第3章-波浪传播和破碎(4版)

第三章波浪传播和破碎风浪弥散随机波频谱宽能量大涌浪简谐波频谱窄能量小浅水变形能量损失破碎变形(x)折射(Y)绕射(Y)反射(x)底摩阻地形变化摩擦、渗透？建筑物破罐子破摔h↓→L↓，C↓→H↑→波峰尖起，波谷宽坦→破碎为什么这么热衷研究浅水波变形？海岸工程设计波浪观测一般在深水或离岸区进行，需将深水中的波浪条件转化到海岸结构前海岸工程防护波浪是引起沿岸泥沙输移的主要因素，会影响航道和港区淤积，以及造成岸滩的冲蚀本章总纲3.1波浪近底边界层和底摩阻3.2波浪浅水变形、折射和绕射3.3水流对波浪运动的影响3.4波浪破碎3.1波浪近底边界层和底摩阻波浪进入浅水区后，从波浪“触底”时起，开始损失能量：前面分析波浪运动时，对流体均作了无粘性的假定，但在边界面上(如海底)，水体的粘性作用是不能忽略的，粘性效应会产生底部阻力。为研究底部摩阻损失，首先要研究波浪的底部边界层摩阻损失:海床对水流的摩擦力(大)渗透损失:波峰和波谷时刻的压力差引起海床内水流渗透运动（沙质海床）(小)泥面波阻力损失:波峰和波谷时刻的压力差形成泥面波，软泥具有很强粘性（淤泥质海床）(小)波浪边界层内:在短周期的波浪水流中，水流在不大的时间内正负交变，边界层不能充分发展，只有在床面附近很薄的一层受到床面影响而存在剪切应力，形成近底边界层。在边界层内是粘性有旋的运动,流速分布受剪切应力影响，并受床面上流速等于零的边界条件控制波浪边界层外:超出边界层以外的水流，可以作为无粘无旋运动来对待，剪切应力为零，流速场可以用势函数来描述(势流)3.1波浪近底边界层和底摩阻以下都直接或间接地与波浪作用下的底部边界层有关：•流体紊动结构，•波浪底部摩阻力，•波能衰减，•波浪要素变化，•波浪的质量输移速度，•波浪作用下的底沙起动输移，•悬沙分布等等求解过程边界层运动方程流速分布底部摩阻力波高衰减摩阻损失(能量损耗率)3.1波浪近底边界层和底摩阻波浪边界层层流-紊流状态转换的判断(任一项满足即可)：41.2610mbmbeuaR一、波浪的近底边界层流速分布和摩阻损失3.1波浪近底边界层和底摩阻42Rema其中△-当量糙度，波浪作用下的•平坦床面=2.5D(D为底沙粒径)•沙纹床面=4η(η为沙纹高度)316P66I.层流边界层内流速和摩阻损失11uptxxuz边界层内运动方程边界层外运动方程1bUptxcos()bmbUukxt波浪水质点近底水平速度剪切应力22()buuUtzb水底z=0：u=0水面z→∞:u=U边界层很薄，同一垂线上压力p相同，上两式相减层流边界层运动方程式：(只有u是变量，取Z原点在海床面)3.1波浪近底边界层和底摩阻F=maF=ma一、波浪的近底边界层流速分布和摩阻损失coscoszmbuukxtekxtz212波浪边界层内任一点流速为：Z的原点在海床面波浪边界层厚度：I.层流边界层内流速和摩阻损失3.1波浪近底边界层和底摩阻P65，图3-1(距离底部高度处，u=umb)361212z0kxt波峰mbuuT=10s120.0028zm一、波浪的近底边界层流速分布和摩阻损失1212层流边界层床面摩阻力(或剪切应力)为：Z的原点在海床面0cos(4)bzmbuukxtz单位面积床面上摩阻力引起的时均能量损耗率为：2012TfbbmbDUdtuTI.层流边界层内流速和摩阻损失3.1波浪近底边界层和底摩阻比底部水质点速度滞后π/4正比反比一、波浪的近底边界层流速分布和摩阻损失正比2012TfbbmbDUdtuT正比紊流边界层内的剪应力euzνe为紊动粘滞系数,与水流条件及边壁的限制条件有关()beuuUtzz紊动边界层运动方程式很难直接确定II.紊流边界层内的流速和摩阻损失3.1波浪近底边界层和底摩阻很难求得紊流边界层内的u，而实际上只是关注底摩阻损失一、波浪的近底边界层流速分布和摩阻损失最大底面剪切应力：212bmmbwfufw:波浪底摩阻系数sinhmbAukhsinhmbmbuAakh近底水质点轨迹幅值近底水质点水平速度幅值3.1波浪近底边界层和底摩阻近似地认为瞬时床面剪切应力：12bwbbtfUtUt?II.紊流边界层内的流速和摩阻损失一、波浪的近底边界层流速分布和摩阻损失mbmbeuaR摩阻系数fw是波浪雷诺数Re和相对糙度的函数3.1波浪近底边界层和底摩阻mbaP660.2exp5.56.3mbwaf波浪摩阻系数fw的经验计算公式(Nielsen，1992)321II.紊流边界层内的流速和摩阻损失一、波浪的近底边界层流速分布和摩阻损失033212323sinhTfbbwmbwDUdtTfuHfTkh紊流状态下，单位面积床面上摩阻力引起的时均能量损耗率为：3.1波浪近底边界层和底摩阻1sinhmbHuTkh一、波浪的近底边界层流速分布和摩阻损失波能流守恒：fdEcnDdx二、底摩阻引起的波高衰减3.1波浪近底边界层和底摩阻38层流324紊流,12mbnHLuThcgh浅水，海底水平2200expxHHxghTh层流2213wdHHfdxh紊流例题3-1讲解但是，波向与x轴交角为α的波动，波面方程如何表示?