六年级下册数学一课一练-2.3比例尺-北师大版(2014秋)(含答案)

六年级下册数学一课一练-2.3比例尺一、单选题1.在一幅比例尺是1：1000000的地图上，用（）表示60千米。A.0.6厘米B.6厘米C.60厘米2.校园平面图的比例尺为1：5000，100米的道路应该画()厘米。A.1B.2C.3D.503.把线段比例尺改写成数值比例尺是()。A.B.C.D.4.在比例尺是1：12500000的地图上，量得两城市之间的距离是8厘米．那么在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是（）厘米．A.12.5B.10C.64D.6.85.小明暑假参观世博园，结束了英国馆的参观后，决定直接去法国馆。他拿出地图寻找法国馆的位置，发现地图上法国馆在英国馆的东约1.5cm处，该幅地图的比例尺为1：10000，小明大约要走（）才能到达法国馆.A.1500米B.150米C.150千米D.15千米6.将一个平面图形按1∶10缩小，就是()变为原来的．（）A.图形各边的长B.图形的面积7.下面哪个图形是图A放大为原来的2倍后得到的图形？二、判断题8.一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大了3倍。9.一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会同时放大到原来的4倍。10.把一个长方形按5∶1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变．11.一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大了3倍12.一幅图的比例尺是，它表示实际距离是图上距离的500倍．三、填空题13.在比例尺是1︰500的平面图上，量得甲乙两地的距离是12cm，甲乙两地的实际距离是________m．14.在一幅比例尺是1：10000的平面图上，量得一个长方形训练场的长是3厘米，宽是2厘米，训练场的实际面积是________平方米，合________公顷．15.一幅地图的比例尺是1：1000，在这幅地图上测得一个长方形草坪的面积是4平方厘米，则它的实际面积是________平方米．16.在一幅比例尺是1：4000000的地图上测得两地的距离是6cm，如果把它画在1：2000000的地图上，两地的图上距离是________厘米．17.一幅地图的比例尺是1：20000，说明图上距离是实际距离的________，图上1厘米的距离表示的实际距离是________米．18.把下面的线段比例尺改写成数值比例尺．如果在画有这样的比例尺的地图上量得两地的距离是4.6cm，这两地间的实际距离是________千米？19.一个零件的长为2毫米，把它画在15：1的图纸上，应画________厘米。四、计算题20.在一幅比例尺1：3000000的地图上量得两地间的距离是5厘米，两地实际相距多少？五、解答题21.看图回答（1）将正方形A的各边按2︰1放大，得到正方形B．在方格纸上画出正方形B．（2）图A是图B经过________后的图形．（3）图B是图A经过________后的图形．22.把平行四边形各边缩小。六、应用题23.我国“神舟五号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗．在一幅比例尺是1：15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是3厘米，这两地之间的实际距离大约是多少千米？24.在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是8厘米，一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地到乙地，需行驶几小时？答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：60千米=6000000厘米，6000000×=6(厘米)。故答案为：B【分析】把实际距离换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺求出图上距离。2.【答案】B【解析】【解答】100米=10000厘米，10000×=2（厘米）.故答案为：B.【分析】比例尺=图上距离：实际距离，根据题意，先将实际距离的单位米化成厘米，乘进率100，然后用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式解答.3.【答案】D【解析】【解答】：因为40千米=4000000厘米，则1厘米：4000000厘米=1：4000000；所以改写成数值比例尺是1：4000000．故答案为：D．【分析】由这个线段比例尺表示的含义可知：图上1厘米表示实际的40千米，由此求解．4.【答案】A【解析】【解答】解：8÷×=8×12500000×=12.5（厘米）答：两城市之间的距离是12.5厘米．故选：A．【分析】先求两地间的实际距离，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算出两地间的实际距离，进而根据“实际距离×比例尺=图上距离”解答即可．解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．5.【答案】B【解析】【解答】解：1.5÷=15000(厘米)，15000厘米=150(米)故答案为：B【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意换算单位，1米=100厘米.6.【答案】A【解析】【解答】解：如这个平面图形是正方形，设原正方形边长是1厘米，周长是1×4=4厘米，面积是1×1=1平方厘米；一个正方形按1：10缩小后，正方形边长是1×（1：10）=1×=厘米，正方形面积=×=平方厘米，正方形周长=×4=厘米；÷1=，所以边长缩小为原来的；÷1=，所以面积缩小为原来的；所以发现：将一个平面图形按1：10缩小，就是图形各边的长变为原来的。故选：A。【分析】本题先设原正方形边长是1厘米，求出原正方形的周长和面积，再根据图上距离=实际距离×比例尺，求出按按1：10缩小后，正方形边长、周长和面积是多少，然后进行比较各边长和面积的变化，即可解答此题。7.【答案】解：D是图A放大为原来的2倍后得到的图形。【解析】【分析】放大后的图形的形状不变，只是东西变化了，由此判断放大后的图形即可。二、判断题8.【答案】错误【解析】【解答】解：一个正方形按3：1放大后，周长扩大了3倍，面积扩大了9倍。原题说法错误。