集团企业工资总额管控数学模型

集团企业工资总额管控数学模型根据集团本年度建立工资总额正常增长机制数学模型的要求，通过反复研究，并咨询相关专家，最终采取回归分析的方法构建工资总额数学模型。图1：建立工资总额模型的流程图一、回归分析概述回归分析是由一个或多个变量来估计或预测某一个随机变量时，所建立的数学模型及所进行的统计分析。因此，回归分析是确定变量之间数量关系的一种数学统计方法。回归分析不仅告诉我们怎样建立变量间的数学表达式，即数学模型，而且还利用概率统计知识进行分析讨论，判断出所建立的数学模型的有效性，从而可以进行预测或估计。通过科学合理定编、各门店类型、效益情况以及各地区同行业工资市场平均水平进行核定通过回归分析的方法构建数学模型确定对标企业，并对各对标企业的情况进行数据汇总，并进行数学分析得到本年度集团预测工资总额的数学模型，并根据模型确定集团总体工资总额将集团本年度工资总额分解到各门店二、确定集团工资总额的数学模型1、确定数学模型的自变量以及预测变量建议自变量：销售总额、利润总额、人数。自变量筛选：工资总额发生变化主要受到销售、利润、人数、毛利、费用总额以及社会政策等因素变化的共同影响。因此，在回归分析之前要将上述各变量进行分析，剔除非显著因素，并将显著因素作为自变量挑选入数学模型。销售总额：工资总额与劳动生产率息息相关，且员工奖金与销售额挂钩计发，因此建议将销售总额确定为自变量入选模型。利润总额：企业最关注的指标就是利润总额，劳动局考核公司工资总额的指标亦为利润总额，且利润总额与班子年终奖金挂钩，因此，建议将利润总额确定为自变量选入模型。人数：人员定编是确定工资总额的一项重要的因素，门店的面积、销售额等因素对人员定编影响较大，在合理的定岗定编基础上，才能科学的确定工资总额，因此，建议将人数确定为自变量选入模型。毛利额：利润总额是根据毛利额推导而出，由于已经选定利润总额作为自变量纳入模型，因此，若将毛利与利润共同作为数学模型的自变量，将加大利润对工资总额的影响，使得模型精度下降。建议毛利额不作为自变量纳入数学模型。费用总额：工资总额作为费用总额的一部分，若将费用作为自变量参与回归，则将导致回归模型中自变量与因变量有部分重叠，影响回归模型的正确性。因此，建议在回归分析中不将费用总额作为模型的自变量。社会政策：由于社会政策不可量化的特征，因此，不将社会政策作为数学模型的自变量，并在选取回归分析数据时尽量减小社会政策对工资总额的影响。结论：在工资总量数学模型中，建议选取销售总额、利润总额和人数作为模型的自变量，将工资总额作为预测变量。2、确定回归分析的数据源：建议：使用至少8家对标企业上一年度的数据。原因：为提高数学模型的可信程度，在建立回归模型时要考虑数据源的可利用程度，应该尽量减少数据中随机误差对回归分析的干扰。因此，在进行数学建模前要对进行回归分析的数据进行筛选。为保证数学模型的正确性，进行回归分析时的数据的不能少于8项。在前期的数据筛选过程中拟定了三个方案来确定回归分析数据：A、选取集团2004年至2011年共8年的数据作为回归数据源。此方案由于时间跨度比较大，因此受到社会政策以及公司发展因素的影响非常大。当社会政策等因素作为重要变量影响工资总额数学模型时，将降低数据的可信度，影响数学模型的正确性。B、选取同行业先进企业2008至2010年的数据作为回归数据源（来自上市公司年报）。通过与同行业先进企业近三年的数据进行对比，确定集团工资总额数学模型。但此方案中，社会政策的变化对工资总额将产生一定程度的影响。C、选取9家对标企业2010年的数据作为回归数据源（来自上市公司年报）。在此方案中，由于选取同一年中对标企业的数据，因此，模型受到社会政策的影响非常小，可以保证工资总额数学模型在应用中的正确性。结论：在建立工资总量的数学模型的过程中，为避免社会政策以及公司发展等情况对工资模型带来的影响，建议选取同行业竞争对手在同一年中的数据作为回归分析的数据源。3、确定建模方向由于集团各门店之间差异较大，受到当地社会工资水平、门店类型以及开店时间等因素的影响较大。在分别对北京门店以及外埠各门店进行回归分析时所建立的数学模型的拟合度较低，不能用于实际对各门店工资总额的预测，因此，通过回归分析建立工资总额数学模型的方法只适用于建立集团工资总额总量的数学模型，对各门店确定工资总额不适用。4、集团工资总量数学模型：(1)、建立工资总额数学模型通过回归分析得到的工资总量数学模型为：Y=B1X1+B2X2+B3X3+A其中：Y：预测的工资总额X1：销售总额X2：利润总额X3：人员总数B1：数学模型中销售总额的回归系数B2：数学模型中利润总额的回归系数B3：数学模型中人员总数的回归系数A：数学模型中的截距通过2010年对标企业的数据分析，得出2011年度集团工资总额数学模型为：Y=0.034X1-0.25X2+0.997X3+6711.395(2)、对工资模型进行验证回归预测模型是否可用于实际预测，取决于对回归预测模型的检验。因此，在得到数学模型后，需要对回归分析结果基于数学角度对上述工资模型进行验证。决定系数R2是判断回归模型是否可用于实际预测的重要决定因素。一般认为当R2大于70%时，回归模型成立。在上述回归模型中，通过回归分析可以得出决定系数R2为94%，说明工资总额变化的94%是由销售总额、利润总额以及人数的变化共同引起的。因此，从回归分析的结果也可以判断出销售、利润以及人数是引起工资总额发生变化的主要因素。通过验证可以得到上述工资总额模型不成立的概率为0.0014，小于显著水平0.05。表示上述模型不成立的可能性为零，即上述数学模型成立。结论：通过对回归分析结果的验证，可以得出集团工资总量数学模型拟合效果显著，可用于实际中对工资总量的预测。(3)、对数学模型进行应用在验证数学模型成立的基础上，可以通过上述工资总额数学模型对集团工资总额进行预测，并对预测值进行综合分析，确定集团工资总额计划。