(,)cosxtakxt波浪沿x方向传播其波面方程：3.2波浪浅水变形、折射和绕射一、波浪守恒方程和浅水变形cossinxykkikjkikj(,,)cos2xyHxytkxkytxykxkytkrt其中，相位函数coscosxkkksinsinykkkxykkikj1222xykkkk(,,)coscos22xyHHxytkxkyt波数向量xyijxykikjkcosh,,sin2coshxykzhgHxyttkhkxky----势函数和波面波向沿X轴波向与X轴交角α一维波与二维波的比较,cos2Hxtkxt,,cos2xyHxyttkxky一维波二维波cosh,sin()2coshkzhgHxtkxtkhxyijkikjkxyt0kt波浪守恒方程然而，波浪守恒方程的物理意义是什么呢?cossinkxkyt←Ω为标量根据数学等式：tt波浪守恒方程的物理意义?0kt书面理解：波数向量随时间的变化率与圆频率的位置变化率平衡是啥意思？从一维波浪运动的角度进行理解1/2Tffdxffdxdxdxxxxx22dxkdxdxktLtt0ktx进出内变1tComeT2tGoT,,?IftN控制体内波浪个数N,0SoTisaconstantrelatedtoplaceTx稳定波场0ktx0?2,tanh()?2gTButLkhisconstant波浪守恒方程的物理意义对于稳定波场，波周期(T＝2π/σ)为常量，不随空间变化波浪进入浅水区后，随着水深变化，波周期始终不变！0kt0kt线性浅水变形系数-度量波浪在浅水区内波高的变化稳定波场，假定波能只沿着波向传播，无能量穿过波向线，波浪正向行近岸滩时，单位宽度内的波能流在传播中守恒0iEcnEcn218EgHtanh2gTckhkhkhn2sinh21210004/21/1tanh2sinh4/iSiHchLhKHcnhLL012n一、波浪守恒方程和浅水变形02gTc波浪参数与相对水深关系0000/2tanh/hLcLcLLL0002()iSiHcKHcn随着水深h减小，波速c、波长L都逐渐减小，n却逐渐增大。波高H在有限水深范围内随水深减小略有减小，进入浅水区后，则随水深减小而迅速增大。波高在有限水深范围内减小与此处n值较波速增大速率快有关(波能传递加快)1212sinh2khnkh作业：习题3.1习题3.5答疑：周四上午，建工218.波浪斜向进入浅水区后处于水深较大位置的波峰线推进较快，处于水深较小位置的推进较慢，波峰线就因此而弯曲并逐渐趋于与等深线平行，波向线则趋于垂直于岸线，波峰线和波向线随水深变化而变化的现象称为波浪折射。tanh2gTckhscgh浅水有限水深3.2波浪浅水变形、折射和绕射二、波浪折射02gTc深水单调增(0~1)波向线与岸线外法线之间的夹角波向角之定义1、折射引起的波向线变化0yxkkxysincos0kkxyxkxxyyxykyxyyxykyxkxxyyxyky1、折射引起的波向线变化sincos0kkxy若各变量沿y方向为恒量，即岸滩具有平直且相互平行的等深线时，上式可化简为(两边同除σ)sincos0dkkdxysinconstc斯奈尔(Snell)定律00sinsiniicc深水处波向角和波速00,c•等深线相互平行的平直均匀海岸根据Snell定律推出任意水深处的波向角•复杂地形海域图解方法绘制折射图-海港水文规范数值方法绘制折射图-计算机求解上式000sinsintanhsiniicaakhac1、折射引起的波向线变化2设两相邻波向线在深水中的间距为b０，进入浅水区后的间距变成bi。假设两波向线之间的波能没有损失，也无能量进入，则相邻两波向线之间单位时间平均向前传播的波能不变，亦即00iiEcnbEcnb218EgHtanh2gTckh000002isriibcHHHKcKnb1212sinh2khnkh000002isriicbHHHkkcnb浅水变形系数波浪折射系数0ribkb000cosbl0cosiibl1200coscosriibKb000sinsintanh()siniicaakhac2、折射引起的波高变化i0辐聚、辐散将使海岸上各处的波高不等，这对海岸上的泥沙运动有着重要影响波浪折射引起的辐散辐聚现象波浪辐散照片波浪辐聚照片AQuestion辐聚和辐散分别对应波高如何变化？进而如何影响泥沙运动？例题3-2讲解请记下待做的习题习题3.2，3.3，3.4(ν=10-6m2/s)，3.7(已知两相邻波向线在等深线间所截长度相等l0=l1=l2……)注明班级、学号、姓名下周课前，各班学习委员收齐后上交波浪绕射-波浪在传播中遇到障碍物如防波堤、岛屿时，一部分波能在障碍物前产生波浪反射，另一部分波能将绕过障碍物继续传播，并在掩蔽区内发生波浪扩散3.2波浪浅水变形、折射和绕射三、波浪绕射波浪绕射：波能从能量高的区域向能量低的区域进行扩散→绕射区同一波峰线上的波高不同，愈深入掩蔽区