UG运动仿真函数

step函数格式step（x，x0，h0，x1，h1）x为自变量，在ug里一般定义为timex0为自变量初始值，在ug里可以是时间段中的开始时间点h0为自变量x0对应的函数值，可以是常数、设计变量或其他函数表达式x1为自变量结束值，在ug里可以是时间段中结束时间点h1为自变量x1对应的函数值，可以是常数、设计变量或其他函数表达式函数曲线图数学表达式step（time,t0,h0,t1,h1）=h0（time≤t0）h0+((time-t0)/(t1-t0))2*(h1-h2)h1(time≥t1)解释：在时间段t0到t1时间段内，函数以中间波浪线样子的二次函数变化，在时间t0之前的时间段内，函数是h0的恒定数值变化，在时间t1后，函数是h1的恒定数值变化，也就是函数值经过时间段后t0到t1后，函数值发生了突变，当t0与t1非常接近的时候，可以近似认为，函数变化为一条直线，但是t0和t1不能相等，从t0-t1的数学表达式就可以知道，这是一个无解，h0和h1可以相等，相等以后，整个函数曲线即为一条直线。多个时间段内函数值发生突变的函数表达step（time，2，1，3，3）+step（time，4，0，5，-3）也可以表达成step（time，2，1，3，step（time，4，0，5，-3））一般使用第一种加法形式较好，简洁明了，便于理解对于时间段4-5内，时间点4位置对应数值不是3，而是0，这是一个相对概念，指此处函数值是相对于上一个时间段函数值，所以为0，如果是3的，那4对对应函数值将变成6，因此可见，相对函数值为3-3=0，5时间点对应函数值，同理为0-3=-3。有这个例子可知，可以用step函数来控制连杆在不同时间段做不同运动规律的运动。不同时间段，连杆做不同函数运动形式t0-t1时间段内，让连杆以f（x）函数形式运动；t1-t2时间段内，让连杆以直线形式运动，在t2-t3内，让连杆以g（x）函数形式运动，以此实现连杆在不同时间段以两种或多种函数形式运动。t0-t1时间段函数图形转换按照相同时间段将第一个函数运动图转换为第二个函数运动图，按照step函数表达可以写出：t0-t1时间段，step表达为（step（time，t0+0.001，0，t0，1）+step（time，t1+0.001，0，t1，-1））由于step函数时间段起始和结束时间点不能相等，也就是不能是垂直直线形式图变，因此可以在时间点t0附近添加一个微小时间段，近似垂直直线形式突变。如果将转换形式的step函数*f（x），那么连杆在t0-t1时间段的运动形式就可以以f（x）运动，大家也可以从函数值上来理解，就是1乘以任何数值无法改变被乘数值，即f（x）任何函数值与1相乘，数值不变，即实现连杆在t0-t1时间内以f（x）形式运动。由此可知在t0-t1时间段内，f（x）运动形式表达为（step（time，t0+0.001，0，t0，1）+step（time，t1+0.001，0，t1，-1））*f（x）t1-t2时间段函数图形转换在t1-t2时间段，这个时间段为直线运动，按照矩形方波图形，step函数形式表达step（time，t1+0.001，0，t1，1）+step（time，t2+0.001，0，t2，-1）依据第一个时间段详细讲解，可知，t1-t2时间段内，连杆运动形式表达为（step（time，t1+0.001，0，t1，1）+step（time，t2+0.001，0，t2，-1））*h1t2-t3时间段函数图形转换t2-t3时间段，根据矩形方波，step表达为step（time，t2+0.001，0，t2，1）+step（time，t3+0.001，0，t3，-1）由上可知，在t2-t3时间段内，g（x）运动形式表达为（step（time，t2+0.001，0，t2，1）+step（time，t3+0.001，0，t3，-1））*g（x)总结不同时间段，不同函数运动形式step表达方式，只需要将每个时间段变成0-1的矩形方波，将时间段开始和结束时间点添加一个微小时间段，对开始时间点添加微小时间增量的时间段，进行step函数书写后，再对结束时间点进行相同的step函数书写，将开始和结束时间的step函数进行加和后再乘以相应的函数，即可完成相应函数的运动形式。第一个图中连杆的两种函数g（x）、f（x）还有直线的step函数控制为：（step（time，t0+0.001，0，t0，1）+step（time，t1+0.001，0，t1，-1））*f（x）+（step（time，t1+0.001，0，t1，1）+step（time，t2+0.001，0，t2，-1））*h1+（step（time，t2+0.001，0，t2，1）+step（time，t3+0.001，0，t3，-1））*g（x)多项式函数poly（x，x0，a0，a1，a2，……，a30）=a0+a1*（x-x0）+a1*（x-x0）2+……+a30*（x-x0）30x是自变量。x0为初始值，a0到a30为系数，当x0=0时，取到a1系数，则多项式为一条一次曲线，y=a0+a1*x，当取到a2系数时，则多项式为一条二次曲线（抛物线），y=a0+a1*x+a2*x2由此可知，多项式函数是控制连杆线性运动或二次曲线运动的函数，x取变量time余弦函数——简谐运动shf（x，x0，a，w，phi，b）=asin（w（x-x0）-phi）+b简谐运动既是最基本也是最简单的一种机械振动，如果一个质点的运动方程有如下形式：即，质点的位移随时间的变化是一个简谐函数，显然此质点的运动为简谐振动。w为角速度，单位为度/秒或者弧度/秒。下图为简谐运动的图像，表示的是振动物体的位移随时间变化的规律。是一条正弦或余弦曲线。由以上讲解可知，shf函数中，x为变量，一般取time，x0为初始时间点，a为振幅，w为角速度，phi为初项，也就是t等于0时，角度值，b表示截距，也就是余弦函数的位移。