EXCEL模板的空白部分只需输入该节点及相邻四个节点的分配系数和固端弯矩。对于某些不存在的杆件，将其对应的固端弯矩置为零即可，则能自动生成节点!的分配弯矩、传递弯矩、二次分配弯矩以及各杆端的最后弯矩，部分数据如图2所示。（2）边中节点———节点!：节点与相邻的其它节点呈T型，将标准模板右侧节点的相关参数置为零，然后修改其它参数，再进行该节点的弯矩分配。（3）顶角节点———节点#：节点$与相邻的其它两个节点呈$型，将标准模板左侧及上侧节点的相关参数置为零，再修改其它参数，即可得到该节点的弯矩二次分配的过程及结果。4结论（1）本文建立的Excel模板，适用范围广，可用于框架结构在各种竖向荷载作用下+型、$型、T型等多种框架节点的不平衡弯矩分配；且表格形式设计合理，读者可直接引用。（2）用Excel软件进行节点不平衡弯矩的分配，在其它参数相同的前提下，只需修改固端弯矩，即能准确快速地得到该节点的最后弯矩，且有具体的分配计算过程。（3）该方法不仅可用于框架结构中的弯矩分配，同样可进行结构力学中连续梁等构件的弯矩分配计算复核。使用方法：只需在该EXCELA表格中输入相应的梁柱线刚度系数和固端弯矩即可计算结果EXCEL自动给出尤其对高层演算效率突出！有计算过程和准确的结果对于更高的楼层只需在本电子表格基础上简单的复制粘贴再将复制的上下柱传递函数改一下即可！也可在此基础上再加几道函数程序对每个结点进行反复循环的分配和传递。注：本表采用弯矩二次分配法计算，对框架弯矩进行整体分配和传递，底层与各层的柱的线刚度均不乘以0.9，传递系数均取1/2。本表对力矩分配、传递的过程作了如下改进：（1）将由结点不平衡力矩较大的结点开始计算，改为按结点顺序进行；（2）将由各结点逐一分配、传递，改为所有结点同时放松，进行分配力矩（只与结点各杆近端有关），再将所有结点同时固定，进行力矩传递（只与各杆远端有关），并计算各结点新的不平衡力矩。每个结点都进行2次分配和1次传递。