2014-2016年管理类综合能力联考真题及答案解析

2014年全国硕士研究生入学统一考试199管理类联考——真题参考答案一、问题求解：第1—15小题,每小题3分,共45分.下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中,只有一项是符合试题要求的.请在答题卡上将所选项的字母涂黑.1.某部门在一次联欢活动中共设了26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品价格为270元，一等奖的个数为()(A)6个(B)5个(C)4个(D)3个(E)2个【答案】E【解析】设一等奖的个数为x，则其它奖品为26x个，根据题意可得：400270(26)28026xx,解得2x，所以答案选E.2.某单位进行办公室装修，若甲、乙两个装修公司合作做，需10周完成，工时费为100万元，甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元，甲公司每周的工时费为()(A)7.5万元(B)7万元(C)6.5万元(D)6万元(E)5.5万元【答案】B【解析】设甲公司每周工时费为x万元，乙公司每周工时费为y万元，根据题意可得()10100xy61896xy解得：7,3xy正确答案应为B.3.如图1.已知3AEAB，2BFBC，若ABC的面积为2，则AEF的面积为()(A)14(B)12(C)10(D)8(E)6图1【答案】BAFCBE【解析】因为是等高三角形，故面积比等于底边比.BF=2BC，24ABFABCSSAE=3AB，312AEFABFSS故选B.4.某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水将容器充满，搅拌均匀后倒出1升，再用水将容器注满，已知此时的酒精浓度为40%，则该容器的容积是()(A)2.5升(B)3升(C)3.5升(D)4升(E)4.5升【答案】B【解析】设容器的容积为x，则由题意得：21()0.90.4xx，解得：3x，故选B.5.如图2，图A与图B的半径均为1，则阴影部分的面积为()(A)23(B)32(C)334(D)2334(E)2332图2【答案】E【解析】AB=AC=AD=1.CAD=120°ACBD为菱形，CD=3S=11232133232.故选E.6.某公司投资一个项目，已知上半年完成了预算的1/3，下半年完成了剩余部分的2/3，此时还有8千万元投资未完成，则该项目的预算为()(A)3亿元(B)3.6亿元(C)3.9亿元(D)4.5亿元(E)5.1亿元【答案】B【解析】设某公司的投资预算为x亿元，则由题意可知122()0.8333xx即1420.8399xxxx解得90.83.62x(亿元)所以答案选B.7.甲、乙两人上午8:00分别自A、B出发相向而行，9:00第一次相遇，之后速度均提高了1.5公里/小时，甲到B，乙到A后都立刻照原路返回，若两人在10:30第二次相遇，则A、B两地相距为()(A)5.6公里(B)7公里(C)8公里(D)9公里(E)9.5公里【答案】D【解析】设A、B两地相距S公里，甲的速度为1v，乙的速度为2v，由条件得12121921.53svvssvv8.已知na为等差数列，且2589aaa，则129aaa()(A)27(B)45(C)54(D)81(E)162【答案】D【解析】{}na为等差数列，2852,aaa已知59a，所以19512959()92981.22aaaaaaa故选D.9.在某项活动中，将3男3女6名志愿者，都随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者是异性的概率为()(A)1/90(B)1/15(C)1/10(D)1/5(E)2/5【答案】E【解析】1111332222264225CCCCPCCC故选E.10.已知直线L是圆225xy在点（1,2）处的切线，则L在y轴上的截距为（）(A)2/5(B)2/3(C)3/2(D)5/2(E)5【答案】D【解析】直线l是圆225xy在点1,2处的切线.直线l为25xy.1522yx.l在y轴上的截距为52.故选D.11.某单位决定对4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到4个部门中的其他部门任职，则不同的方案有()(A)3种(B)6种(C)8种(D)9种(E)10种【答案】D【解析】该题属于4个数的错位排列，所以共有种.故选D.12.如图3，正方体ABCDABCD的棱长为2，F是棱CD的中点，则AF的长为()(A)3(B)5(C)5(D)22(E)23【答案】A【解析】由题意可知是直角三角形.22222222215253DF=DD+DF=+=AF=AD+DF=+=.故选A.13.某工厂在半径为5cm的球形工艺品上镀一层装饰金属厚度为0.01cm，已知装饰金属的原材料为棱长20cm的正方体锭子，则加工10000个该工艺品需要的锭子数最少为（不考虑加工损耗，3.14)()(A)2(B)3(C)4(D)5(E)20【答案】C【解析】每个球形工艺品需要装饰材料的体积为：230.0145=cm，10000个的体积为：31000031400cm，又每个锭子的体积为：33208000cm，所以共需的定做的个数为3140080004（个）.故选C.14.