SPC-88

1統計制程管制講義(SPC)時間:2002/10/52前言本講義是在美國質量控制協會(ASQC)汽車部供方質量要求編寫組和汽車工業行動集團(AIGA)的共同主持下,由克萊斯勒﹑福特和通用公司共同編寫的.本講義主要介紹以下制程管制方法:1)X–RChart(平均值和全距圖);2)X–sChart(均值和標准差圖);SPC33)X–RChart(中位數圖);4)X–MRChart(單值和移動极差圖);5)P–Chart(不合格品率圖);6)nP–Chart(不合格品數圖);7)C–Chart(不合格數圖);~SPC4第一章持續改進及統計過程控制概述:過程控制之措施檢測-------容認浪費(質量,成本)預防-------避免浪費采取局部措施★通常用來消除變差的特殊原因SPC5★通常由與過程直接相關的人員實施★大約可糾正15%的問題對系統采取措施★通常用來消除變差的普通原因★几乎總是要求管理措施,以便糾正★大約可糾正85%的過程問題SPC6有反饋過程控制系統模型統計方法我們工作的方式/資源產品或服務顧客識別不斷變化的要求和期望顧客的呼聲人設備材料方法環境過程的呼聲輸入生產過程輸出▲▲▲SPC7控制圖的益處合理使用控制圖能:★供正在進行過程控制的人員了解狀況★有助于過程在質量上和成本上持續地,可預測地保持下去★使過程達到:-----更高的質量SPC8-----更低的單件成本-----更高的有效能力★為討論過程能力提供共同的語言★區分變差的特殊原因和普通原因,作為采取局部措施或特殊措施的指南SPC9使用控制圖的準備★建立適用於實施的環境(準備充分的實施條件)★定義過程★確定測量系統★使不必要的變差最小(人員,量具等)SPC10制作管制圖的步驟1.收集數据1.1選擇子組大小﹑頻率和數据a.子組大小-----計量型第一個關鍵步驟就是“合理子組的確定”-----這一點將決SPC11b.子組頻率-----其目的是檢查經過一段時間后過程中的變化.c.子組數的大小-----子組數的大小應滿定控制圖的效果及效率.在過程的初期研究中,子組一般由4~5件連續生產的產品組合(子組樣本容量需恆定).SPC12足,兩個原則,從過程的角度來看,收集越多的子組可以確保變差的主要原因有機會出現.一般情況下,包含100或更多單值讀數的25或更多個子組,可以很好地用來檢驗穩定性,如果過程已穩定.則可以得到過程位置SPC13和分布寬度的有效的估計值.1.2建立控制圖及記錄原始數据1.3計算每個子組的均值(X)和极差(R)對每個子組,計算:R=X最大值–X最小值X=(X1+X2+….+Xn)/n式中:X1,X2….為子組內的每個測量值.SPC14n為子組樣本容量.1.4選擇控制圖的刻度對于X圖,坐標上的刻度值的最大值與最小值之差應至少為子組均值(X)的最大值與最小值差的2倍.對于R圖,刻度值應從最低值為0開始到最大值之間的差SPC15值為初始階段遇到的最大极差(R)的2倍.1.5將均值和极差畫在控制圖上2.計算控制限2.1計算平均极差(R)及過程平均值(X)在研究階段,計算:R=(R1+R2+….+Rk)/kX=(X1+X2….+Xk)/kSPC16式中:k為子組的數量.2.2計算控制限計算控制限是為了顯示僅存在變差的普通原因時子組的均值和极差的變化範圍.按以下公式計算控制限:UCLR=D4RLCLR=D3RUCLX=X+A2RLCLX=X-A2RSPC17n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.370.340.31表一式中:D4﹑D3﹑A2為常數,它們隨樣本的容量不同而不同,見附表1如下:SPC18對於樣本容量小於7的情況,LCLR技術上為一個負值.這种情況下沒有控制下限.2.3在控制圖上作平均值和极差控制限的控制線將极差(R)和過程均值(X)畫成水平實線,各控制限(CUCLR,LCLR,UCLx,LCLx)畫成水平虛線.3.過程控制解釋SPC193.1分析极差圖上的數据點由于不論解釋子組极差或子組均值的能力都取決于零件間的變差.因此我們先分析R圖.a.超出控制限的點-----出現一個或多個點超出任一個控制限是該點處於失控狀態下的主要證据.通常說明存在下列SPC20情況中的一种或几种:★控制限計算錯誤或描點時描錯;★零件間的變化已增大;★測量系統變化(例如,不同的檢驗員或量具);★測量系統沒有适當的分辨力.SPC21b.鏈-----有下列現象之一表明過程已改變或出現這种超勢:★連續七點位于平均值的一側;★連續七點上升或下降.3.2分析均值圖上的數據點當极差受統計控制時,則認為過程的分SPC22布寬度-----子組內的變差------是穩定的.然后對均值圖進行分析看在此過程的位置是否改變.a.超出控制限的點-----出現一點或多點超出任一控制限就證明這點出現特殊原因.這是立即對操作進行分析的信號SPC23一點超出控制限通常表明存在下列情況之一或更多:★控制限或描點錯誤;★過程已改變,或是在當時的那一點或是一種趨勢的一部分;★測量系統發生變化(如不同檢驗員或量具).SPC24b.鏈-----下列每一种情況都表明過程已開始變化或有變化的趨勢:★連續七點在平均值的一側;★七點連續上升或下降.4.明顯的非隨机圖形盡管我們不強調過分的解釋數据.但其它一些特別的圖形中也能表明存在變差的SPC25特殊原因.下面給出檢驗異常分布寬度的准則:各點與過程均值的距離:一般情況下,大約2/3的描點應落在控制限三分之一的中間區域內,大約1/3的點應落在其它三分之二的區域;1/20的點應落在控制限較近之處(位于外三分之一的區域).另外,存在大約SPC261/150的點落在控制限之外,但可以認為是受控的穩定系統合理的一部份-----就是說,大約99.73%的點位于控制限之內.5.