2020届中考数学-一次函数复习题(含答案)

-1-2020届中考数学一次函数复习题（含答案）一、选择题1．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（）A．(1，2)B．(－1，－2)C．(2，－1)D．(1，－2)2.一次函数的图象不．经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知函数的图象如图，则的图象可能是（）4．由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是()．A．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3C．干旱开始时，蓄水量为200万米3D．干旱第50天时，蓄水量为1200万米35．P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y=-x图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．y1y2B．y1y2C．当x1x2时，y1y2D．当x1x2时，y1y26．从2、3、4、5这四个数中，任取两个数，构成函数，并使这两个函数图象的交点在直线的右侧，则这样的有序数对共有（）A．12对B．6对C．5对D．3对2yxykxb2ykxb/天t/万米3V20040060080010001200O5040302010pqpq和2ypxyxq和2xpq，-2-7．如图，直线AB：y=x+1分别与x轴、y轴交于点A.点B,直线CD：y=x+b分别与x轴、y轴交于点C.点D．直线AB与CD相交于点P，已知=4，则点P的坐标是（）A.(3，)B．(8，5)C．(4，3)D．(，)8．如图，直线经过点和点，直线过点A，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题1．写出一个图像位于第一、二、三象限内的一次函数表达式：．2．已知直线，，的图象如图所示，若无论取何值，总取、、中的最小值，则的最大值为。3．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则Bn的坐标是______________．4．一次函数的图像过坐标原点，则b的值为．21ABDS252145ykxb(12)A，(20)B，2yx20xkxb2x21x20x10x1yx2113yx2455yxxy1y2y3yyykxb3yxbyxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第3题图）-3-5．已知一次函数的图象过点与，则该函数的图象与轴交点的坐标为___________．三、解答题1．如图，直线：与直线：相交于点．（1）求的值；（2）不解关于的方程组请你直接写出它的解；（3）直线：是否也经过点？请说明理由．2.暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.3.某加油站五月份营销一种油品的销售利润（万元）与销售量（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）求销售量为多少时，销售利润为4万元；（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA.AB.BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）35，49，y1l1yx2lymxn),1(bPbyx,1yxymxn，，3lynxmPyxxO1xyPbl1l2-4-4.已知一次函数y6kxb与一次函数2ykxb的图象的交点坐标为A（2，0），求这两个一次函数的解析式及两直线与y轴围成的三角形的面积．5.阅读：我们知道，在数轴上，1x表示一个点，而在平面直角坐标系中，1x表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程210xy的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数21yx的图象，它也是一条直线，如图①．观察图①可以得出：直线1x与直线21yx的交点P的坐标(1，3)就是方程组1210xxy的解，所以这个方程组的解为13xy；在直角坐标系中，1x表示一个平面区域，即直线1x以及它左侧的部分，如图②；21yx也表示一个平面区域，即直线21yx以及它下方的部分，如图③．回答下列问题．⑴在下面的直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组122xyx的解；(1)y=2x+1x=1yxOP（1，3）Oxyx=1(2)Oxyy=2x+1(3)-5-⑵在上面的直角坐标系中，用阴影表示2220xyxy所围成的区域．⑶如图⑷，表示阴影区域的不等式组为：.OxyOxyy2Oxyy1=2x+1(4)-6-【参考答案】一、选择题1.D2.D3.C4.A5.C6.B7.B8.B二、填空题1.等2.3.(,).4.05.三、解答题1.（1）∵在直线上，∴当时，．（2）解是（3）直线也经过点∵点在直线上，∴，∴,这说明直线也经过点2.设y=kx+b,当x=0时，y=45,当x=150时，y=30．b=45∴150k+b=30k=解得b=45∴y=x+45．（2）当x=400时，y=×400+45=5＞3．∴他们能在汽车报警前回到家．1yx371712n12n01，),1(b1xy1x211b.2,1yxmnxyPP)2,1(nmxy2nm21nmmnxyP110110110-7-3.【答案】（1）根据题意，当销售利润为4万元，销售量为（万升）．答：销售量为4万升时销售利润为4万元．（2）点的坐标为，从13日到15日利润为（万元），所以销售量为（万升），所以点的坐标为．设线段所对应的函数关系式为，则解得线段所对应的函数关系式为．从15日到31日销售5万升，利润为（万元）．本月销售该油品的利润为（万元），所以点的坐标为．设线段所对应的函数关系式为，则解得所以线段所对应的函数关系式为．（3）线段．4.将点A(2,0)分别代入两个一次函数解析式，得026022kbkb解得：14kb∴两个一次函数的解析式分别为2yx和2yx又∵当0x时，022y；当0x时，022y∴两个一次函数与y轴的交点坐标分别为（2，0）和（-2，0）又∵22yxyx，解得：20xy即两个函数图象交于点（2，0）∴两条直线与y轴围成的三角形面积为：122242（）【答案】44(54)4xA(44)，5.541.51.5(5.54)1B(55.5)，ABykxb445.55.kbkb，1.52.kb，AB1.52(45)yxx≤≤11.54(5.54.5)5.55.55.511C(1011)，BCymxn5.551110.mnmn，1.10.mn，BC1.1(510)yxx≤≤AB-8-5.⑴如图⑸，解为14xy；⑵如图⑹；⑶根据图示信息求得2332yx，则021332xyxyx≥≥≤x=-1y=-2x+2Oxy(5)x=-1y=-2x+2Oxy(6)