若几个质数（素数）的乘积为770，则他们的和为()(A)85(B)84(C)28(D)26(E)25【答案】E【解析】770=770=7110=7255=725117+2+5+11=25,故选E.15.掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时停止，则4次之内停止的概率为()(A)1/8(B)3/8(C)5/8(D)3/16(E)5/16【答案】B【解析】21115+=2228（）.故选B.二、条件充分性判断：第16—25小题,每小题3分,共30分.要求判断每题给出得条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论.A、B、C、D、E五个选项为判断结果,请选择一项符合试题要求得判断,在答题卡上将所选项得字母涂黑.(A)条件（1）充分,但条件（2）不充分(B)条件（2）充分,但条件（1）不充分(C)条件（1）和条件（2）单独都不充分,但条件（1）和条件（2）联合起来充分(D)条件（1）充分,条件（2）也充分(E)条件（1）和条件（2）单独都不充分,条件（1）和条件（2）联合起来也不充分16.设X是非零实数，则33118xx(1)13xx(2)2217xx【答案】A【解析】条件（1）充分：22222211113)2()2xxxxxxxx（221=7xx3232111()(1)3(71)18xxxxxx.条件（2）不充分：22111)27)9xxxxxx（（13xx3232111()(1)3(71)18xxxxxx.故（1）充分（2）不充分，所以选A.17.甲、乙、丙三人年龄相同(1)甲、乙、丙年龄等差(2)甲、乙、丙年龄等比【答案】C【解析】（1）若当甲、乙、丙年龄成等差时，取甲、乙、丙年龄分别为2、4、6岁，但甲、乙、丙年龄不相同，故（1）不充分.（2）若当甲、乙、丙年龄成等比时，取甲、乙、丙年龄分别为2、4、8岁，但甲、乙、丙年龄不相同，故（2）不充分.（1）+（2）若当甲、乙、丙年龄既成等差又成等比，则甲=乙=丙.故（1）+（2）充分，所以答案选（C）.18.不等式221xxa的解集为空(1)0a(2)2a【答案】B【解析】若221xxa的解集为空集，则2121xxa的解集为空集，212111xxa的解集为空集，21111xa.其中210x（1）011aa，其中，反例当0.5a时，211.50.5x.显然当0.5a，0x时，211.50.5x为一个解.（2）2211111aaax故（1）不充分，（2）充分，所以选B19.已知曲线L:236yabxxx,则550abab(1)曲线过(1,0)(2)过(1,0)（-1,0）【答案】A【解析】23:6lyabxxx（1）曲线过点(1,0)，则有0615abab(5)(5)0abab.故A为充分条件.（2）曲线过点(1,0)，则有0617(5)(5)0abababab故曲线过点(1,0)不充分.故选A.20.如图4，O是半圆圆心，C是半圆一点，ODAC，则OD长(1)已知BC长(2)已知AO长【答案】A【解析】因为AB为半圆直径，所以ACBC，又因为ODAC，且O为AB中点，所以OD=1/2BC.（1）已知BC长，可得OD=1/2BC,故充分.（2）已知AO长，不能得出OD，故不充分.答案选A21.已知,xy为实数，则221xy(1)435yx(2)22115xy【答案】选A【解析】22xy表示点(,)xy到原点距离.（1）若435yx，则d=2222543xy=1221xy(1)充分（2）若22115xy则2252xy221xy（2）不充分.故选A.22.已知袋中有红、黑、白三球若干个，红球最多(1)随机取出一球是白球的概率为25(2)随机取出两球，两球中至少一黑的概率小于15【答案】C【解析】设红球为m个，黑球为n个，白球为r个.由（1）25rmnr.(1)不充分.由（2）2245mrmnrCC，即()(1)4()(1)5mrmrmnrmnr.(2)不充分.考虑（1）+（2）.由111mrmnr，得45mrmnr.再由2=5rmnr，得21,55mnmnrmnr.故红球最多，答案为C.23.已知二次函数2fxaxbxc，则能确定,,abc的值(1)曲线yfx过点(0,0)和(1,1)(2)曲线yfx与yab相切【答案】C【解析】由（1）得0c，1abc，即1ab，单独（1）不充分，由（2）得2bfaba，即244acbaba，单独（2）不充分.由（1）、（2）单独，均确定不出,,abc的值.考虑（1）+（2）20144cabacbaba得120abc故（1）+（2）充分，答案为C.24.方程2220xabxc有实根(1),,abc是三角形的三边长(2),,abc等差【答案】A【解析】考查一元二次方程的根的判断、等差数列.（1）,,abc为三角形的三边长，有abc所以22440abc.所以充分.（2）,,abc等差，有2acb2244abc4abcabc33acac因为3acac的正负不定，取,,0abc，3ac时，0，例如1,3,5abc.所以（2）不充分.答案为A.25.已知,,,,Mabcde是一个整数集合，则能确定集合的(1),,,,abcde平均值为10(2)方差为2【答案】E【解析】显然（1）（2）单独均不充分.考虑（1）+（2）.由（1）得50abcde由（2）得22222101010+d-101010abce2222220abcdeabcde25101022222abcde21051020abcde2105102050510由2222250,510abcdeabcde确定不出,