12.1(2013新人教版)全等三角形的定义与性质

下列图形中有形状、大小完全相同的图形吗？下列各组图形的形状与大小有什么特点？（1）（4）（3）（2）（5）思考:他们能完全重合吗?把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全一样吗？他们能够完全重合吗？•形状、大小完全一样的两个图形能够完全重合。•能够完全重合的图形叫做全等图形•能够重合的两个三角形叫做全等三角形•你能够找出生活中的一些全等图形吗？1。与图1所示图形全等的图形是2。将图2所示绕A点顺时针转90°所得到的图形是图1AABCBACDBCD图2DBABC全等三角形的表示△ABC≌△DEFDEF思考:两个三角形全等表示的含义是什么?两个全等三角形能够完全重合其中重合的顶点叫__________其中重合的边叫_______其中重合的角叫_______对应顶点对应角对应边点A、点F的对应顶点分别是___、___AB、DF的对应边分别是___、___∠A、∠F的对应角分别是___、___DCDEAC∠D∠C(读作:全等于)ABC全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等如图：△ABC≌△DEF则有：DEF在书写两个三角形全等的时候,对应字母要对应写思考：两个三角形三边对应相等，三对角也对应相等，这两个三角形全等吗？AB=DEAC=DFBC=EF∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F练习:有什么办法判断两个三角形全等？,用数学式子表示两个三角形全等,并指出对应角、对应边CABFDD两个三角形全等是通过什么方法验证的？平移解：对应边是：对应角是：AC与DF，AB与DE，BC与EF∠A与∠FDB，∠ABC与∠E，∠C与∠FABCDE⑴△≌△⑵对应边是⑶对应角是ABCDECAC与DC，AB与DE，BC与EC∠A与∠D、∠B与∠E、∠ACB与∠DCEABCDE旋转例：请指出下列全等三角形的对应边和对应角.如上图中△ABD≌△CDB则AB=；AD=；BD=；∠ABD=；∠ADB=；∠A=；CDCBDB∠CDB∠DBC∠C例：如图，已知△AOC≌△BOD求证：AC∥BD例：如图，△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=，CD=。例：如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.