平行四边形的性质课件(第一课时)

平行四边形的性质1情景引入•你能从图16.1.1所示的图形中找出平行四边形吗?ABCD两组对边分别平行的四边形叫平行四边形平行四边形用“”表示，如上图平行四边形ABCD可记作“ABCD”，读作平行四边形ABCD.平行四边形的定义:数学语言:∴四边形ABCD是平行四边形.在四边形ABCD中，反之:∴AB∥CD,AD∥BC∵AB∥CD,AD∥BC∵四边形ABCD是平行四边形ABCD探究观察你画的平行四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有怎样的关系？步骤3:沿水平方向平移AB到CD,就得到ABCD.ABCD步骤1:画两条平行线;步骤2:在两条线上分别取点A和点B,连结AB;画一画平行四边形:ABCD的一些边角关系吗?平行四边形的性质：性质1：平行四边形的对边相等。ABCD性质2：平行四边形的对角相等。ABCD∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D。∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD。例1如图16.1.4ABCD中，已知∠A＝40°，求其他各个内角的度数．图16.1.4解ABCD中，∠D＝∠B，∠C＝∠A＝40°(平行四边形的对角相等)．又∵AD∥BC，∴∠B＝180°-∠A＝180°-40°＝140°，∴∠D＝∠B＝140°．问题：如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？例2如图，小明用一根长36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其它三条边各长多少？ＡBCD解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC。∵AB=8，∴CD=8（m），又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10（m）。ABCD已知ABCD：1.若，则：其他角的度数？∠B=56º∠A=125º2.若AD=2AB,BC=2,则：其他边的长度？改换例题中的部分条件，重新设计一个求平行四边形边、角的问题。在ABCD中,⑴∠A=40°,ABCD则∠C=____,∠B=______.40°140°在ABCD中,⑵若∠A+∠C=80°,则四个内角的度数为:_____________________.40°、140°、40°、140°在ABCD中,⑶已知∠B-∠C=80°,求它的四个内角的度数.解:在ABCD中,∵AB∥CD∴∠B+∠C=180°又∵∠B-∠C=80°,解得:∠B=130°,∠C=50°∴∠D=130°,∠A=50°在ABCD中,⑴ABCDAB=8,BC=4,则CD=___,8四边形的周长是_____.24已知ABCD的周长等⑵于24,则AB+BC=___,又AB=8,则AD=___.124在ABCD中,⑶已知其周长为40cm,且,边AB比边BC长2cm,求四边形各边的长.解:在ABCD中,AB=CD,AD=BC∵AB+BC+CD+AD=40∴AB+BC=20又∵AB-BC=2解得:AB=11BC=9∴CD=11,AD=9.BACD在ABCD中,⑴AB=5,BC=3,则AD=___,CD=___,ABCD的周长=___.3516在ABCD中,AB:BC=5:3,⑵且ABCD的周长为80cm,则CD=______,AD=______.25cm15cm在ABCD中,⑶∠A+∠C=100°,则∠B=____.130°在ABCD中,⑷∠B=∠A+∠C,则∠A=____.60°EF在ABCD中,⑸过顶点D的两条高DE、DF的夹角为60°,∠A=_____,∠ADC=_____;60°120°ACDBEFABCD的周长20,过D的两条高DE、DF分别⑹为2和3,则AB=___,四边形面积等于____.612解：由已知可得，AB+BC+CD+AD=20∵AB=CD,AD=BC（平行四边形的对边相等）∴2AB+2BC=20,AB+BC=10由平行四边形的面积公式可得，AB·DE=BC·DF∵DE=2,DF=3∴2AB=3BC,AB:BC=3:2∴AB=10×=635SABCD=AB·DE=6×2=12