計算標准差標准差通常有下列公式:(1)σ=R/d2式中,R為子組极差的均值,d2隨樣本容量變SPC27化的常數,見下表:n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08SPC286.計算過程能力過程能力是指按標准偏差為單位來描述的過程均值與規范界限的距離.Cp---(CapabilityofPrecision)規格界限與實際制程界限之比值.SPC29Cp==T/6σCp的規格等級Cp值說明A1.33=Cp續續改善B1.00=Cp1.33盡快改為A級(規格上限–規格下限)實際過程能力SPC30C0.83=Cp1.00立即檢討改善DCp0.83全面檢討,停產Ca---(CapabilityofAccuracy)制程中心值與期望中心值間的差異.Ca=制程中心值–規格中心值(規格上限–規格下限)*0.5X-μT/2SPC=31Ca的規格等級Ca值說明ACa=12.5%續續維持現狀B12.5%Ca=25%盡可能改善為A級C25%Ca=50%立即檢討改善D50%Ca全面檢討,停產Cpk---同時考慮精密度與準確度(通常稱為制程能力指數)SPC32Cpk的規格Cpk=Cp(1-｜Ca｜)或Cpk=｜Cp｜Cpk=(USL–X)/3σ(單邊值計算)等級Cp值說明A1.33=Cpk制程能力合格B1.00=Cpk1.33能力尚可CCpk1.00努力改善為ASPC33X-R管制圖廠名:管制圖編號：製品R圖名稱3管制項目測量單位日期9/19/29/39/49/59/69/79/89/99/109/119/129/139/149/159/169/179/189/199/209/219/229/239/249/259/269/279/28合　　　計批號12345678910111213141516171819202122232425262728ΣＸ＝樣Ｘ１12.0012.0013.0013.9014.4017.0013.4014.2018.0014.1013.3013.9013.2013.2013.3013.3013.9013.2013.1013.4013.4013.4013.4013.4013.4013.4013.4013.40ΣＲ＝本Ｘ２12.3013.0013.0012.1012.409.9013.3012.7017.0013.7016.0012.4012.3012.8012.4016.0012.4012.3013.2013.3013.2013.2018.0013.8013.2013.2013.2013.20測Ｘ３11.3011.0012.1012.7011.8017.0012.0012.2016.0013.4012.6012.7010.0012.8013.0012.6012.7012.6013.1013.2011.3013.2013.2013.2013.6013.2013.2013.20定Ｘ４=USL藍色值Ｘ５=LSL紅色Ｎ＝ΣＸ35.6036.0038.1038.7038.6043.9038.7039.1051.0041.2041.9039.0035.5038.8038.7041.9039.0038.1039.4039.9037.9039.8044.6040.4040.2039.8039.8039.80平　均Ｘ11.8712.0012.7012.9012.8714.6312.9013.0317.0013.7313.9713.0011.8312.9312.9013.9713.0012.7013.1313.3012.6313.2714.8713.4713.4013.2713.2713.27Ｘ＝R1.002.000.901.802.607.101.402.002.000.703.401.503.200.400.903.401.500.900.100.202.100.204.800.600.400.200.200.20R=計算或分析x管ＵＣＬX制ＣＬＣＬx=圖ＬＣＬＵＣＬx=ＬＣＬx=RＣＬR=RＵＣＬR=管ＵＣＬＬＣＬR=制ＣＬStd.Dev.=圖ＬＣＬＰＰＫ=PP=Ca=ＣＰＫ=CP=備註及原因追查:量測數值的判定條件測定者李四11.610.00工作者張三cm下限LSL10.00下限LCL28機別F21e抽樣方法每小時/5PCS13.281.63上限USL18.00上限UCL14.944.21直徑中心限CL14.00中心限CL總組數期間1998/9/1製造部門製一課宇威科技股份有限公司~1998/9/28AE1012圓棒規格標準群組數大小管制X圖0.002.004.006.008.00123456789101112131415161718192021222324252627289.5011.5013.5015.5017.5012345678910111213141516171819202122232425262728X-R圖樣本SPC34均值和標准差圖(X–s)象X-R圖一樣,X-s圖也是從測得的過程輸出數据中發展來的.由於极差圖容易計算且對樣本容量較小的子組(尤其是小于9的)較為有效.所以研究出了极差圖作為過程變差的度量.樣本的標准差s是過程變異性更有效的指標,尤其是對于樣本容量較大的情況.一般來說SPC35當出現下列一种或多種情況時用s代替R圖:★數据是由計算按實時時序記錄/或描圖的.則s的計算程序易於集成化;★有方便用的袖珍計算机使s的計算能簡單按程序算出;★使用的子組樣本容量較大,更有效的變差量度是有效的.SPC36除以下几步驟計算有差異外,其它計算都与X-R圖相同:a.收集數据利用下列公式之一計算每個子組的標準差:s=Σ(Xi–X)2n-1SPC37b.計算控制限計算標准差和均值的上﹑下控制限:UCLs=B4sUCLx=X+A3s或s=ΣXi–nX2n-12-X1+X2+…+Xn-nX2n-1222式中:X1﹑X和n分別代表子組的單值,均值和樣本容量.SPC38n234567891