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数列极限的四则运算教案1一、教育目标(一)知识教学法:数列极限运算的四条法则及对它的灵活运用.(二)能力培养点:培养运算能力和逆向思维能力,加强分类思想方法的训练,对(三)学科渗透点:通过例题与练习,综合运用各方面的知识,进行普遍联系的思想渗透.二、教材分析1.重点:数列极限的四则运算法则及灵活应用.解决方法:启发、问答、讲练结合.答.解决方法:例题教学,练习训练.3.疑点:极限运算法则误用,即忽视法则的条件和运用范围而导致错误.解决方法:设疑提问,引起注意,找出错因,综合正确答案.三、活动设计1.活动方式:分析、思考、讨论、问答、练习.2.教具:投影仪.四、教学过程“ε—N”定义作用:验证一些简单数列的极限.但对复杂的极限问题,仅凭“ε—N”定义极不方便.2.数列极限运算的四条法则特例:几个常见简单数列的极限(c为常数).3.初步应用先练习学生1答.(略)例2.求下列各式的极限:分析启示:第(1)题中当n→∞时,分母的极限不存在,常用技巧是将分子、分形式,通常分子、分母中n的最高次幂去除以分子、分母中的各项后再用极限法则计算;第4题中,当n→∞时,1+2+3+…+n是无限项之和,因此要是“集项学生2、3答:4.消除疑点进行数列的极限运算容易忽视极限运算法的前提条件:各数列都有极限.以及忽视它的适用范围:有限个数列;从而导致错误,形成疑问.(出示投影)提问质疑:题(1)上述解法是否正确?为什么?学生回答:看不出错误的地方,正确.学生回答:感觉上是错误的,但不知错在何处.题(2)又错在何处呢?也不太明显.极限运算的范围.有限个数列,(2)错在展开成无限之和.5.综合题型主要是训练分类思想方法与逆向思维,提高综合运用极限、数列知识解题的能力.例3.求下列各种情况下的极限:6.课堂练习学生先练,后板演.7.总结(对照板书设计内容,强调讲述)(1)数列极限法则使用的前题条件是各数列都有极限,适用范围是:有限个数列.(c为常数)(4)对综合题型例3的第(1)题所体现出做分类思想方法(解题)要加强训练.五、布置作业1.求下列极限:2.求下列极限:解:根据极限四则运算法则得:六、板书设计
本文标题:数列极限的四则运算教案1
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