应用实例，连杆运动规律图如下建模空间，曲线工具，直线命令，在xy平面内绘制两条垂直直线进入运动仿真，新建运动仿真，默认设置确定，新建连杆，由于直线不是实体，因此需要设置质心和质量等参数，任意设置即可，另一条直线连杆设置相同仿真导航器里，两个直线连杆运动副，选择连杆1，由于是直线，所以“选择连杆”、“指定原点”、“指定矢量”三个直接被选中，如果方向不对可以利用反向进行调整驱动，设置恒定速度10mm/s，根据规律图2-3秒时间段可知，2秒时位移为20，3秒时位移为30，因此驱动速度为10运动副，选择连杆2，选择方法同上一个相同，基本里选择连杆1，即连杆2相对于连杆1运动驱动，选择函数点击函数向下箭头，调出函数对话框，默认设置，选择新建函数按钮切换到运动函数，拉到最后，里面有step函数，poly函数和shf函数，按照图片所示，利用这三个函数对连杆进行驱动双击任何一个函数后，函数自动被添加上来，依次来修改参数依据运动曲线时间段被分解成0-2,2-3,3-4,4-8,8-10等5个时间段，根据之前的讲解，将每个时间段转换成矩形方波，进行step函数表达，结果分别为：时间段0-2秒，y=20的直线运动(STEP(time,0.0001,0,0,1)+STEP(time,2.0001,0,2,-1))*20时间段2-3秒，y=10t的一次线性运动，由于连杆1的运动速度为10mm/s，因此，这个时间段内运动函数即为y=10t，转换为多项式函数表达，a0即为截距0，a1系数为10，x0初项为0(STEP(time,2.0001,0,2,1)+STEP(time,3.0001,0,3,-1))*POLY(time,0,0,10)时间段3-4秒，y=30的直线运动(STEP(time,3.0001,0,3,1)+STEP(time,4.0001,0,4,-1))*30时间段4-8秒，y=20*sin（360/4*t）+30的正弦函数，振幅为20；w角速度，时间段内为4s，想让连杆2在4秒内运动一个完整波形，也就是360度，因此角速度计算为360/4=90度/秒；截距为30；初项为0，因为是标准的正弦函数，从0度开始；注意shf函数中，w位置90d表示90度/s，如果不加d的话，则表示的弧度单位(STEP(time,4.0001,0,4,1)+STEP(time,8.0001,0,8,-1))*SHF(time,0,20,90d,0,30)时间段8-10秒，直线y=30运动(STEP(time,8.0001,0,8,1)+STEP(time,10-0.0001,0,10,-1))*30函数编写完后，确定，返回xy函数管理器，再次确定即可，一直到返回运动副对话框，确定即可完成连杆2运动副创建确定后，两条直线连杆创建的滑动副标记，选择连杆2，指定连杆2下部端点为标记点追踪，方正导航里，选择标记，确定解算方法，设置时间段为10秒，步数为200求解，对结算方案，进行解算动画，勾选追踪，开始播放动画标记点的轨迹图为下图如果发现函数不对的话，可以再次打开连杆2的运动副，找到驱动，函数，f（x）函数表达式，选择下图中编辑按钮，进入函数表达里进行修改仿真导航器，xy-作图，右键，选择新建，按照基准坐标系，添加标记a001，在y轴的位移位移时间图如下，有图分析可知，连杆2运动轨迹达到要求，在5个时间段内进行了多种规律运动精细追踪，一帧一帧在相应位置添加标记，可以利用编辑，来拖拽标记位置使用UG运动仿真模块的伙伴们都该知道编写运动仿真的函数式是个难点，也是重点，其中又以STEP函数式使用最多，也是比较容易理解的一种运动函数。今天在这里给大家简单分析讲解一下。那么首先要了解STEP函数的格式：STEP（x，x0，h0，x1，h1）其上五个变量中，第一个（x）是横坐标定义；第二个（x0）是时间起点（就是说，你要他什么时候开始递加递减；）；第四个（x1）是时间终点（你要他什么时候结束递加递减）；第三个（h0）为递加递减数值的起点；第五个（h1）为相对于0点的递加递减数值，这个是你可以自行修改的。下面举个例子：STEP（x，3，0，6，100），意义：第一秒到第三秒，位移为0，即物体静止；第三秒到第六秒，物体位移100。复杂STEP函数式又分为嵌入式和增量式。嵌入式：STEP(x,x0,h0,x1,(STEP(X,X1，H1，X2，(STEP(X,X2，H2，X3，H2)))))增量式：STEP(x,x0,h0,x1,h1)+STEP(X,X1，H2，X2，h3)+STEP(X,X2，H4，X3，H5)+STEP(x,12,0,16,STEP(X,16,260,20,STEP(X,24,0,28,STEP(X,28,260,32,STEP(X,34,0,37,STEP(X,37,260,40,0))))))意义：0-12秒，物体静止；12-16秒，物体位移260；16-20秒，物体回到初始0位置，也就是相对上一个位置做了-260位移；20-24秒，物体静止；24-28秒，位移260；28-32秒，物体回到初始0位置，也就是相对上一个位置又做了-260位移；32-34秒，物体静止；34-37秒，物体位移260；37-40秒，物体回到初始0位置。STEP(x,0,0,3,STEP(x,3,200,9,STEP(x,9,-200,12,STEP(x,21.5,0,24,STEP(x,32,150,34,STEP(x,40,259.8,42,0))))))意义：0-3秒，物体位移200；3-9秒，物体位移-200，即期间物体移动了400；9-12秒，物体回到初始0位置；12-21.5秒，物体静止；21.5-24秒，物体位移150；24-32秒，物体静止；32-34秒，物体位移259.8；34-40秒，物体静止；40-42秒，物体回归初始0位置。