您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 正方体11种平面展开图
正方体的11种平面展开图正方体的平面展开图共有11种(那些经旋转或翻转后方向不同但实质相同的图形不重复计算),具体来讲分以下4类。第一类:“1—4—1”型,其特点是有4个连成一排的正方形,两侧又各有1个正方形,共有6种。第二类:“1—3—2”型,其特点是有3个连成一排的正方形,这一排正方形的一侧有1个正方形,另一侧有2个正方形(其中只有1个与中间那一排相连),共有3种。第三类:“2—2—2”型,其特点是有2个连成一排的正方形,其两侧又各有2个连成一排的正方形,只有1种。第四类:“3—3”型,其特点是有3个连成一排的正方形,其一侧还有3个连成一排的正方形,只有1种。注:①将长方体、正方体展开:无论怎么剪,都要剪7条棱。②“隔”的原理:相对的面如果在同一行或同一排,中间一定只隔一个面;相对的面如果不在同一行或同一排,中间可以隔着一些面。③长方体、正方体中各面的关系:相对、相邻。每个面都有1个相对的面,4个相邻的面。注:立体图中相对的面在展开图中符合“隔”的原理,而相邻的面在展开图中不符合“隔”的原理。④长方体、正方体中最多可以同时看到三个面,且这三个面都是相邻的面。⑤要区分好是从“立体图”到“展开图”,还是从“展开图”到“立体图”:正方体、长方体展开图⑥长方体(不包含正方体)最多有1组相对的面是正方形;当有2组相对的面是正方形时,长方体就变成了正方体(特殊的长方体)。长方体(不包含正方体)的6个面中,最多有4个面的面积相等;12条棱中,最多有8条棱长度相等。(即2个相对的面是正方形,其余四个面变为完全相同的长方形。)⑦正方体的棱长扩大a倍:棱长和扩大a倍,表面积扩大a2倍,体积扩大a3倍。(给出其中一个,要能将其余的都求出来)⑧常见的平方、立方(需熟记在心)12=122=432=942=1652=2562=3672=4982=6492=81……13=123=833=2743=6453=12563=216……互逆
本文标题:正方体11种平面展开图
链接地址:https://www.777doc.com/doc-4141737 .html