青岛版八年级下册数学期中考试

数学试题（试题4页，答案卷4页，时间：90分钟分值：120分）一、选择题：（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，共36分）1、下列各式中，最简二次根式有（）个①21；②12x；③2.0；④8；⑤x24；⑥xxx9623.A0B1C2D32、等式成立的条件是（）A5aB3aC3a且5aDa﹥53、如果点P（2x+6,x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）4、化简的结果为（）A3011B33030C30330D11305、在四边形ABCD中，对角线AC＝BD，那么顺次连结四边形ABCD各边的中点所得的四边形一定是()A平行四边形B矩形C正方形D菱形6、亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元，设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是()．A30x－45≥300B30x＋45≥300C30x－45≤300D30x＋45≤3007、如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为()A3cmB6cmC9cmD12cm8、在数轴上有点B与点C关于点A对称，A、B两点对11563355aaaa应的实数是3和-1，则点C所对应的实数是（）A1+3B2+3C23-1D23+19、若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是()．Am≤53Bm＜53Cm＞53Dm≥5310、已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则a，b的值为()．Aa＝－3，b＝6Ba＝6，b＝－3Ca＝1，b＝2Da＝0，b＝311、若方程3m（x+1）+1=m（3－x）－5x的解是负数，则m的取值范围是（）．Am－1.25Bm－1.25Cm1.25Dm1.2512、如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）A10B9C11D13二、填空题：（本大题共5小题，每小题填对得4分，共20分）．13、如下图程序，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是__________．14、在RtΔABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm,则EF的长是cm.15、若不等式组3xax的解集为X3，则a的取值范围是530,0xxm,221xabxab16、已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是17、某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10％，那么商店最多降价元出售商品。三、解答题（本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明或演算步骤．18．计算(每小题4分，共16分)（1）解不等式3(2)512(2)xx（2）（3）解不等式并把解集表示在数轴上。（4）解不等式组19、（5分）解不等式组并写出该不等式组的整数解．20、（7分）一架梯子AB的长度为25米，如图斜靠在墙上，梯子底端离墙底端BC为7米。（1）这个梯子顶端离地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？21、（8分）已知，如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点。若EF=5，BC=13,求DG的长22、（8分）某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生，准备买若干本课外读物送给他们，如果每人送3本，则还剩8本；如果每人送5本，则最后一人能得到课外读物但不足3本，求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数？23、（10分）“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输23464915331213(1)8xxxx，，≥0321xax11(31)1.25xxx21423132(21)xxxxx一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．24、（10分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.