一次函数的性质同步测试题含答案

10.3一次函数的性质同步测试题（含答案）一．选择题（共10小题）1．（2015•诏安县校级模拟）下列一次函数中，y随x增大而减小的是（）A．y=3xB．y=3x﹣2C．y=3x+2xD．y=﹣3x﹣22．（2015•甘孜州）函数y=x﹣2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（2015•陕西）设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（）A．2B．﹣2C．4D．﹣44．（2015•北海）正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的取值范围是（）A．k＞0B．k＜0C．k＞1D．k＜1（4题图）（5题图）（10题图）5．（2015•郴州）如图为一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜06．（2015•宿迁）在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（2015•遂宁）直线y=2x﹣4与y轴的交点坐标是（）[来源:Z§xx§k.Com]A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）8．（2015•历下区模拟）一次函数y=（m﹣1）x+m2的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，则m的值为（）A．﹣2B．2C．1D．﹣2或29．（2015•南平）直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（）A．（﹣4，0）B．（﹣1，0）C．（0，2）D．（2，0）10．（2014•宜宾）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A．y=2x+3B．y=x﹣3C．y=2x﹣3D．y=﹣x+3二．填空题（共10小题）11．（2015•福建）在一次函数y=kx+3中，y的值随着x值的增大而增大，请你写出符合条件的k的一个值：．12．（2015•钦州）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，0）和B（0，2）两点，则它的图象不经过第象限．13．（2015•海南）点（﹣1，y1）、（2，y2〕是直线y=2x+1上的两点，则y1y2（填“＞”或“=”或“＜”）14．（2015•无锡）一次函数y=2x﹣6的图象与x轴的交点坐标为．15．（2015•闸北区模拟）将一次函数y=x+3的图象沿着y轴向下平移5个单位，那么平移后所得图象的函数解析式为．16．（2015春•大同期末）如图，一次函数的y=kx+b图象经过A（2，4）、B（0，2）两点，与x轴交于点C，则△AOC的面积为．（16题图）（20题图）17．（2015春•岳池县期末）一个正比例函数的图象经过点A（﹣3，5），这个函数的表达式为．18．（2015春•山西校级月考）已知y与x+1成正比例，且x=1时，y=2．则x=﹣1时，y的值是．19．（2015•澄海区一模）若反比例函数y=的图象过点（﹣2，1），则一次函数y=kx﹣k的图象不过第象限．20．（2015•衡阳）如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中点A1、A2、…、An在x轴上，点B1、B2、…、Bn在直线y=x上，已知OA2=1，则OA2015的长为．三．解答题（共4小题）21．（2015•益阳）如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．（1）写出点P2的坐标；（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．22．（2015•岳池县模拟）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．（1）求该一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．23．（2015春•巴南区校级期末）已知函数y=（2m﹣2）x+m+1，（1）m为何值时，图象过原点．[来源:Zxxk.Com]（2）已知y随x增大而增大，求m的取值范围．（3）函数图象与y轴交点在x轴上方，求m取值范围．（4）图象过二、一、四象限，求m的取值范围．24．（2015春•东平县校级期末）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B．（1）求该一次函数的解析式；（2）判定点C（4，﹣2）是否在该函数图象上？说明理由；（3）若该一次函数的图象与x轴交于D点，求△BOD的面积．[来源:学,科,网Z,X,X,K][来源:学&科&网Z&X&X&K][来源:Z§xx§k.Com]青岛版八年级数学下册第10章10.3一次函数的性质参考答案一．选择题（共10小题）1．D2．B3．B4．A5．C6．C7．D8．B9．D10．D二．填空题（共10小题）11．212．三13．＜14．（3，0）15．y=x-216．417．y=-x18．019．三20．22013三．解答题（共4小题）21．解：（1）P2（3，3）．（2）设直线l所表示的一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0），∵点P1（2，1），P2（3，3）在直线l上，∴，解得．∴直线l所表示的一次函数的表达式为y=2x﹣3．（3）点P3在直线l上．由题意知点P3的坐标为（6，9），∵2×6﹣3=9，∴点P3在直线l上．22．解：（1）把A（﹣2，﹣1），B（1，3）代入y=kx+b得，解得．所以一次函数解析式为y=x+；（2）把x=0代入y=x+得y=，所以D点坐标为（0，），所以△AOB的面积=S△AOD+S△BOD=××2+××1=．23．解：（1）∵函数图象过原点，∴m+1=0，即m=﹣1；（2）∵y随x增大而增大，∴2m﹣2＞0，解得m＞1；（3）∵函数图象与y轴交点在x轴上方，∴m+1＞0，即m＞﹣1；（4）∵图象过二、一、四象限，∴，解得﹣1＜m＜1．24．解：（1）在y=2x中，令x=1，解得y=2，则B的坐标是（1，2），设一次函数的解析式是y=kx+b，则，解得：．则一次函数的解析式是y=﹣x+3；（2）当a=4时，y=﹣1，则C（4，﹣2）不在函数的图象上；（3）一次函数的解析式y=﹣x+3中令y=0，解得：x=3，则D的坐标是（3，0）．则S△BOD=OD×2=×3×2=3．