故答案为：错误【分析】正方形的周长扩大的倍数与边长扩大的倍数相同，面积扩大的倍数是边长扩大的倍数的平方倍。9.【答案】正确【解析】【解答】解：一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会同时放大到原来的4倍。原题说法正确。故答案为：正确【分析】根据图形放大与缩小的意义可知，一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，就是把这个三角形按照4：1放大，则三条对应边都会放大到原来的4倍。10.【答案】错误【解析】【解答】解：在画图时，运用的比例尺要统一，把一个长方形按5：1进行放大后，即比例尺是5：1，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽扩大到原来的5倍；所以把一个长方形按5：1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变说法错误。故答案为：错误。【分析】本题把一个长方形按5：1进行放大后，即比例尺是5：1，根据图上距离=实际距离×比例尺，画图时，运用的比例尺是统一的，所以把一个长方形按5：1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变说法错误。11.【答案】错误【解析】【解答】解：设原正方形边长是1厘米，周长是1×4=4厘米，面积是1×1=1平方厘米；一个正方形按3：1放大后，正方形边长是1×（3：1）=1×3=3厘米，正方形面积=3×3=9平方厘米，正方形周长=3×4=12厘米；12÷4=3，所以周长扩大3倍；9÷1=9，所以面积扩大9倍；所以一个正方形按3：1放大后，周长和面积都扩大了3倍说法错误。故答案为：错误。【分析】本题先设原正方形边长是1厘米，求出原正方形的周长和面积，再根据图上距离=实际距离×比例尺，求出按3：1放大后，正方形边长、周长和面积是多少，然后进行比较周长和面积的变化。12.【答案】正确【解析】【解答】比例尺=图上距离：实际距离，所以这幅地图的比例尺表示实际距离是图上距离的500倍。此题正确。故答案为：正确。【分析】解答此题要根据比例尺=图上距离：实际距离解答。三、填空题13.【答案】60【解析】【解答】12÷=12×500=6000（cm）=60（m）.故答案为：60.【分析】已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此列式解答.14.【答案】60000；6【解析】【解答】解：3÷=30000（厘米）30000厘米=300米2÷=20000（厘米）20000厘米=200米面积：300×200=60000（平方米）60000平方米=6公顷答：训练场的实际面积是60000平方米，合6公顷．故答案为：60000，6．【分析】要求训练场的实际面积，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，分别计算出训练场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积=长×宽”，代入数值，计算即可．15.【答案】400【解析】【解答】解：设该长方形草坪的实际面积为xcm2，由题意得：=（）2，x=4000000，4000000cm2=400m2，则该的长方形草坪实际面积为400m2．故答案为：400．【分析】首先设该长方形草坪的实际面积为xcm2，然后根据比例尺的性质，列方程，解方程即可求得x的值，注意统一单位．此题考查了比例尺的性质．解题的关键是根据题意列方程，注意统一单位．16.【答案】12【解析】【解答】解：6÷×=24000000×=12（厘米）答：两地的图上距离是12厘米．故答案为：12．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离．此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．17.【答案】；200【解析】【解答】解：一幅地图的比例尺是1：20000，说明图上距离是实际距离的，图上1厘米的距离表示的实际距离是2000厘米，因为20000厘米=200米，所以图上1厘米的距离表示的实际距离是200米；故答案为：，200．【分析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，即可求解．此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．18.【答案】184【解析】【解答】解：看图可知线段比例尺是1厘米代表40km，40km=4000000cm，所以数值比例尺是1cm：40km=1：4000000两地间的实际距离是：4.6÷（1：4000000）=4.6×4000000=18400000cm=184km答：这两地间的实际距离是184千米。故答案为：184。【分析】本题应先找出图中线段比例尺，转化成数值比例尺，再根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算出这两地间的实际距离是多少；注意：运用比例尺计算时单位要统一。19.【答案】3【解析】【解答】解：2×15=30(毫米)=3(厘米)故答案为：3【分析】这是一个放大的比例尺，图上距离是实际距离的15倍，用实际距离乘15求出图上距离，然后换算单位即可.四、计算题20.【答案】解：设两地实际相距x厘米x=5x=15000000（厘米）即：150千米答：两地实际相距150千米【解析】【解答】解：设两地实际相距x厘米，x=5；故答案为：x=5．【分析】求实际距离，设出实际距离为x厘米，根据公式“实际距离×比例尺=图上距离”列出方程解答即可．此题解题的关键是根据实际距离、图上距离和比例尺之间的关系，列出方程即可．五、解答题21.【答案】（1）解：（2）解：缩小（3）解：放大【解析】【解答】解：（1）因为图A边长为2，按2：1放到后得到正方形B边长是：2×（2：1）=2×2=4，如图；（2）图A是图B经过缩小后的图形；（3）图B是图A经过放大后的图形；故答案为：（1）；（2）缩小；（3）放大。【分析】本题根据实际距离=图上距离×比例尺，计算出要画的实际距离，再画图即可。22.【答案】解：：【解析】【分析】各边都缩小，那么底边是4格，高是2格，由此画出缩小后的平行四边形即可。六、应用题23.【答案】解：3÷，=3×15000000，=45000000（厘米），45000000厘米=450千米．答：这两地之间的距离是450千米【解析】【分析】根据比例尺的定义可得：实际距离=图上距离÷比例尺，由此代入数据即可解答．24.【答案】解：8÷=32000000（厘米），32000000厘米=320千米