数学人教版七年级下册平行线之拐点问题

专题课平行线之拐点问题如图：AB//CD,猜想∠B,∠D,∠E三者有何数量关系？并加以证明。例题剖析：如图：AB//CD,猜想∠B,∠D,∠E三者有何数量关系？并加以证明。例题剖析：如图：AB//CD,猜想∠B,∠C,∠E三者有何数量关系？并加以证明。我们一起来合作：∠B+∠BED+∠D=360°∠B+∠D=∠BED∠B+∠BEC-∠C=180°我们一起来总结：转化思想：有些数学题目，初看觉得无从下手，但若能转化解题思路，问题便能得到顺利解决。对于两条平行线间“折线”与“拐点”问题，一般都是在拐点处作平行线，使问题转化，从而构造出一些相等的角或互补的角，使已知与未知一目了然，达到解题的目的。即：1，作辅助线（过拐点处作平行线）。2，找特殊角（找相等的角或互补的角）。3，解决问题（找到数量关系）。课后继续来挑战：如图：AB//CD,则∠B,∠C,∠E三者有何数量关系？并加以证明。.如图1，∠1＝120°，∠2＝100°，则∠3的度数是——。如图2，∠A=25°，且∠E=60°，则∠C的度数是——。学以致用：图1EDCBA图2如图3，a∥b,∠1=105°，∠2=140°，求∠3=_______.图3