测量系统分析

１８２第七篇量测系统分析(MeasurementSystemAnalysis)7.1量测系统分析1837.2计量值量测系统分析1877.3计数值量测系统分析204SPC是对任何场所依计划收集的数据数据进行简单的统计分析，以分析制程是否稳定，而据以采取对策。然而绝大部份的数据都需经由量测系统而得，若量测系统中的设备及人员的误差很大，则直接影响制程观测数据的误差，以误差大的制程观测数据作为制程问题对策的依据，其付出的代价是很难衡量的。业界除了对仪器设备进行有效的管理之外，对于制程管制系统中使用的量测系统进行研究是很重要的。计量值由仪器设备直接或经由人员检验读取量测结果；计数值由仪器设备自动判定或由人员目视判定OK/NG或GO/NOGO，两者皆受仪器设备本身或检验人员的影响。仪器设备系统分析(MSA)以简单的实验及统计分析就能衡量仪器系统的变异，并分离仪器设备及检验人员的变异，以此为仪器设备系统管理的依据。１８３7.1量测系统分析SPC是对任何场所依计划收集的数据数据进行简单的统计分析，以分析制程是否稳定，而据以采取对策。绝大部份的数据都需经由量测系统而得，若量测系统中的设备及人员的误差很大，则直接影响制程观测数据的误差，以误差大的制程观测数据作为制程问题对策的依据，其付出的代价是很难衡量的。业界除了对仪器设备进行有效的管理之外，对于制程管制系统中使用的量测系统，分析其准确性(Accuracy)、稳定性(Stability)、再现性(Repeatability)及再生性(Reproducibility)的研究是很重要的。以下介绍几个专有名词。量测系统：包含仪器设备(Gauge)、使用人员、方法、样品及环境。量测系统准确性(Accuracy)：同一人员使用同一仪器设备，重复量测同一样品的同一特性，所得数据的平均数与真值的差，如【图7-1】所示。真值平均數TMEASUREMENPROCESSNOBSERVATIO【图7-1】量测系统准确性量测系统精密度(Precision)：总合影响量测系统的再现性、再生性及其他因素引起的变异。实际量测产品或制程数据，其观测得的数据受到很多原因影响，假设各原因是相互独立的，可以由变异表示之，如下式。22221.........kNOBSERVATIONOBSERVATIO：观测数据的总变异，i：第i个原因的变异，i=1,2,...,k一般影响制程观测数据的原因不是很容易确认及解释，但是我们可以用实验来确认因量测系统引起的变异及产品或制程本身的变异，如下式。22TMEASUREMENPROCESSNOBSERVATIO若能降低量测系统引起的变异，可以使观测数据的总变异减小，如【图7-2】所示。１８４因此，如何衡量量测系统的误差而且保证其误差在一定的程度下，是量测系统分析的主要目的。NOBSERVATIOTMEASUREMENPROCESSNOBSERVATIOTMEASUREMENPROCESS【图7-2】量测系统误差一般引起量测系统误差的原因包括如下：仪器设备本身量测人员的个人误差环境样品再现性(Repeatability)：同一人员使用同一仪器设备，重复量测同一样品的同一特性，所得数据的变异，如【图7-3】所示。仪器设备本身的变异，或称EquipmentVariation，一般以标准偏差表示ypeatibilitRe或EV。Repeatibility【图7-3】量测系统再现性再生性(Reproducibility)：不同人员使用同一仪器设备，重复量测同一样品的同一特性，所得数据的变异，如【图7-4】所示。不同人员之间的差异，或称１８５AppraisersVariation，一般以标准偏差表示ilityReproducib或AV。OPERATORA平均數OPERATORB平均數OPERATORC平均數【图7-4】量测系统再生性稳定性(Stability)：一仪器设备依时间的不同，随环境的改变、电力的变动或仪器设备的老化造成的变异，如【图7-5】所示。大小TIME【图7-5】量测系统稳定性准确性可依仪器的校验计划来调整其偏差，再现性及再生性一般影响较大，容易造成产品的误验，如【图7-6】所示，而且在现场就可进行分析。为了使问题单纯化，我１８６们将量测系统变异只考虑再现性及再生性的变异，而且假设仪器设备与人员的使用是独立的，即AVEVRR22&2，22&AVEVRRLSLUSLPROCESS2R&R2PROCESSNOBSERVATIOLSLUSL量測系統增加的變異【图7-6】量测系统变异造成观测值变异增大σR&R：量測系統誤差σEV：儀器設備誤差σAV：檢驗人員的誤差１８７7.2计量值数据的量测系统分析(VariableR&R)计量值数据的量测系统分析，其流程如【图7-7】。首先应订定一份研究计划，其计划的目的及内容，建议如下：確定量測系統的特性設定測試計畫執行測試計畫計算準確度合格否？完成GRR研究進行校正改善計畫或訓練計畫計算%GRR合格否？修改量測程序量測系統改善否？OKNGNGNGOKOK【图7-7】计量值数据的量测系统分析流程图1.计划目的仪器设备是否需要校验？仪器设备是否可供使用？仪器设备是否有人为因素造成？仪器设备是否需要修正校验周期及频率？2.计划内容组成项目小组。１８８选定平常使用该仪器设备的检验员，人数m=2~3人，当仪器设备的能力未知时m=3人，当仪器设备以前的能力曾合格者时m=2人。决定重复次数n=2~3次，当仪器设备的能力未知时n=3次，当仪器设备以前的能力曾合格时n=2次。选取实验样品，个数k=5~10个，当仪器设备的能力未知时k=10个，当仪器设备以前的能力曾合格时k=5个。仪器设备的最小刻度读数：至少为公差范围的十分之一，如公差范围为0.01㎜，最小刻度读数至少为0.001㎜。3.计划实施识别组成的检验人员，若样品的量测位置有两个以上，则在每个样品上标记同一量测位置。将每个样品加以编号以识别之。开始量测之前先将仪器设备校正之。由第一位检验员以随机的次序量测各样品一次并登录至量测系统%GRR记录表，如【表7-1】。再由第二位检验员以同样的方式进行并登录至记录表，同样由第三位检验员登录至记录表。重复前一检验直到重复次数完成，检验进行中检验员不要相互参考量测结果，也不得参考前一次的结果。将数据登录于适当的计算机软件，业界流通许多Excel档案，可以直接输入就可计算出%GRR的结果，分析功能最完整的要属MINITAB。4.计算%GRR一般在业界流通的方法大概有几种，以下详细说明其中的道理。以变异的估计法分成：RX分析法变异数分析法(ANOVA)以%GRR的计算法分成：变异数分量(VarianceComponent)%GRR=%1002&2TOTALRR标准偏差(StandardDeviation)%GRR=%10015.515.5&TOTALRR１８９7.2.1RX计量值数据的量测系统分析【例7-1】RX分析法是以全距来估计各项因素的标准偏差，兹以下面的表格来说明。GaugeR&R数据表仪器设备：MitutoyoType样品：DMD05596日期：2002/8/20特性值：9790420Key高规格：6.83±0.1mm执行者：S.P.Kuan检验员：A：Yang-zhuoB：Hao-JianC：Fu-Meihong检验员重复次数零件编号平均数12345678910检验员A16.8406.8306.8406.8206.8106.8256.8306.8106.8236.8226.825026.8306.8406.8406.8206.8106.8266.8306.8006.8266.8236.8245平均数6.83506.83506.84006.82006.81006.82556.83006.80506.82456.8225AX6.8248全距0.0100.0100.0000.0000.0000.0010.0000.0100.0030.001AR0.004检验员B16.8306.8206.8306.8236.8136.8206.8296.8006.8206.8206.820526.8406.8206.8406.8206.8106.8246.8276.8106.8206.8216.8232平均数6.83506.82006.83506.82156.81156.82206.82806.80506.82006.8205BX6.8219全距0.0100.0000.0100.0030.0030.0040.0020.0100.0000.001BR0.004检验员C16.8306.8206.8306.8236.8136.8206.8296.8006.8206.8206.820526.8406.8206.8406.8206.8106.8246.8276.8106.8206.8216.8232平均数6.83506.82006.83506.82156.81156.82206.82806.80506.82006.8205CX6.8219全距0.0100.0000.0100.0030.0030.0040.0020.0100.0000.001CR0.004零件平均数PX6.83506.82506.83676.82106.81106.82326.82876.80506.82156.8212PR0.0317mRRRRCBA/)(0.004，}{}{PPPXMINXMAXRX6.8228},,{},,{CBACBADIFFXXXMINXXXMAXX0.00315RDUCLR43.27×0.004=0.0131RDLCLR30１９０GaugeR&R报告仪器设备：MitutoyoType样品：DMD05596日期：2002/8/20特性值：9790420Key高规格：6.83±0.1mm执行者：S.P.Kuan检验员：A：Yang-zhuoB：Hao-JianC：Fu-Meihong样品数k=10检验员数m=3重复数n=2R0.004DIFFX0.00315PR0.0317再现性Repeatability&再生性Reproducibility各项变异标准偏差估计%(各项变异标准偏差/TV)再现性-设备的变异(EV)重复数nK1%EV=100×(EV/TV)EV=5.15×EVˆ=R×K124.56=100×(0.0182/0.0550)=0.004×4.56=0.018233.05=33.09再生性-检验员的变异(AV)检验员数mK2%AV=100×(AV/TV)AV=5.15×AVˆ23.65=100×(0.0075/0.0550)=)/()(222knEVKXDIFF32.70=13.63=20/0182.0)70.200315.0(22=0.0075再现性及再生性-量测系统的变异(R&R)R&R=22AVEV=220075.00182.0=0.0197%R&R=100×(R&R/TV)=100×(0.0197/0.0550)=35.82零件的变异(PV)样品数kK3%PV=100×(PV/TY)=100×(0.0514/0.0550)=93.45PV=5.15×PVˆ=PR×K352.08=0.0317×1.62=0.0514101.62总变异(TV)TV=22&PVRR=220514.00197.0=0.0550【表7-1】GaugeR&R记录表１９１7.2.2RX分析法理论说明假设Yijk是第j个检验员检验第i个零件的第k次观测值，我们可以将其写成下式Yijk=μ+αi+βj+εijkαi~N(0,σ2P)；βj~N(0,σ2AV)；εijk~N(0,σ2EV)i=1,2,…,k，j=1,2,…,m，k=1,2,…,n检验员A12345678910